Expresión Algebraica

1 EXPRESIÓN ALGEBRAICA Ejemplos

Es una combinación de números y letras relacionados con operaciones de suma, resta, multiplicación, división y a veces también por medio de potencias, radicación, exponenciación y logaritmación. 1. (5x – 10)2

2.

3. xy + 4x2yz – 4z3

2 TÉRMINO Ejemplos

El término es la unidad fundamental operativa en álgebra. Se separan por medio de suma y resta.

El término contiene multiplicaciones y divisiones. a). 7x

b).

c).

3 PARTE DE UN TÉRMINO

Consta de una parte literal y otra numérica

-7 Representa el coeficiente numérico.

Representa el coeficiente literal.

4 TÉRMINOS SEMEJANTES Ejemplos

Son aquellos que poseen la misma parte literal. 6a2b es semejante con -8 a2b

-2x es semejante con 5x

x es semejante con 3x

4xyz no es semejante con

5 MULTINOMIO (Más de un término)

Monomio (1 término) Binomio (2 términos) Trinomio(3 términos)

Según el número de términos que posee una expresión algebraica se denomina MONOMIO, BINOMIO, TRINOMIO Y POLINOMIO. 5x

xyz3

2x + 3y

a2 – 2b2

+ 5

8 + y 3x + 5y – 7

a + b – c

+ 2x – 5

27 + x – y

6 POLINOMIOS

Los polinomios están formados por términos cuyos coeficientes literales contienen exclusivamente exponentes enteros positivos.

Forma general de un polinomio de una variable (P(x)) P(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ....... anxn

1) a0 , a1 , a2 , a3 , ....... an (constante x IR)

2) n (exponente) IN {0}.

Ejemplos de polinomios y no polinomios.

Son polinomios No son polinomios

a) x2 + 2x – 1

b) x + 3

c) x3 – 2x + 1

Presencia de exponentes enteros positivos a) + 2x – 1

b) + 5

c) + 1

Presencia de exponentes fraccionarios.

7 PARÉNTESIS PARA AGRUPAMIENTO DE EXPRESIONES. Tipos Simbología Ejemplos

Redondo Corchete Llaves ( ) [ ] { } – (3x – 1) [2x – 1] {5x – 3}

ELIMINACIÓN DE PARENTESIS • CASO 1: Cuando el signo (+) antecede el paréntesis no interviene en la operación. + (a – 2b) = a – 2b

• CASO 2: Cuando el signo (–) antecede el paréntesis si interviene en la operación.

CASO 3: Presencia de paréntesis dentro del paréntesis. Estas expresiones se resuelven de adentro hacia fuera.

Ejemplo: – {8x – [x – 4(3 – x) + 1]}

= – {8x – [x – 12+ 4x + 1]}

= – {8x – [ – 11+ 5x]}

= – {8x + 11– 5x}

= – 8x - 11 + 5x

= -3x - 11

9 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Consiste en sumar y/o restar los coeficientes numéricos conservando el factor literal común.

Ejemplo 1: Reducir

a) (3x – 1) + (x + 1) – (2x – 3) + 4

Eliminando los paréntesis resulta:

3x – 1 + x + 1 – 2x + 3 + 4

Ordenando:

(3x + x – 2x) + (–1 + 3 + 4 + 1)

Reduciendo, se obtiene finalmente:

2x + 7

Ejemplo2: Reducir

b) [2(a – b) – (a + b + 3)] – (2a - 5b + 4)

Eliminando paréntesis:

2a – 2b – a – b – 3 – 2a + 5b – 4

Ordenando:

(2a – a – 2a) + (–2b – b + 5b) + (–3 – 4)

Reduciendo, se

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