Estadistica y Probabilidad . Desviación estándar

Estadística y Probabilidad

La estadística es la rama de la matemática que analiza los datos. Hay dos tipos de estadística, la descriptiva y la inferencial.

Media aritmética: La media aritmética es el promedio de todos los datos, la media aritmética poblacional es representada por el signo mu (µ) mientras que la media aritmética muestral es representada por la letra x periódica.

Mediana: El valor que separa los dos conjuntos de datos al ordenarlos, la mediana es representada generalmente con la letra M seguido de la letra e como subíndice (Me).

Moda: El valor que más se repite en el conjunto de datos, la moda es representada por la letra M mayúscula (M).

Varianza: La varianza poblacional es la suma de la diferencia de cada valor en el conjunto de datos con la media elevado al cuadrado y dividido entre el número de datos, cuando la varianza es muestral la formula solo varia en que al dividir por el número de resultados al número de resultados se le resta 1.  La varianza es representada por la letra Sigma al cuadrado (σ2).

Desviación estándar: La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Ejemplo:

Poblacional

Ω = {1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

µ = 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 / 10

µ = 56 / 10

µ = 5.6

Me = 5.5

M = 1

σ2 = (1 – 5.6)2 + (1 – 5.6)2 + (2 – 5.6)2 + (3 – 5.6)2 + (4 – 5.6)2 + (5 – 5.6)2 + (6 – 5.6)2 + (7 – 5.6)2 + (8 – 5.6)2 + (9 – 5.6)2 + (10 – 5.6)2  / 10

σ2 = 103.76 / 10

σ2 = 10.376

σ = √10.376

σ = 3.22118

Muestral

Ω = {1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

µ = 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 / 10

µ = 56 / 10

µ = 5.6

Me = 5.5

M = 1

σ2 = (1 – 5.6)2 + (1 – 5.6)2 + (2 – 5.6)2 + (3 – 5.6)2 + (4 – 5.6)2 + (5 – 5.6)2 + (6 – 5.6)2 + (7 – 5.6)2 + (8 – 5.6)2 + (9 – 5.6)2 + (10 – 5.6)2  / 10 - 1

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