Funciones y gráfica

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CIENCIA E INGENIERÍA EN ALIMENTOS

CARRERA DE INGENIERÍA EN ALIEMNTOS E INGENIERÍA BIOQUÍMICA

LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA

Docente: Ing. Andrés Sánchez

Ayudante: Cristina Acosta

Semestre: Primero A BQ Y A AL

Práctica: #4

TEMA: “FUNCIONES Y GRÁFICAS”

INTRODUCCIÓN

Generalmente en Física Experimental el trabajo se reduce al estudio de la relación entre dos magnitudes; por ejemplo cuando un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba existe una relación entre la velocidad y el tiempo o entre el alcance vertical o el tiempo. Si esta serie de datos son correctamente tabulados y se los traslada a un gráfico adecuado se puede establecer fácilmente la relación existente entre las magnitudes o variables experimentales.

En Física Experimental los gráficos tienen las siguientes aplicaciones:

Para determinar la relación entre las dos variables, comparar resultados experimentales con una curva gráfica cuando se han representado sobre la misma gráfica, y para la detección de errores.

Deducir la relación matemática que gobierna la variación entre las dos magnitudes.

Para determinar el valor de la pendiente, el valor de la intersección de la recta y para obtener valores intermedios no tabulados.

Reglas generales para la construcción de gráficas:

Identificar las variables independiente y dependiente para representarlas en el eje de las abscisas y ordenadas respectivamente.

Trazar los ejes numéricos e indicar claramente en cada uno de ellos la magnitud física representada con sus respectivas unidades.

De acuerdo al rango de variación de la variable a representar, divida la longitud correspondiente al eje numérico en un determinado número de segmentos iguales asignando a cada división del eje un valor que puede ser (Unitario, múltiplo de 2, múltiplo de 5 o múltiplo de 10).

En el caso de que los valores a representar sean muy grandes o muy pequeños, se pueden expresar dichos valores como una potencia de 10 e indicar en el extremo del eje la potencia de 10 utilizada.

Identificar claramente cada uno de los puntos experimentales graficados. Deben borrarse las líneas auxiliares. No necesariamente el origen de la escala debe ser cero.

Unir los puntos experimentales por medio de una línea suavizada, es decir, una línea sin cambios bruscos de curvatura.

Para graficar la información obtenida se utiliza un tipo de papel conveniente, cada uno de los cuales tienen sus ventajas específicas. Se utilizan comúnmente tres tipos de papel: Papel de Coordenadas Rectangulares (milimetrado), Papel de Coordenadas Polares y Papel Logarítmico (semilog y Log-Log).

Información obtenida a partir del gráfico:

Cualitativa: En el supuesto que el gráfico fuese una línea recta, inmediatamente se puede afirmar que entre las dos variables existe una Relación Lineal Directa o Inversamente Proporcional.

Cuantitativa: Mediante la determinación de los valores de las constantes que ligan a las dos variables. Esto permite conocer la composición exacta de la ecuación que gobierna el fenómeno estudiado.

Relación o función entre variables (magnitudes):

Relación Directa: La dependencia entre las dos magnitudes puede ser representada por la recta de la forma:

y=m(x)

Dónde:

x es la variable independiente, m es una constante de proporcionalidad igual a la pendiente de la recta que pasa por el origen, y es la variable dependiente.

Relación Lineal: No siempre las rectas pasan por el origen, en este caso la dependencia lineal entre las dos magnitudes puede ser representada por la recta de la forma:

y=m(x)+b

Dónde:

m es la pendiente de la recta (constante de proporcionalidad) y puede tener un significado físico particular en cada ocasión, y b es la intersección de la recta con el eje de las ordenadas.

Relación con potencias variables: También se encuentra a menudo expresiones que son proporcionales a una potencia como:

y=kx^2 (áreas)

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