ESTADISTICA INFERENCIAL

Ejemplo 1. Definiendo las variables a utilizar:

Variable dependiente y: Gastos a la semana en pesos de los estudiantes de la asignatura de Estadística Inferencial II del programa educativo de Ingeniería en Gestión Empresarial del Instituto Tecnológico de Chilpancingo en el aula virtual, en un horario de 14 – 15 horas de L a J y 13 – 15 horas el V, en el semestre Agosto – Diciembre 2021.

Variable independiente x1: Distancia recorrida en km de la casa a la escuela de los estudiantes de la asignatura de Estadística Inferencial II del programa educativo de Ingeniería en Gestión Empresarial del Instituto Tecnológico de Chilpancingo en el aula virtual, en un horario de 14 – 15 horas de L a J y 13 – 15 horas el V, en el semestre Agosto – Diciembre 2021.

Variable independiente x2: Tiempo transcurrido en minutos de la casa a la escuela de los estudiantes de la asignatura de Estadística Inferencial II del programa educativo de Ingeniería en Gestión Empresarial del Instituto Tecnológico de Chilpancingo en el aula virtual, en un horario de 14 – 15 horas de L a J y 13 – 15 horas el V, en el semestre Agosto – Diciembre 2021.

Variable independiente x3: Gastos en trasporte a la semana en pesos de la casa a la escuela de los estudiantes de la asignatura de Estadística Inferencial II del programa educativo de Ingeniería en Gestión Empresarial del Instituto Tecnológico de Chilpancingo en el aula virtual, en un horario de 14 – 15 horas de L a J y 13 – 15 horas el V, en el semestre Agosto – Diciembre 2021.

1. Validar los supuestos del modelo.
2. Ajustar el modelo de regresión múltiple a estos datos.
3. Interprete cada coeficiente de regresión parcial.
4. Calcule los residuos de este modelo.
5. Construya la matriz varianza-covarianza xx y yx.
6. Construya la matriz de correlación.
7. Pruebe que los coeficientes son diferentes a cero uno por uno. (Prueba t)
8. Pruebe que los coeficientes son diferentes a cero (Prueba F)
9. Construir un intervalo de confianza del 95% para cada uno de los coeficientes de regresión.
10. Calcule el coeficiente de correlación.
11. Calcule el coeficiente de determinación.
12. Calcule el error estándar múltiple de estimación.
13. Pronosticar el gasto semanal en pesos  de un estudiante del programa educativo de IGE, que recorre una distancia de la casa a la escuela de 500 metros, en un tiempo de 20 minutos y un gasto de $100 en transporte a la semana.

Respuestas:

1. Validando los supuestos del modelo.

1. La variable dependiente es continua. Analizando la variable dependiente se considera continua por poderse medir con decimales y ser el gasto a la semana en pesos de los estudiantes de la asignatura de Estadística Inferencial II del programa educativo de Ingeniería en Gestión Empresarial del Instituto Tecnológico de Chilpancingo en el aula virtual, en un horario de 14 – 15 horas de L a J y 13 – 15 horas el V, en el semestre Agosto – Diciembre 2021. Se cumple el supuesto de que la variable dependiente es continua.

1. Linealidad.

Se verifican todas las gráficas de cada variable x contra los residuos e.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

De acuerdo a las gráficas e vs x1, e vs x2  y e vs x3, no se aprecia ninguna tendencia (embudo o polinomio de segundo grado) evidente, por lo que cumple el  supuesto de linealidad.

1. Independencia de errores.

Calculando el estadístico de Durbin-Watson:

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