Estadistica
Enviado por angelsmart2012 • 27 de Mayo de 2013 • 1.712 Palabras (7 Páginas) • 437 Visitas
Use sus conocimientos para completar las siguientes frases.
a) Si calculo la media de los valores absolutos de las desviaciones de las
observaciones respecto a la media de ellas, obtenga el valor de .
b) Si calculo la media del cuadrado de las desviaciones de las observaciones
respecto a la media aritmética de ellas, obtengo el valor de .
c) Si debo comparar el grado de variabilidad de dos series de o0bservaciones,
debo utilizar dispersiones que se obtienen
dividiendo la por la .
d) Si mido la estatura y el peso de una serie de alumnos, para determinar cual
de las dos series de valores tiene mayor grado de variaciones debo utilizar
medidas de .
e) Una variable normalizada o o simplemente
calificación indicada a cuantas unidades de
desviación estándar esta una puntuación .
f) Si X = 21 y s = 3, la puntuación X = 18 esta .
g) José obtuvo calificación Z = -0,82 y Luis –0,78, entonces el resultado
obtenido por es mejor que el obtenido por .
Peso (gramos) fi
15 – 20 7
20 – 25 25
25 – 30 31
30 – 35 20
35 – 40 11
7. Un postulante presento examen de admisión a dos universidades; en la
universidad A obtuvo 325 puntos y en ella la calificación media fue de 305
puntos con desviación estándar de 26. En la universidad B obtuvo 210 puntos y
en ella la calificación media fue de 195 puntos con desviación estándar de 18.
Halle en que examen fue mejor el resultado.
8. En una prueba deportiva la media para varones es 140 puntos con una
desviación estándar 24; para mujeres la media es 162 con una desviación 22.
Ana y su hermano Juan participaron en el evento; Juan obtuvo 151 puntos y
Ana 171. Hallar:
a) Quien tuvo el mejor resultado.
b) El rango percentil de Juan y el rango de Ana.
Sesión 6
Tema: Combinatoria.
I. Objetivos de la sesión: aprender técnicas de conteo para ser
aplicadas en el cálculo de las probabilidades.
II. Tema:
En muchos problemas de probabilidades debemos citar todas las alternativas
posibles en una situación dada o por lo menos determinar cuántas posibilidades
diferentes existen.
La combinatoria proporciona los procedimientos y formulas necesarias para
contar las posibilidades que hay de elegir un conjunto de elementos con
determinadas características.
1. Regla de la multiplicación.
Si una operación consta de 2 pasos, de los cuales el primero puede
efectuarse de n1 formas y para cada una de éstas el segundo puede realizarse de
n2 formas, entonces toda la operación se lleva a cabo de n1· n2 maneras.
Ej.: Supóngase que alguien desea viajar en 3 tipos de vehículos diferentes para un
periodo de vacaciones, a una de 5 ciudades de la costa. Determine el nº de
formas diferentes en que se logra esto.
Solución. - el vehículo en que se viajará se puede escoger de 3 formas diferentes
n1 = 3.
- las ciudades a visitar, se pueden escoger de 5 maneras diferentes
n2 = 5.
Entonces, el total de combinatoria posibles es n1 · n2 = 3 · 5 = 15 maneras
diferentes de visitar una ciudad en un tipo de vehículo.
Ej.: ¿Cuántos almuerzos diferentes se pueden formar si se componen de: sopa,
plato de fondo, postre y bebidas, pudiendo elegir entre 4 tipos de sopas, 3 clases
de plato de fondo, 5 tipos de postres y 4 tipos de bebidas diferentes?.
Solución.
El nº de combinatorias posibles de elegir un almuerzo es:
4 · 3 · 5 · 4 = 240 formas diferentes.
2. Permutaciones sin elementos repetidos.
Al tomar todos los elementos de un conjunto finito y ordenarlos de todas las
maneras posibles, tendremos una permutación. Es decir, con “n” elementos, se
ordenan de todas las maneras, sin dejar ninguno fuera de la ordenación. Ej. Si se
tiene las letras a, b y c, sus ordenaciones son:
abc, acb, bac, bca, cab, cba.
En total, 6 maneras de ordenar las 3 letras.
2.1 Para calcular sus valores, se efectúa el siguiente cálculo cuando la ordenación
en forma lineal.
Pn = n! donde n! = 1 · 2 · 3 · ... · n
Ej.: ordenar 7 personas en una fila.
P7 = 7! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 ·7 = 5040 maneras.
2.2 Si la ordenación de los n elementos en forma circular, su cálculo cambia a:
Pn = (n - 1)! donde (n – 1)! = 1 · 2 · 3 · ...
...