FUNCIONES ALGEBRAICA

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

UNEFA - NUCLEO LARA

GUIA DE MATEMATICA

Unidad: Álgebra en R

Contenidos: - Conceptos algebraicos básicos - Operaciones con expresiones algebraicas

- Valoración de expresiones algebraicas - Notación algebraicas

- Reducción de términos semejantes - Productos notables

TÉRMINO ALGEBRAICO

Consta de: a) signo

b) coeficiente numérico

c) factor literal

Ejemplo:

-3a4

GRADO DE UN TÉRMINO

Es la suma de los exponentes del factor literal

Ejemplo:

En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x)

En el término 4x2y3 tiene grado 2 (2 + 3, la suma de los exponentes)

GRADO DE UNA EXPRESIÓN

Es el grado mayor de sus distintos términos.

Ejemplo:

En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo termino)

En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo termino)

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

De acuerdo al número de términos puede ser:

MONOMIO: tiene uno término Ej. 5 x2yz4 ;

BINOMIO: tiene dos términos Ej. ; p + q

TRINOMIO: tiene tres términos Ej. x2 + 3x - 5

POLINOMIO O MULTINOMIO: tiene varios términos Ej. Inventa uno __________________________

TERMINOS SEMEJANTES

Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S. se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal.

Ejemplo:

El término 3x2y y el término 2x2y , son semejantes. (tiene factor literal iguales) y al sumarlo da 5x2y

EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo que aprendiste

1) Define con tus palabras:

a) Coeficiente numérico b) Factor literal c) Término algebraico

2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado.

a) 3x2y b) m c) mc2 d) –vt e) 0,3ab5 f) 3 g) -8x3y2z4

h) i) j) k) l)

3) Determina el grado y el número de términos de las siguientes expresiones:

a) 7x2y + xy b) -3 + 4x – 7x2 c) -2xy d) vt + e) 7m2n – 6mn2

f) g) x2 + 8x + 5 h) 2(3x + 4y) i) 2x2(3x2 + 6y) j)

4) Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:

EVALUACION DE EXPRESIONES

A cada letra o FACTOR LITERAL se le asigna un determinado valor numérico.

Ahora tú: Si a = -2 ; b = 4 ; c = -1 encuentra el valor de cada expresión

1. 12a - 8a + 10a + 3a - 18a + 5a = 2. 7ª - 8c + 4b + 6c - 4b + 3a =

Veamos ahora un ejemplo con números racionales: Si a = y b = , evaluemos la expresión:

3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =

3• - 2• - 5• + 4• - 6• + 3• =

2 - 1 - + 2 - 4 + =

Ahora te toca a ti :

Si a = ; b = ; c = encuentra el valor de cada expresión

3. 2 a - 8 a + 10 a + 3 a - a + 5 a =

4. -1 a + 5 b - 3 c + 2 a - 4 c + 7 b =

5. -5 c + 3 b - (-4 a) + 4 c + (-5 b) - 0,6 c =

EJERCICIOS: pon en práctica lo anterior

1)

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