Física II .INERCIA ROTACIONAL DE UNA MASA PUNTUAL.

[pic 1]

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA

   Casa abierta al tiempo…

 A z c a p o t z a l c o          

LABORATORIO DEL CUERPO RÍGIDO Y OSCILACIONES

PROFR. ANATOLIO MARTÍNEZ

“REPORTE FINAL”

EQUIPO # 4

• Aldama de Jesús, Heidi

[pic 2]

MÉXICO, D.F. A 30 DE NOVIEMBRE DEL 2015

PRACTICA #1: INERCIA ROTACIONAL DE UNA MASA PUNTUAL.

Fecha de realización: 07 de octubre del 2015

Para hallar la inercia rotacional experimentalmente, aplicamos una torca a un objeto y medimos la aceleración angular resultante

Donde  es la aceleración angular que corresponde ha  y  es el torque debido al peso de la masa que tira del hilo,   donde r es el radio de la polea donde esta enrollado el hilo y donde actúa la tensión del hilo.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Objetivos

• Hallar la inercia rotacional de una masa puntual de forma experimental y verificar que este valor corresponde al valor calculado teóricamente.

La inercia rotacional I, de una masa puntual viene dada por la expresión

Donde M es la masa y R la distancia de la masa al eje de rotación. Aplicando la segunda ley de Newton a la masa que cuelga, m, tenemos que:

Para la tensión del hilo obtenemos que  . Una vez que la aceleración lineal de la masa m ha sido determinada, obtenemos el torque y la aceleración angular para calcular la inercia rotacional.[pic 10]

Equipo y material necesario

• Interface Pasco
• Software DataStudio
• Clips para papel
• Balanza digital
• Balanza mecánica
• Juego de masas
• Plataforma de rotación ME-8951, incluye base en forma de “A”, bastón metálico con polea, barra con polea, barra de aluminio, masa cuadrada con tornillo y sensor fotoeléctrico.
• Calibrador
• Nivel de burbuja

El arreglo inicial consistió en:

1. Nivelar la plataforma de rotación.
2. Sujetar la masa puntual a la barra de aluminio. Eligiendo la distancia del eje de rotación.
3. Conectar interface.
4. Enrollar el hilo al carrete medio de la polea.

Para determinar la masa para compensar la fricción:

1. Se seleccionó  masa inicial que iría en el extremo del hilo.
2. Pesamos y colocamos la masa.
3. Un compañero da inicio al experimento en el software y con una señal para soltar la masa.
4. Se observó el comportamiento de la gráfica mostrada por el software y se tomó una decisión.
5. Los pasos 4 a 8 se repiten hasta obtener la gráfica de una constante o una similar.

Para el cálculo teórico y experimental:

1. Registramos las masas de compensación de ambos sistemas.
2. Se midió también el diámetro del carrete.
3. Obtuvimos la masa exacta del objeto puntual.
4. Se colocaron la masa de compensación y la masa para acelerar el sistema, y se registraron en la tabla 1.

Tabla 1: Registro de datos.

1. Utilizamos el software para saber el comportamiento de la velocidad mediante la gráfica que nos presentaba.
2. Medimos con el calibrador el diámetro del carrete y calculamos el radio.
3. Se repitieron los pasos 1 al 4, para saber la aceleración de la barra de aluminio sola.

Observaciones

• La nivelación de la plataforma no es la ideal, movimos el equipo a varias partes de la mesa de trabajo número 4 y no logramos que se ajustara.
• El porcentaje de error o diferencia, varia un 2.03%, por lo tanto el valor de la inercia rotacional obtenido de manera experimental es aceptable.

Análisis numérico

Considerando la formula (numero), tendríamos lo siguiente para el cálculo:

1. De la combinación barra-masa puntual.

[pic 11]

1. De la barra de aluminio.

[pic 12]

1. De la masa puntual (valor experimental).

[pic 13]

1. De la masa puntual (valor teórico).

[pic 14]

Se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 2: Cálculo de la inercia rotacional

Análisis gráfico

[pic 15]

Gráfica 1. V vs T del aparato solo, sin ajuste lineal.

[pic 16]

Gráfica 2. V vs T del aparato solo, con ajuste lineal.

[pic 17]

Gráfica 3. V vs T del aparato y masa puntual, sin ajuste lineal.

[pic 18]

Gráfica 4. V vs T del aparato y masa puntual, con ajuste lineal.

Conclusiones

• La inercia rotacional obtenida experimentalmente es aproximada a la teoría por lo tanto nuestro experimento y cálculos son correctos.

Referencias bibliográficas

[1] Young, Freedman, Sears, Zemasky 2009. Física universitaria volumen 1. Decimosegunda edición. PEARSON EDUCACIÓN Pág. 316-341

PRACTICA #2: INERCIA ROTACIONAL DE UN DISCO Y UN ANILLO.

Fecha de realización: 21 de octubre del 2015

Aplicaremos una torca conocida a un objeto y se mide la aceleración angular resultante, de donde

Donde  es la aceleración angular que corresponde ha  y  es el torque debido al peso de la masa que tira del hilo,   donde r es el radio de la polea donde esta enrollado el hilo y donde actúa la tensión del hilo.[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Objetivos

• Hallar la inercia rotacional de un disco y un anillo de forma experimental y verificar que su valor corresponde al valor calculado teóricamente.

La inercia rotacional I, de un anillo en torno a un eje de rotación que cruza por su centro, está dado por

Donde M es la masa del anillo  es el radio interior del anillo y  es el radio exterior del anillo.[pic 25][pic 26]

El momento de inercia de un disco en torno a su centro de masa viene dado por la expresión

Donde M es la masa del disco y R es el radio del disco. La inercia rotacional de un disco en torno a su diámetro viene dado por

Equipo y material necesario

• Interface Pasco
• Software DataStudio
• Clips para papel
• Balanza digital
• Balanza mecánica
• Juego de masas
• Plataforma de rotación ME-8951, incluye base en forma de “A”, bastón metálico con polea, barra con polea, sensor fotoeléctrico (no se necesitara la barra de aluminio)
• Accesorio para inercia rotacional ME-8953 (Disco y anillo)
• Calibrador
• Flexómetro
• Nivel de burbuja

Procedimiento experimental

• Nivele la plataforma de rotación
• Coloque el disco sobre la barra metálica
• Coloque el anillo sobre el disco
• Coloque la foto-compuerta para registrar datos
• Enrolle el hilo al carrete intermedio
• Inicie el programa DataStudio

Parte 1

• Pese el disco y el anillo
• Calcule los radios del anillo

Parte 2

• Prepare el programa DataStudio
• Sujete 5 clips a la cuerda colgante
• De un pequeño empujón al disco y comience a registrar datos
• Ajuste la cantidad de clips para compensar la fricción
• Mida esa masa que utilizo para compensar la fricción

“Aceleración del anillo y disco”

• Para hallar la aceleración ponga una masa de 50 g mida la masa exacta
• Enrolle el hilo cuidadosamente sobre el carrete intermedio
• Permita que el disco comience a girar para registrar sus datos
• Detenga el registro antes de que el hilo se desenrolle totalmente
• Observe su gráfica, la pendiente será su aceleración

“Medición del radio”

• Con el calibrador mida el diámetro del carrete intermedio
• Calcule el radio

“Aceleración disco solo”

• Retire el anillo y repita el procedimiento para hallar la aceleración del anillo y disco
• Utilice una masa menor a los 50 g para hacer girar el disco

“Disco en rotación sobre su eje”

• Remueva el disco de la barra metálica y conéctelo ahora de forma vertical sobre el orificio.

Tabla 3: Datos iniciales

Tabla 4: Datos prácticos para anillo y disco combinado, disco solo y disco vertical.

...