Filtro acoplado

Filtro acoplado:

Un filtro acoplado es un filtro lineal designado para proveer la máxima relación señal-ruido a su salida (salida del filtro) para un dado símbolo de forma de onda transmitida. Considerar que una conocida señal s(t) mas un ruido n(t) es la entrada de un filtro lineal e invariante en el tiempo, es decir, su función principal es detectar la presencia de una señal conocida, o de referencia, dentro de una señal recibida. La señal a la salida del filtro será la correlación de la señal de referencia con la señal desconocida. Este procedimiento es equivalente a realizar la convolución de la señal desconocida con una versión retardada de la señal que usamos como referencia.

De esta manera la respuesta al impulso de un filtro que produce la máxima relación señal ruido a la salida es la imagen espejo de la señal de mensaje o referencia s(t), retrasada una duración T.

El filtro adaptado es el sistema óptimo para maximizar la relación señal ruido en presencia de ruido blanco. Su uso es común en aplicaciones de radar, donde se envía una señal que luego se pretende detectar.

Filtros pasivos:

En los sistemas de comunicaciones se emplean filtros para dejar pasar solo las frecuencias que contengan la información deseada y eliminar las restantes.

Los filtros son usados para dejar pasar solamente las frecuencias que pudieran resultar ser de alguna utilidad y eliminar cualquier tipo de interferencia o ruido ajeno a ellas.

Existen dos tipos de filtros:

Filtros Pasivos: son aquellos tipos de filtros formados por combinaciones serie o paralelo de elementos R, L o C.

Los filtros activos son aquellos que emplean dispositivos activos, por ejemplo los transistores o los amplificadores operacionales, junto con elementos R L C.

En general se tienen los filtros de los siguientes tipos:

• Pasa altas

• Pasa bajas

• Pasa bandas

Para cada uno de estos filtros existen dos zonas principales las cuales son llamadas Banda de paso y la banda de atenuación.

En la banda de paso, es donde las frecuencias pasan con un máximo de su valor, o hasta un valor de 70.71% con respecto a su original (la cual es la atenuación de –30 dB)

Filtro pasa bajas:

Es el primer filtro que se tiene, su funcionamiento es a base de un condensador y resistencia, este filtro tiene la siguiente configuración:

Su funcionamiento es el siguiente:

El condensador se comporta como una resistencia dependiente de la frecuencia por la relación de:

Es decir, para frecuencias muy bajas el condensador (por la regla de división de voltaje) al ser una resistencia muy alta, consume todo el voltaje, si se conecta la salida en paralelo al condensador se tendrá el máximo de voltaje a la salida.

Conforme aumentemos la frecuencia de la fuente el condensador disminuye su impedancia, con lo que el voltaje que disipa disminuye, hasta tender a cero.

Este tipo de filtro tiene una gráfica de respuesta en frecuencia:

En cualquier frecuencia se puede determinar la salida de por medio de la regla divisora de voltaje:

O para expresarlo en magnitud y en fase:

Separando en magnitud y fase

Entonces la magnitud queda expresada como:

A un ángulo de fase :

La frecuencia de corte se define como el punto de Vo=.7071Vi

Sustituyendo obtenemos que:

Filtro Pasa-altas:

Este es el segundo de los filtros pasivo, el único cambio que presenta es la conexión de la salida, la cual en vez de tomarse del condensador se toma de la resistencia lo cual nos provoca que en vez de dejar “pasar” las frecuencia bajas pasen las frecuencias altas.

Circuito:

Como ya se menciono el circuito físicamente es igual que el anterior, solamente la salida se toma de la resistencia.

Explicación, cuando la frecuencia es demasiado baja, el voltaje se consume casi en su totalidad en el condensador, el cual se comporta como una impedancia de valor muy alto, por lo que en la salida no se tiene casi voltaje, cuando la frecuencia aplicada es aumentada se tiene que el valor de la impedancia representada por el condensador disminuye hasta que casi no consume voltaje, y la mayoría del voltaje se tiene a la salida.

Gráfica de salida:

Estos dos filtros tienen un valor llamado frecuencia de corte, la cual es el valor de la frecuencia a partir del cual se considera que ya esta filtrando las señales.

Esta frecuencia esta determinada como la frecuencia en la que el valor de la salida con respecto a la entrada tiene una atenuación de -3dB. (o la salida es .717 del valor de la entrada).

Dependiendo de los valores elegidos de resistencia y capacitancia ser’a el valor de la frecuencia de corte.

Pero, para una

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