ESTIMACION PUNTUAL DE LA MEDIA POBLACIONAL

UNIDAD II ESTIMACION

2.1 ESTIMACION PUNTUAL DE LA MEDIA POBLACIONAL

PARAMETRO POBLACIONAL: VALOR QUE REPRESENTA UNA CARACTERISTICA DE LA POBLACION. SI DEFINIERAMOS LA POBLACION COMO EL CONJUNTO DE PERSONA EN UN SALON UN PARAMETRO POBLACIONAL PUEDE SER LA EDAD, EL PESO O LA ESTATURA.

ESTIMACION: PROCESO POR EL CUAL DETERMINAMOS UN VALR APROXIMADO PARA UN PARAMETRO POBLACIONAL.

PROPIEDADES DE ESTIMADORES PUNTUALES.

LAS MEDIDAS NOS SIRVEN PARA CONOCER O INFERIR ALGUNAS PROPIEDADES DE LA POBLACION DE ESTUDIO. ESTAS MEDIDAS PUEDEN CLACIFICARSE EN DOS GRANDES TIPOS:

*MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: SE UTILIZAN PARA INDICAR UN VALOR QUE TIENE A TIPIFICAR O A SER EL MAS REPRESENTATIVO DE UN CONJUNTO DE NUMEROS. LAS TRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL SON: LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA.

*MEDIDAS DE DISPERCION: INDICAN SI LOS VALORES ESTAS RELATIVAMENTE CERCANOS UNO DEL OTRO O SI SE ENCUENTRAS DISPERSOS. LAS MEDIDAS DE DISPERCION MAS COMUNES SON : RANGO (AMPLITUD) , DESVIACION MEDIA , VARIANZA , DESVIACION ESTANDAR Y COEFICIENTE DE VARIACION .

ESTIMACION PUNTUAL DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA ARITMETICA: ES LO QUE VIENE ALA MENTE DE LA MAYORIA DE LAS PERSONAS CUANDO SE MENCIONA LA PALABRA PROMEDIO. LA MEDIA SE CALCULA AL SUMAR LOS VALORES DE UN CONJUNTO Y AL DIVIDIR EL VALOR DE SU SUMMA ENTRE EL NUMERO DE LOS MALORES MISMOS . SE OBTIENE DE DE LA SIG. MANERA:

MADIA DE LA MUESTRA: x=(Σ_(i=1)^n x_i)/n

MEDIA DE LA POBLACION: μ=(Σ_(i=1)^n x_i)/N

MEDIANA: LA MEDIANA SE REPRESENTA POR MD O P50 , ES EL VALOR CENTRAL DE UNA SERIA CUANDO LOS VALORES SE ORDENAN SEGÚN SU MAGNITUD , Y ES AQUEL QUE DIVIDE A UNA SERIE DE TAL FORMA QUE 50% DE LOS VALORES SON MENORES O IGUALES QUE EL , Y EL 50% DE LOS VALORES SON MAYORES O IGUALES QUE EL . EL METODO PARA CALCULAR EL VALOR DE LA MEDIANA ( X ) DEPEDE DE SI EL NUMERO DE DATOS ES PAR O IMPAR , PARA CADA CASO :

PAR: x=(x_((n⁄2))+x_((n⁄2^(+1) )))/2

IMPAR: x=x_((n/2+1) )

MODA: LA MODA ES EL VALOR DEL CONJUNTO DE DATOS QUE SE REPITE , EN CASO DE QUE HAYA DOS VALORES QUE MAS SE REPITAN , SE DICE QUE EL CONJUNTO DE DATOS ES BIMODAL : EN CASO DE QUE HAYA MAS DE DOS , SE CONOCE COMO UN CONJUNTO MULTIMODAL.

ESTIMACION PUNTUAL DE LAS MEDIDAS DE DISPERCION

RANGO: EL RANGO NOS DA LA VISON ENTRE QUE DATOS SE ENCUENTRA NUESTRA MUESTRA A REALIZAR. EL RANGO ES SIMPLEMENTE LA RESTA DE LA MEDIDA MAS ALTA MENOS LA MAS BAJA : EN CIERTAS OCACIONES TAMBIEN SE PUEDE EXPRESAR EN FORMAS DE INTERVALO POR MOTIVOS DE PRESTACION DE LOS DATOS.

VARIACION O VARIANZA: ES EL PROMEDIO DEL CUADRADO DE LAS DESVIACIONES DE CADA DATO RESPECTO ALA MEDIA. SE DISPONE DE UNA VARIABLE PARA LA POBLACION ( ) Y OTRA PARA LA MUESTRA ( )

POBLACIÓN: σ^2=(Σ_(i=1)^N 〖(x_1-μ)〗^2)/(N-1)

MUESTRA: (s^2=Σ_(i=1)^n 〖(x_1-x)〗^2)/(n-1)

DESVIACION ESTANDAR : ES LA RAIZ CUADRADA POSITIVA DE LA VARIANZA.

POBLACION: σ=√(σ^2 )

MUESTRA: s=√(s^2 )

ERROR ESTÁNDAR DE LA MUESTRA O COTA DE ERROR:

SI SE CONOCE LA COTA: σ_x=σ/√n

SI

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