Fisica Und3

TEMA 1: MOVIMIENTO OSCILATORIO

Estos movimientos están muy presentes en nuestro entorno, no solo en le mundo macroscópico, sino también en el atómico. Movimientos tan distintos como los latidos del corazón o las vibraciones de los átomos dentro de una molécula se pueden describir mediante este tipo de movimiento. Cualquier cuerpo que sea apartado de su posición de equilibrio estable tenderá a recuperar el equilibrio efectuando movimientos oscilatorios alrededor de dicha posición.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE:

Se dice que una partícula que se mueve a lo largo del eje x presenta un movimiento armónico simple cuando su desplazamiento x, desde la posición de equilibrio, varía en el tiempo de acuerdo con la función

x(t)=A cos⁡〖(ωt+φ)〗

Donde A, w y j son constantes. La cantidad (w t + j ) se le conoce como la fase del M.A.S, y a j la constante de fase. Aunque se ha definido el M.A.S en términos de la función coseno, también se puede definir en términos de seno, simplemente la diferencia de fase entre las dos funciones es pi/2. El máximo desplazamiento de la posición de equilibrio ocurre cuando la función coseno (seno) es ± 1 o sea que

x(t)max.=∓ A.

Por lo tanto A es la amplitud del M.A.S. La amplitud A y la constante de fase j, se encuentran determinadas por las condiciones iniciales o por condiciones equivalentes a ellas. Como la función coseno (seno) es periódica x(t) = x(t + T) o sea que

cos⁡〖(ω t+ φ)=(ω(t+T)+ω)〗

De aquí, se debe cumplir que w T = 2pi:

T=2π/ω

Es el período que se mide en segundos y es el tiempo en el que el movimiento se repite así mismo y a w se le llama la frecuencia angular que tiene como unidades rad-s-1. El significado de esta última constante se dará más adelante.

Al número de veces que el movimiento se repite así mismo en la unidad de tiempo se le conoce como frecuencia y generalmente se denota con f = 1/T y su unidad es el ciclo-s-1 o hertz ( Hz) (Antioquia).

f=1/T=ω/2π

La velocidad de la partícula en el M.A.S es:

v(t)=dx(t)/dt= ωAsen(ut+φ)

La aceleración de la partícula en el M.A.S es:

a(t)=dv(t)/dt=-ω2 Acos(ut+φ)

EJERCICIO # 2

Un oscilador armónico simple tarda 12.0 s en someterse a cinco vibraciones completas. Encuentre a) el periodo de su movimiento, b) la frecuencia en hertz y c) la frecuencia angular en radianes por segundo.

SOLUCION:

Determinamos datos y formulas:

1) periodo T = tiempo / “Numero de Vibraciones”

2) Frecuencia F = 1/periodo

3) Frecuencia Angular w = 2 * PI * Frecuencia

Valores conocidos:

Tiempo= 12s

Numero de Vibraciones = 5

Periodo = ?

Frecuencia: ?

Frecuencia Angular: ?

1) Periodo T= 12/5=2.4s

2) Frecuencia f=1/(2,4s)=0.417 Hz

3) Frecuencia Angular w=2*π*0.471=2.62rad/s

RTA: 1) el periodo de cada oscilación es =2.4s

2) la frecuencia con la que se realiza la oscilación es = 0.417 Hz

3) la frecuencia Angula es = 2.62rad/s

TEMA 2: MOVIMIENTO ONDULATORIO

Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. (Sanchez)

TIPOS DE ONDA:

ONDA: perturbación que se propaga

Mecanismo de propagación de las ONDAS ELÁSTICAS:

Se basa en las fuerzas que unen átomos y moléculas

Son de tipo elástico y actúan como muelles

Transmiten el movimiento a los átomos vecinos al recuperarse de la deformación

Según la dirección relativa:

Transversales: el movimiento de la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación.

Longitudinales: el movimiento de la perturbación es paralelo a la dirección de propagación.

Según dependencia Temporal:

Impulso v

EJERCICIO # 11

Una soga tensa tiene una masa de 0.180 kg y una longitud de 3.60 m. ¿Qué potencia se debe suministrar a la soga para que genere ondas sinusoidales que tengan una amplitud de 0.100m y una longitud de onda de 0.500 m y viajen con una rapidez de 30.0 m /s?

SOLUCION:

Datos:

Masa = 0.180 kg

Longitud = 3.60 m

Amplitud = 0.100 m

Longitud de Onda = 0.500 m

Velocidad de la onda = 30.0 m/s

ω=2π.f

V_onda =ʎ.f

Luego:

ω/v=2π/ʎ

Despejamos y reemplazamos:

ω=(v.2π)/ʎ=(30)(2)(3,1416)/(0,5)=120π

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