Experimento 1: Momento de Inercia

Universidad de Puerto Rico

Recinto de Rio Piedras

Facultad de Ciencias Naturales

Departamento de Física

Segundo Semestre 2011-2012

FISI3014-007

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Experimento 1: Momento de Inercia

T.A.: Pyush Kumar Sharma

Brismar Pinto Pacheco

7 de febrero de 2012

14 de febrero de 2012

1. Fundamento Teórico

Cuando hablamos de movimiento traslacional, hacemos referencia rápidamente a la segunda ley de Newton, la cual dice que:  , ya que Newton estipuló que . En este caso, la aceleración tiene una relación inversa con la masa del objeto analizado,  Por tanto, mientras más masa contenga el objeto, menor aceleración tendrá el mismo. En el contexto rotacional, el torque juega el papel de la fuerza y la aceleración angular reemplaza la aceleración lineal. Entonces, ¿quién jugará el papel de la masa? [pic 2][pic 3][pic 4]

     El torque, o momento de fuerza,  se define como el efecto giratorio que produce una fuerza aplicada a un cuerpo provisto de un eje, y se denota de la siguiente forma:

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donde  es el torque, R es el radio y F es la fuerza, ejercida tangencialmente. Nuevamente, si se utiliza la segunda ley de Newton y aplicamos lo que se conoce del movimiento rotacional, entonces:[pic 6]

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Cuando multiplicamos ambos lados por R, obtenemos:

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Y puede ser interpretado de la siguiente manera:

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La cantidad  representa el momento de inercia del objeto y es quien juega el papel de la masa en la segunda ley de Newton.[pic 11]

     “El momento de inercia de un objeto que rota alrededor de un eje fijo es la medida de la tendencia del objeto a oponerse a un cambio en su movimiento rotacional” (Guía Laboratorio de Física 3014). Este se encuentra presente en varias áreas de la vida cotidiana, tales como: en un sistema de poleas, en una bailarina de ballet que efectúa un movimiento giratorio o en cualquier objeto que ejecute un movimiento rotacional sobre un eje.

Existen objetos cuyos momentos de inercia se encuentran definidos debido a su composición uniforme. Es así ya que el momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. Éste no sólo depende de la masa del objeto, sino que también depende de cómo esa masa está distribuida con respecto al eje de rotación. Si la masa está concentrada lejos del eje de rotación, la inercia rotacional sería mayor.[pic 12]

Figura 1. Momento de inercia de una esfera

El radio interno, radio externo, su largo, ancho y la masa son datos importantes a la hora de calcular el momento de inercia para estos objetos con forma geométrica regular. El experimento trabajado tuvo como objetivo principal la determinación experimental y teórica del momento de inercia de cuatro objetos con composición uniforme; los cuales fueron: placa, anillo, disco y barra. Dentro de las fórmulas utilizadas para completar los objetivos destacan:

1. Inercia experimental:

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donde m es la masa del porta masa (g) , r es el radio de la polea (cm), g es la aceleración de la gravedad (m/s2) y a es la aceleración del porta masa al dejar caer (m/s2).

1. Inercia teórica:

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donde         M es la masa del objeto (g), R es el radio del objeto (cm), L es el largo del objeto (cm) y W es el ancho del objeto (cm).

1. Porcentaje de error:

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La metodología consto de un ensamblaje compuesto de una varilla de soporte, polea de tres escalones, portamasa y polea sencilla. Cada objeto bajo estudio estuvo sujetado a la polea de tres escalones por un tornillo de sujeción. Mediante instrumentación sensorial fue posible recopilar data del movimiento del objeto bajo estudio y llevarla a gráfica. Posteriormente se utilizó los resultados para sustituir valores en las ecuaciones antes mencionadas y completar los objetivos. [pic 19]

Figura 2. Equipo utilizado en el experimento

     La teoría bajo estudio en este experimento posee diversas aplicaciones. Resulta importante comprender los conceptos, ya que la mayoría de objetos en movimiento lo hacen de manera traslacional y rotacional. Dentro de este último se encuentran relacionados otros conceptos como el torque y la energía cinética rotacional. La presencia de estos dos tipos de movimiento se encuentra presente en objetos de uso diario. Un ejemplo es la rueda de una bicicleta que se mueve sin resbalarse. Este presenta movimiento traslacional y rotacional. Por tanto, el movimiento rotacional, dentro del cual se encuentra el momento de inercia, es indispensable a la hora de analizar un objeto, sin internalizar en muchas ocasiones que dicho objeto bajo estudio puede pertenecer y ser necesario para el funcionamiento correcto de nuestros actos.

1. Datos experimentales

1. Tablas

Tabla  1. Pesada de materiales utilizados para realizar el experimento

Tabla  2. Diámetros de los respectivos objetos

Tabla  3. Anchos y largos de los respectivos objetos

Tabla  4. Aceleraciones de los respectivos objetos

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