Encontrar varios terremotos de magnitud 3, 4 y 5 se registraron durante los siguientes 5 años, 10 años y 15 años

AÑO 2009

N Mb

(X) Número de sismos (Y) Log Y X X * log Y X2

1 3,00-3,5 539 2,73158 3,25 8,8776 10,5625

2 3,5-4,00 224 2,3502 3,75 8,81325 14,0625

3 4,00-4,5 70 1,8450 4,25 7,841 18,0625

4 4,5.5,00 12 1,079 4,75 5,1252 22,5625

Total 842 8,0057 16 30,6570 65,25

∑ logY = Na+b ∑ X 4a¬+16b=8,0057 (I)

∑ X logY = a∑ X+b ∑ X² 16a+65.25b=30.6570 (II)

4a¬+16b=8,0057 (-4) (I)

- 16ª-64b=-32,0228 (I) (+)

16a+65.25b=30.6570 (II)

1,25b=-1.3658

b= (-1.3658)/1,25 b= -1,092

En la ecuación (II) sustituimos b= 1,092

16a¬+65,25b=30,6570 (II)

16a¬+65,25(-1,092) =30,6570

16ª-71,294=30,6570

16a=101,951

a=101,951/16 a=6,3719

logN(M)=a+bM log=〖10〗^(a+b*m)

log=〖10〗^(a+b*m)

logN=6,3719+(-1,092)M

N10=106,3716-1,092M

Para m=3

N10=〖10〗^(6,3719-1,092.3)

N3=〖10〗^(6,3719-3,276)

N3=〖10〗^3,0959=1247,0963

Para m=4

N=〖10〗^(6,3719-1,092*4)

N4=〖10〗^(6,3719-4,368)

N4=〖10〗^2,0039=100,9020

Para m=5

N=〖10〗^(6,3719-1,092*5)

N5=〖10〗^(6,3719-5,46)

N5=〖10〗^0,9119=8,1639

En base a la ecuación de recurrencia encontrada en el ejemplo anterior hallar cuantos sismos de magnitud 3, 4, y 5 se registrarán en los próximos 5 años, 10 años y 15 años.

Sismos magnitud 3___1247,0963

5 años___x

X=(1247,0963*5)/1 x=6235,4815 aproximadamente se registran 6235 sismos de magnitud 3 en los próximos 5 años.

Sismos magnitud 3___1247,0963

10 años___x

X=(1247,0963*10)/1 x=12470,963 aproximadamente se registran 12471 sismos de magnitud 3 en los próximos 10 años.

Sismos magnitud 3___1247,0963

15 años___ x

X=(1247,0963*15)/1 x=18706,4445 aproximadamente se registran 18706 sismos de magnitud 3 en los próximos 15 años.

Sismos magnitud 4___100,9020

5 años___x

X=(100,9020*5)/1 x=504,51 aproximadamente se registran 504 sismos de magnitud 4 en los próximos 5 años.

Sismos magnitud 4___100,9020

10 años___x

X=(100,9020*10)/1 x=1009,02 aproximadamente se registran 1009 sismos de magnitud 4 en los próximos 10 años.

Sismos magnitud 4___100,9020

15 años___x

X=(100,9020*15)/1 x=1513,53 aproximadamente se registran 1514 sismos de magnitud 4 en los próximos 15 años.

Sismos magnitud 5___8,1639

5 años___x

X=(8,1639*5)/1 x=40,8195 aproximadamente se registran 41 sismos de magnitud 5 en los próximos 5 años.

Sismos magnitud 5___8,1639

10 años___x

X=(8,1639*10)/1 x=81,639 aproximadamente se registran 82 sismos de magnitud 5 en los próximos 10 años.

Sismos magnitud 5___8,1639

15 años___x

X=(8,1639*15)/1 x=122,458 aproximadamente se registran 122 sismos de magnitud 5 en los próximos 15 años.

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