Estudiantes de pensilania

Trabajo grupal 1

Ejercicio 1

Los alumnos de bachillerato con registros académicos sólidos aplican para las universidades

más selectivas de Estados-Unidos en número mayores cada año. Debido a que el número de

vacantes permanece relativamente estable, algunas universidades rechazan más aspirantes de

forma anticipada. La universidad de Pennsylvania recibió 2851 solicitudes de admisión

anticipadas. De este grupo, aceptó a 1033 estudiantes, rechazó a 854 en el acto y difirió 964 al

grupo de admisión regular para consideración posterior. En el pasado, la universidad ha

admitido a 18% de los estudiantes diferidos que presentó una solicitud de admisión anticipada

durante el proceso de admisión regular. Contando tanto a los alumnos aceptados de forma

anticipada como durante el proceso de admisión regular, el tamaño total de la generación fue

de 2375. E, R y D representan los eventos de que un estudiante que solicita la admisión

anticipada sea aceptado de forma anticipada, rechazado en el acto o diferido al grupo de

admisiones regulares.

(a) Utilice los datos para estimar P(E), P(R) y P(D)

(b) ¿Los eventos E y D son mutuamente excluyentes? Calcule P(E ∩ D).

(c) Para los 2375 estudiantes admitidos en la universidad, ¿cuál es la probabilidad de que uno

seleccionado al azar sea aceptado durante la admisión anticipada?

(d) Suponga que un estudiante presenta una solicitud de ingreso a la universidad para una

admisión anticipada. ¿Cuál es la probabilidad de que sea aceptado por una admisión

anticipada o sea diferido e ingresado después durante el proceso regular de admisión?

Ejercicio 2

En un estudio de Morgan Stanley Consumer Research se muestrearon hombres y mujeres y se

les preguntó qué preferían tomar: agua de botella o una bebida deportiva como Gatorade o

Propel Fitness. Suponga que en el estudio hayan participado 200 hombres y 200 mujeres y que

de todos 280 hayan preferido el agua de botella. En el grupo de los que preferían bebidas

deportivas, 80 eran hombres y 40 eran mujeres.

Sea:

• M: el evento el consumidor es hombre

• W: el evento el consumidor es mujer

• B: el evento el consumidor prefiere agua de botella

• S: el evento el consumidor prefiere una bebida deportiva

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que en este estudio una persona prefiera agua de botella?

(b) ¿De que en este estudio una persona prefiera una bebida deportiva?

(c) ¿Cuáles son las probabilidades condicionales P(M | S) y P(W | S)?

(d) ¿Cuáles son las probabilidades conjuntas P(M ∩ S) y P(W ∩ S)?

(e) Dado que un consumidor es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que prefiera una bebida

deportiva?

(f) Ya que un consumidor es mujer, ¿cuál es la probabilidad de que prefiera una bebida

deportiva?

(g) ¿Depende la preferencia por una bebida deportiva de que el consumidor sea hombre o

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