Grafica De Funciones

GRÁFICA DE FUNCIONES

Introducción

En este presente informe trataremos sobre los experimentos realizados en el laboratorio, donde contamos con la teoría de algunas funciones principales (lineales, cuadráticas, potenciales, exponenciales etc.) Con los papeles milimetrados, logarítmicos y semilogarítmico, algunas tablas de datos experimentales tabularemos y obtendremos diversas gráficas.

Podemos representarlas en los papeles milimetrado, logarítmicos y semilogarítmico, estas gráficas de funciones nos ayudaran en el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos, es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo económico, social o natural los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje.

Asimismo, con esto se pretende que los estudiantes sean capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modernizar situaciones reales.

I. OBJETIVOS:

• Realizar graficas a partir de un conjunto de datos experimentales.

• Interpretar datos representados en tablas o gráficamente, considerando para ello la situación de la que son extraídos.

• Elegir adecuadamente las unidades en cada uno de los ejes de coordenadas según el fenómeno estudiado

• Interpretar funciones, comparando sus gráficas representadas sobre los mismos ejes.

• Aprender el uso adecuado de los diferentes papeles milimetrado, semi-logarítmico, logarítmico.

• Aprender el uso de la calculadora científica y hacer uso de la hoja de cálculo Excel.

II. MARCO TEÓRICO

1. Tabla de Datos: Para investigar la relación entre dos cantidades físicas en el laboratorio, debemos realizar mediciones experimentales las cuales nos proporcionarán por lo menos dos listas de números a los cuales les llamaremos datos. Estos datos se organizan en forma de tablas con sus respectivas columnas o filas y adoptan el nombre de Tabla de Datos Experimentales.

2. Funciones

En muchas situaciones encontramos que dos o más objetos o cantidades están relacionados por una correspondencia de dependencia.

Ejemplo:

- El área de un círculo depende del radio del mismo,

- La temperatura de ebullición del agua depende de la altura del lugar,

- La distancia recorrida por un objeto al caer libremente depende del tiempo que transcurre en cada instante.

Esto nos conduce al concepto matemático de función.

3. Gráfica de una Función

Las gráficas permiten obtener una representación visual de una función. Éstas entregan información que puede no ser tan evidente a partir de descripciones verbales o algebraicas.

Pararepresentar gráficamente una función es común utilizar un sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas, en las cuales, la variable independiente x se representa en el eje horizontal, y la variable dependiente y en el eje vertical.

Gráfica de una Función Lineal

Hallando la Pendiente de la Gráfica

Funciones Elementales

Papel logarítmico, semi-logarítmico y logarítmico

4. Pasos a seguir para construir una grafica

1. Trazar los ejes coordenados.

2. Según la tabla de datos definir las variables a graficar.

3. Seleccionar las escalas adecuadas.

4. Ubicar los puntos en el papel, según la tabla de datos.

5. Trazar la línea de tendencia entre los puntos ubicados en el papel grafico.

6. Ajustar la curva entre los puntos.

7. Preparar el titulo y la descripción del grafico.

Graficando en Hoja de Papel milimetrado

Hallando la pendiente: GRAFICA Nº1

Graficando en papel logarítmico

Hallando la pendiente: Grafica Nº2

Graficando en Hoja de papel semi-logarítmico

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