FISICO QUIMICA I PROBLEMAS

FISICO QUIMICA I

PROBLEMAS

1. (a)Una muestra de aire ocupa 1 L a temperatura y presión ambiente. ¿Qué presión es necesaria para comprimirla de manera que ocupe sólo 100 cm3 a esa temperatura?

(b) Una muestra de dióxido de carbono ocupa 350 cm3 a 20°C y 104 kPa. ¿Qué presión es necesaria para comprimirla de manera que ocupe sólo 250 cm3 a esa temperatura?

1. Un gas perfecto es sometido a una compresión isotérmica, durante la cual su volumen se reduce en 2,20 L. La presión final y volumen del gas es 3,78×103 Torr y 4,65 L, respectivamente. Calcule la presión original del gas en (a) Torr, (b) atm.
2. Un gas perfecto es sometido a una compresión isotérmica, durante la cual su volumen se reduce en 1,80 dm3. La presión final y volumen del gas es 1,48×103 Torr y 2,14 dm3, respectivamente. Calcule la presión original del gas en (a) Torr, (b) bar.
3. Al nivel del mar, donde la presión era de 775 mmHg, el gas de un globo ocupa 2 m3. ¿A qué volumen se expandirá el globo cuando se ha elevado a una altura en la que la presión es de (a) 100 mmHg, (b) 10 mmHg? Suponga que el material de que está hecho el globo es infinitamente extensible.
4. Una campana de inmersión tiene 3 m3 de espacio para aire cuando se encuentra sobre la cubierta de un barco. ¿Cuál es el volumen de espacio para aire cuando se ha hecho descender hasta una profundidad de 50 m? Tome la densidad media del agua como 1,025 g cm-3, y suponga que la temperatura es la misma a 50 m que en la superficie.
5. ¿Qué diferencia de presión debe ser generada a lo largo de un pitillo de 15 cm de longitud para beber agua (ρ = 1,0 g cm-3)?
6. ¿A qué temperatura debe enfriarse 1 L de una muestra de gas ideal desde temperatura ambiente para reducir su volumen a 100 cm3?
7. Un neumático de automóvil fue inflado a una presión de 24 lb in-2 un día de invierno, cuando la temperatura era de -5 °C. ¿Qué presión tendrá, suponiendo que no ha habido fugas, un día de verano cuando la temperatura es de 35 °C? ¿Qué complicaciones deberían tenerse en cuenta en la práctica?
8. Una muestra de gas hidrógeno ejerce una presión de 125 kPa cuando la temperatura es de 23°C. ¿Cuál debería ser su presión cuando la temperatura es de 11°C?
9. Una muestra de 225 g de neón ocupa 3,00 L a 122 K. Use la ley de gases perfectos para calcular la presión del gas.
10. Un globo metereológico tenía un radio de 1 m cuando se le liberó desde el nivel del mar y se expandió a un radio de 3 m al alcanzar su altura máxima donde la temperatura era de -20 °C. ¿Cuál es la presión dentro del globo a esa altura?
11. En un intento por determinar un valor exacto de la constante de los gases, R, un estudiante calentó un recipiente de 20,000 L lleno con 0,25132 g de gas helio a 500°C y midió la presión a 25°C en un manómetro, obteniendo 206,402 cm de agua. Calcule el valor de R a partir de esos datos.
12. Los siguientes datos se obtuvieron para el gas oxígeno a 273,15 K. Calcule a partir de estos datos el mejor valor de la constante de los gases R y luego calcule el valor de masa molar M.

p/atm        0,750000        0,500000        0,250000

Vm/L mol-1        29,8649        44,8090        89,6384

ρ/(g L-1)        1,07144        0,714110        0,356975

1. Deduzca la relación entre presión y densidad (ρ) de un gas ideal y luego confirme con base en los siguientes datos, que para el éter dimetílico, CH3.O.CH3, a 25 °C, el comportamiento ideal se alcanza a presiones bajas. Determine la masa molar (M) del gas.

p/Torr        91,74        188,98        277,3        452,8        639,3        760,0

103 ρ/g L-1        0,232        0,489        0,733        1,25        1,87        2,30

1. Suponga que un globo aerostático tiene un diámetro de 3 m y que es una esfera cuando está inflado. Utilizando la ley gas perfecto, responda: ¿Cuánto hidrógeno se necesita para inflarlo a una presión de 1 atm a una temperatura ambiente de 25 °C a nivel del mar? ¿Qué masa puede levantar el globo a nivel del mar, donde la densidad del aire es 1,22 kg m-3? ¿Cuál sería la carga útil si se utilizara helio en lugar de hidrógeno?
2. En un experimento para determinar la masa molar del amoniaco, 250 cm3 del gas fueron introducidos en un recipiente de vidrio. La presión era de 152 mmHg a 25 °C y después de la necesaria corrección por los efectos boyantes, la masa del gas era de 33,5 mg. ¿Cuál es (a) la masa molecular, (b) la masa molar del gas?
3. La masa molar de un gas de fluoruro de carbono recién sintetizado fue medida con una microbalanza de gas. Esta consiste en un bulbo de vidrio que forma el extremo de un brazo de balanza, todo dentro de un recipiente cerrado. El brazo de balanza es colocado sobre el eje y el punto de equilibrio se alcanza elevando la presión del gas en el recipiente y, por tanto, incrementando el empuje del bulbo cerrado. En un experimento el punto de equilibrio se obtuvo cuando la presión del fluoruro de carbono era de  327,10 mmHg y para la misma posición del pivote, el equilibrio se logró cuando se introdujo CHF3 a una presión de 423,22 mmHg. Una repetición del experimento con disposición diferente del pivote requirió una presión de 293,22 mmHg del fluoruro de carbono y 427.22 mmHg del CHF3. ¿Cuál es la masa molar. del fluoruro de carbono? Sugiera una fórmula molecular. (Tome M = 70,014 para el trifluoruro de metano.)
4. La densidad del aire a -85°C, 0°C y 100°C es 1,877 g L-1, 1,294 g L-1 y 0,946 g L-1, respectivamente. A partir de estos datos y suponiendo que el aire obedece la ley de Charles, determine el valor del cero absoluto de temperatura en grados Celsius.
5. A volumen constante un termómetro de gas ideal indica una presión de 50.2 mmHg en el punto triple del agua (273.160 K). ¿Qué cambio de presión indica un cambio de 1 K a esta temperatura? ¿Qué presión indica una temperatura de 100 °C (373.15 K)? ¿Qué cambio de presión indica un cambio de temperatura de 1 K a esta última temperatura?
6. Dado que la densidad del aire a 740 torr y 27 °C es 1,146 g L-1, calcule la fracción molar y presión parcial del nitrógeno y del oxígeno, suponiendo que (a) el aire consiste solamente de estos dos gases, (b) el aire también contiene 1,0 mol por ciento de Ar.
7. Una mezcla de gas consiste de 320 mg de metano, 175 mg de argón y 225 mg de neón. La presión parcial de neón a 300 K es 66,5 Torr. Calcule (a) el volumen y (b) la presión total de la mezcla.
8. Un recipiente de volumen 22.4 L contiene 2 moles de hidrógeno y 1 mol de nitrógeno a 273,15 K. ¿Cuál es la fracción molar, la presión parcial de cada componente y la presión total? ¿Cuáles serían las presiones parcial y total si todo el hidrógeno fuera convertido en amoniaco al reaccionar con la cantidad apropiada de nitrógeno?
9.  (a) ¿Una muestra de 131 g de gas xenón contenida en un recipiente de volumen 1,0 L, podría ejercer una presión de 20 atm a 25°C si se comportara como un gas ideal? Si la respuesta es no, ¿Cuál sería la presión ejercida?

(b)¿Qué presión ejercería si el xenón se comportara como un gas de van der Waals?

1. Calcule la presión ejercida por 1 mol de eteno cuyo comportamiento es el de (a) un gas ideal, (b) un gas de van der Waals cuando se confina bajo las siguientes condiciones: (i) a 273,15 K en 22,14 L (ii) a 1000 K en 100 cm3.
2. Calcule la presión y temperatura que 10 moles de (a) amoniaco, (b) xenón, (c) helio tendrán en estados correspondientes a 1 mol de hidrógeno a 298 K y 1 atm.
3. Determine las constantes críticas (pcVm, Tc)de un gas con parámetros de van der Waals   a = 0.751 atm L2 mol-2, b = 0.0226 L mol-1
4. Las constantes críticas del metano son pc = 45.6 atm, Vc,m = 98.7 cm3 mol-1 y Tc = 190 K. Calcule los parámetros de van der Waals y determine el tamaño (volumen y radio) de las moléculas del gas.
5. Establezca los radios de los átomos de los gases raros con base en sus volúmenes críticos y la ecuación de estado de Dieterici.
6. Hállense los coeficientes a y b en la ecuación de estado de Dieterici para las constantes críticas del xenón. Calcule la presión ejercida por 1 mol del gas cuando es confinado a 1 L a 25 °C.
7. Formule la ecuación de estado de van der Waals como un desarrollo virial en potencias de 1/Vm y obtenga las expresiones para B(T) y C(T) en términos de los parámetros a y b. La expansión necesaria es (1-x)-1 = 1 + x +x2 + … Repita el problema anterior para un gas de Dieterici. Medidas realizadas sobre B = -21,7 cm3 mol-1 y C = 1200 cm6 mol-2 cpara los coeficientes de virial a 273 K. ¿Cuáles son los valores de a y b en la ecuación de estado de van der Waals correspondiente?
8. Un científico con una visión sencilla de la vida propone la siguiente ecuación de estado para un gas:

[pic 2]

Demuestre que el comportamiento crítico está contenido en esta ecuación. Exprese pc, Vm, y Tc en términos de B y C y encuentre una expresión para el factor de compresión crítica.

1. El desarrollo virial puede expresarse bien como una serie de potencias de 1/Vm o como una serie de potencias de p.  Con frecuencia es conveniente expresar a los coeficientes B’, C’, en términos de B, C. Esto se hace invirtiendo el desarrollo de 1/V y expresando el resultado en potencias de p. La inversión necesita llegar sólo hasta p2 para encontrar B’ y C’. Exprese B’ y C’ en términos de B y C.
2. Encuentre una expresión para la temperatura de Boyle en términos de los parámetros de van der Waals para un gas. Averigüe la temperatura de Boyle del cloro y (b) el radio de una molécula de Cl2 considerada como una esfera.
3. Exprese la temperatura de Boyle en términos de las variables reducidas de (a) un gas de van der Waals, (b) un gas de Dieterici.
4. El segundo coeficiente virial B’ puede obtenerse de medidas de la densidad del gas a varias presiones. Muestre que la gráfica de p/ρ debería ser una línea recta con pendiente proporcional a B’. Utilice los datos del problema 14 para encontrar B en el éter dimetílico. (Los datos corresponden a 25° C.)
5. La fórmula barométrica relaciona la presión de un gas de masa molar M a cierta altura h con su presión p0 al nivel del mar (o cualquier otro punto de referencia). Derive esta relación mostrando que el cambio de la presión dp para el cambio infinitesimal en la altura dh, es dp=-ρgdh donde la densidad es ρ. Recuerde que ρ depende de la temperatura. Establezca la diferencia de presión entre la parte superior y el fondo de (a) un recipiente de laboratorio de 15 cm de alto y (b) las Torres de Parque Central, 220.98 m. Ignore la variación de temperatura.
6. Si el gas es una mezcla, su composición local depende de la altitud: las moléculas más pesadas tienden a sumirse en el fondo de la columna porque Mgh depende más de la altura cuando M es grande. La composición de la atmósfera es aproximadamente 80 por ciento oxígeno y 20 por ciento nitrógeno en masa. ¿A que altura sobre la superficie de la tierra la atmósfera quedaría 90 por ciento de nitrógeno y 10 por ciento oxígeno en masa? ¿Cuál es la presión de la atmósfera a esa altura? Deduzca la composición de la atmósfera a alturas de (a) 220.98 m, (b) 8839.2 m, (c) 100 km. Desprecie la complicación adicional de la variación de la temperatura en este intervalo de alturas y considérela de 25 °C en todos los casos.
7. Calcule la raíz cuadrada media de la velocidad, c, de las moléculas de CO2, cuya masa molar es 44,01 g mol-1, a 298 K (utilice la constante de los gases en unidades SI).
8. ¿Cuál es la velocidad media, [pic 3] de las de las moléculas de nitrógeno en el aire a 25°C?

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