Estadistica Inferencial

EXAMEN DE ESTADISTICA INFERENCIAL I  UNIDAD III

GRUPO  8 a 9

Eduardo Ramírez osorio

1. ¿Qué queremos decir cuando rechazamos una hipótesis con base en una muestra?

implica aceptar una hipótesis alternativa

1. Para los siguientes casos, especifique qué distribución de probabilidad debe usarse en una prueba de hipótesis:
2.  a) H0:  =15, H1: 15,  = 14.8, = 30, n = 35. Distribucion Z (z= -0.039)[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

b)  H0:  = 98.6, H1: 98.6,  = 99.1, = 1.5, n = 50. 2Distribucion Z (Z=2.35)[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

c)  H0:  =3.5, H1: 15,  = 2.8, = 0.6 n = 18. Distribución student (t)[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

d) H0:  = 382 H1: ,  = 363, = 6   8, n = 12 Distribución student (t)[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

4. Históricamente, cada día, el Servicio de Aduanas de Estados Unidos intercepta alrededor de $28 millones en bienes de contrabando introducidos a ese país, con una desviación estándar de $16 millones al día. En 64 días de 1992, elegidos al azar, el Servicio de Aduanas interceptó un promedio de $30.3 millones en bienes de contrabando. ¿Indica esta muestra (a un nivel de significancia del 5%) que el Comisionado de Aduanas debería preocuparse por el incremento del contrabando por encima de su nivel histórico?

μ = 28 σ = 16 x= 30,3

Z =  , Z =  =1.15[pic 21][pic 22]

Z = 1.15

x≤30,3 = 0.8749. Se acepta la hipótesis nula

5. MacroSwift estimó el año pasado que el 35% de los compradores potenciales de software planeaba esperar hasta que se liberara una actualización de Window Panes para comprar el nuevo sistema operativo. Después de una campaña publicitaria para dar confianza al público, MacroSwift encuestó a 3,000 personas y encontró que 950 todavía se mostraban renuentes. Con el 5% de nivel de significancia, ¿puede la compañía concluir que la proporción de personas renuentes ha disminuido?

π= 0.35 n= 3000 p=x/n= 950/3000= 0.3167 α= 0.05

Hipótesis.

: π≥0.35,  :µ<0.35 [pic 23][pic 24]

Zp= = = -3.82[pic 25][pic 26]

Z= 0.50-0.05= 0.45: zc= -1.65

se rechaza la hipótesis nula sí zp<-1.65 en caso contrario se acepta. Zp=-3.82<-1.65 se rechaza la hipótesis nula entonces el nivel de significancia del 5% la compañía debe concluir que la proporción de personas renuentes a disminuido

6. El departamento de procesamiento de datos de una compañía de seguros grande instaló nuevas terminales de video de color para reemplazar las unidades monocromáticas que tenían. Los 95 operadores capacitados para usar las nuevas máquinas promediaron 7.2 horas antes de lograr un desempeño satisfactorio. Su varianza muestral fue 16.2 horas al cuadrado. La larga experiencia de los operadores con las viejas terminales monocromáticas indicaba un promedio de 8.1 horas en las máquinas antes de que su desempeño fuera satisfactorio. Al nivel de significancia de 0.01, ¿debería el supervisor del departamento concluir que es más fácil aprender a operar las nuevas terminales?

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