Funciones algebraicas

Nombre: Sindy Paola Sierra Mendoza

Programa: Contaduría publica

Matemáticas 1

ING: María Estella Severiche

Universidad: Uniremington

Sincelejo 24/06/ 2020

SOLUCION DE EJERCICIOS DE FACTORIZACION

a.12x  18Y                                                                                            i. a4-7a 2 -30 [pic 1]

6(2X  3Y )-24z                                                                                         (a2 -20) (a2  3)    [pic 2][pic 3]

6(2x3y -4z)                                                                  j.15 x4 -23  4     [pic 4][pic 5][pic 6]

b.6y- 30x 12                                                             152x4 – 23(15) x2 60[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

                                                                                                                         15

6(y -5x  ) 12  [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

                                                                                                     (153x2 -204 ) (15) x2  -3 )

6(y- 5x  2 [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

           15

6xy (2xyx-5y)        =(3x2 -4 ) (5x2-1)[pic 22]

c. 3-6mn  4m-8m [pic 23][pic 24]

   4m -2n (3m 4)[pic 25][pic 26][pic 27]

(m-2n )  ( 3m [pic 28]

d.  ax-2bx – 2ay  [pic 29]

x(a-2b ) -2y (a -2b )

(x- 2y )  (a- 2b )

e. 4-20xy  25[pic 30][pic 31][pic 32]

 (2x -5y)2    

 f.  400x10   x   40 x5   1 [pic 33]

    ( 20 x5   1 )2[pic 34]

g. 36  –a6 b4   [pic 35]

(6x  - a3 b2 ) (6 x a3b2 ) [pic 36]

h. m2   abcm -56  a2b2 c2  [pic 37]

(8 abc –m) (m-7abc )

 (7abc  -m)  (8 abc m)                                                    [pic 38]

Las funciones algebraicas es necesario definir previamente que son las funciones  Matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.

De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):

Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:

Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.

La manera habitual de denotar una función f es:

f: A → B

a → f(a),

donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; e B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto. En el ejemplo anterior, las funciones «cuadrado» e «inicial», llámeseles f y g, se denotarían entonces como:

f: Z → N

k → k2, o sencillamente f(k) = k2;

g: V → A

p → Inicial de p;

si se conviene V = {Palabras del español} y A = {Alfabeto español}.

Una función puede representarse de diversas formas: mediante el citado algoritmo para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen —como las mostradas arriba—, o como una gráfica que dé una imagen de la función.

Tipos de funciones
Para caracterizar los tipos de funciones comparto el siguiente documento donde se especifican claramente los tipos de funciones

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