GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICA

GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICA

Circunferencia unitaria

La circunferencia goniométrica o trigonométrica, unitaria, es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo. 

[pic 1]

[pic 2]

Función Seno

[pic 3]

Característica

•   y    [pic 4][pic 5]
• Función periódica, cuyo periodo fundamental es T = 2π =360º
• La función es impar
• La función es acotada
• La intersección con el eje x está en el conjunto {x/x=nπ , n∈ Z}

Función Coseno

[pic 6]

Característica

•   y    [pic 7][pic 8]
• Función periódica, cuyo periodo fundamental es T = 2π =360º
• La función es par
• La función es acotada
• La intersección con el eje x está en el conjunto {x/x=(2n + 1)π/2 , n∈ Z}

Función Tangente

[pic 9]

Caracteristica

•   y  [pic 10][pic 11]
• Presenta Asíntotas Verticales   [pic 12]
• Función periódica, cuyo periodo es fundamental es T = π =180º
• La grafica de la función es impar
• La intersección con el eje x está en el conjunto {x/x=nπ , n∈ Z}

Función Cotangente        

La Cotangente es la razón entre  la abscisa ( cateto adyacente) (x) y la ordenada (cateto opuesto) (y)

[pic 13]

[pic 14]

Característica

  y  [pic 15][pic 16]

Presenta Asíntotas Verticales  : [pic 17]

Función periódica, cuyo periodo es fundamental es T = π =180º

La grafica de la función es impar

La intersección con el eje x está en el conjunto {x/x=(2n+1) π/2 , n∈ Z}

Función Secante

• La Secante se define como la razón entre el radio vector  (hipotenusa) (r) y la abscisa ( cateto adyacente) (b)

[pic 18]

[pic 19]

Característica

  y  -(-1,1)[pic 20][pic 21]

Presenta Asíntotas Verticales  cada: [pic 22]

Función periódica, cuyo periodo fundamental  es T = 2π =360º  

La grafica de la función es par

No presenta intersección con el eje X

Función Cosecante

• La Cosecante se define como la razón entre el radio vector  (hipotenusa) (r) y la ordenada  ( cateto opuesto) (y)

[pic 23]

[pic 24]

Característica

  y  -(-1,1)[pic 25][pic 26]

Presenta Asíntotas Verticales  para  [pic 27]

Función periódica, cuyo periodo fundamental  es T = 2π =360º  

No presenta intersección con el eje x

La grafica de la función es Impar.

1.- Complete el enunciado.
Se realiza el gráfico de la función Seno, como se muestra a continuación

[pic 28]

La ordenada del punto A es 1 y su abscisa es ___; en tanto que la ordenada del punto B es 1 y su abscisa es ___. 

A) π/2; 3π/2

B) π/6; π/3

C) π; 3π/2 

D) π; 2π

 2.-Determine el conjunto de valores en donde la partícula se mueve de manera creciente.
Una partícula describe una trayectoria sinusoidal al realizar un experimento de mecatrónica, como se indica a continuación: 

y  =  sin (α) para  0  ≤  α  ≤  2π  
[pic 29]

A) [0; π/2]∪ [3π/2; 2π]

B) [0; π]∪ [π/2; 2π]

C) [π; π/2]∪ [3π; 2π/3]

D) [π/2; π]∪ [π; 3π/2]

3.- Se realiza el gráfico de la función Coseno, como se muestra a continuación

[pic 30]

El periodo de la función Coseno es _______  y su rango corresponde a ______________

A)[pic 31]

B)[pic 32]

C)[pic 33]

D)[pic 34]