FPROBLEMAS CON FRACCIONES.
Graciela GuerraPráctica o problema2 de Agosto de 2016
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PROBLEMAS CON FRACCIONES (CONTINUACIÓN)
4.37 La cuarta parte de la longitud de un poste está pintado de rojo, [pic 1] de azul, [pic 2] de amarillo y el resto de verde. ¿Qué fracción de poste representa la parte pintada de verde?
[pic 3] | Respuesta:[pic 4] Solución: Todo el poste representamos con 1 (la unidad, porque hay un solo poste). |
De la longitud de este poste, [pic 5] está pintado de rojo, [pic 6] de azul, [pic 7] de amarillo. Vamos a calcular la fracción del poste que está pintado con estos colores:
[pic 8]
Calculamos el m.c.m.(4,3,5) y vemos que:[pic 9]
[pic 10]
La fracción de poste pintado con rojo, azul y amarillo representa [pic 11] del poste.
Vemos que el denominador vale 60, esto quiere decir que, todo el poste tiene [pic 12].
Lo pintado con el color verde calcularemos restando la longitud total del poste ,[pic 13], menos lo que está pintado de rojo, azul y amarillo [pic 14]: [pic 15]
La respuesta es: La fracción pintada de verde equivale a [pic 16] de la longitud total del poste.
4.38 Si tienes 2 fracciones con igual denominador, ¿cuál de las dos es mayor?
Respuesta: La que tenga mayor numerador.
Solución:
Vamos a imaginar que tenemos una tortilla de patatas. La dividimos, la fraccionamos o troceamos en seis trozos o seis partes iguales, cada una de ellas valdrá [pic 17] de la tortilla.
Si tomo dos porciones, dos fracciones, dos trozos, quiero decir que cojo: [pic 18]+[pic 19]=[pic 20] de tortilla. | [pic 21] |
[pic 22] | En el caso de coger una porción, tomo [pic 23]de la tortilla. |
Gráficamente puedo comprobar que [pic 24], y si te gusta la tortilla de patatas ¿con qué trozo te quedas? (Recuerda que el signo: > se lee mayor que –el valor a la izquierda de este carácter es mayor del que está a su derecha- 4>3. El signo: < se lee menor que y significa que lo que se encuentra a su izquierda es menor de lo que está a su derecha- 3<4. )
Respuesta:
En resumen, dos fracciones con igual denominador, la mayor es la que tiene mayor numerador.
4.39 Si tienes 2 fracciones con igual numerador, ¿cuál de las dos es mayor?
Respuesta: La que tenga menor denominador.
Solución:
Volvamos a la tortilla de patatas. Toda la tortilla la representamos con la unidad, es decir, con el 1 (solo tenemos una tortilla). Si hay dos a comer, a cada uno le toca la mitad, [pic 25] de la tortilla. El numerador te indica toda la tortilla y el denominador, en cuantas partes tenemos que dividirla. | [pic 26] |
Si hay tres a comer vemos que a cada uno le toca [pic 27] de la tortilla. No olvides que el numerador te indica la tortilla entera y el denominador, el número de partes iguales en que la tenemos que fraccionarla, dividirla o trocearla, y si no, ¿con qué trozo te quedarías?. | [pic 28] |
Respuesta:
No hay nada que discutir, de dos fracciones con igual numerador es mayor la fracción que tiene MENOR denominador.
[pic 29]
4.40¿Qué estatura tiene Jaime si [pic 30] de su altura equivale a 30 centímetros?
Respuesta: 180 centímetros ó 1,80 metros
Solución:
Como siempre que puedas, trata de ayudarte con un sencillo dibujo:
[pic 31] | Tienes a tu izquierda una columna que la hemos dividido en 6 trozos iguales porque nos dice el enunciado del problema que [pic 32] de su estatura equivale a 30 cm. Si tienes 6 trozos de 30 cm. cada uno la altura total será de 6[pic 33]30 = 180 cm. o 1,80 metros. |
Respuesta: 180 cm. o 1,80 metros.
4.41 Un depósito en el que caben 60 litros de agua está lleno hasta [pic 34] de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua contiene en este momento?
Respuesta: 40 litros.
Solución :
A la derecha de la página tienes un depósito cilíndrico al que le hemos dividido en tres partes iguales porque el problema nos dice que está lleno hasta los [pic 35] de su capacidad, Cada una de las tres divisiones equivale a [pic 36] de su capacidad: | [pic 37] |
[pic 38]
Calculas [pic 39] de 60, que es lo mismo que: [pic 40][pic 41]60 = =[pic 42]
Como cada [pic 43] vemos que equivale a 20 litros y está lleno hasta los [pic 44] que es lo mismo que[pic 45]=[pic 46]+[pic 47] , esto quiere decir que, el depósito contiene: [pic 48]+[pic 49][pic 50]= 20litros + 20litros = 40 litros
Respuesta: 40 litros.
4.42 Un recipiente cúbico de 100 litros de capacidad que estaba lleno de aceite se han extraído [pic 51] de su capacidad. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?
Respuesta: 60 litros.
Solución:
[pic 52] | A un cubo bastante grande lo dividimos en cinco partes. Cada parte o fracción equivale a [pic 53] de su capacidad. Como su capacidad es de 100 litros, cada fracción o parte equivale a [pic 54]de 100, |
es decir, [pic 55]. |
Si [pic 56] equivale a 20 litros, [pic 57]
Hemos sacado 40 litros, como había 100, todavía quedarán en el depósito: 100 – 40 = 60 litros.
4.43 Una casa cuesta 300.000 € y otra, los [pic 58] de este valor. ¿Cuánto vale esta segunda casa?
Respuesta: 250000 €
4.44 Me he gastado los [pic 59] del dinero que tenía al salir de casa y vuelvo con 40 € ¿Cuánto dinero gasté y cuánto tenía al salir de casa?
Respuesta: Salí con 100 € y gasté 60 €
Solución, por si has tenido dudas:
Si todo el dinero que tenía al salir de casa lo represento con [pic 60] ,como ves, la unidad, y de ese dinero me gasto [pic 61] ,quiere decir que lo que no he gastado será: [pic 62]
Dice el problema que no gasté 40 €. Esto significa que los [pic 63]
del dinero que tenía al salir de casa equivalen a 40 € y si [pic 64] lo puedes escribir como: [pic 65] , podemos decir que [pic 66] equivale a 20 €.
Salí de casacon [pic 67], es decir, [pic 68]
Si no gasté 40€ significa que gasté 100 - 40 = 60 €
Imagina que dejas caer una pelota desde una altura de 30 metros. Al botar contra el suelo alcanza una altura que equivale a [pic 69] de la altura desde la que ha caído. ¿Qué altura alcanzará después de rebotar contra el suelo?
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