GUIA ECONOMETRIA

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1.- se realiza una regresión que busca explicar el gasto de las familias con el ingreso del hogar. Los datos se encuentran en la tabla siguiente.

[pic 1]

a) Determinar la ecuación de regresión.[pic 2]

Como la ecuación de regresión tiene la forma de:                           es necesario calcular primero las betas.

Las betas se calculan con las siguientes. Formulas:[pic 3][pic 4]

                                                                                        *reemplazando valores se tiene [pic 5][pic 6]

[pic 7]

Por lo tanto, la ecuación de regresión queda como:

b) Realizar test de inferencia global e individual (solo para el estimador ), a demás determinar el intervalo de confianza para el estimador [pic 8][pic 9]

cómo estamos con una ecuación de regresión simple, es recomendable iniciar con el test de inferencia individual. Por lo cual se necesita “t”

P.I.I. (Prueba de inferencia individual)

Planteamiento de hipotesis

                                                           [pic 10]

[pic 11]

Usamos “t” para saber si rechazamos o no la hipotesis nula, recurrimos a las siguientes formulas.[pic 12]

                                                          [pic 14][pic 13]

[pic 15]

[pic 16]

Reemplazando valores se tiene:           [pic 17]

Por otro lado, el valor critico de tabla con                             es     [pic 19][pic 18]

Como el valor calculado es mayor que el valor critico de tabla se rechaza la hipotesis nula y también se rechaza la prueba de inferencia global.

Ahora se calcula el intervalo de confianza[pic 20]

         Reemplazando valores  [pic 21][pic 22]

*nota: como el intervalo de confianza no contiene el valor de la hipotesis nula, indica que no toma dicho valor (0) por lo tanto también se puede reafirmar el rechazo de la hipotesis nula a través del intervalo de confianza.

c) cual es el valor estadístico de F y de  ajustado si el coeficiente de determinación () es 0,963[pic 23][pic 24]

se tiene las siguientes formulas:  [pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28]

reemplazando:  

2.- Se realiza una investigación sobre la incidencia del nivel de escolaridad (asuma que el nivel de escolaridad va de 1 a 13 con una sola persona por nivel) en el nivel de ingreso, obteniéndose un valor de (estimado)=15,07 y la suma de errores cuadrados de la regresión es 4439,29. Se pide:[pic 29]

a) Formular y desarrollar la prueba de inferencia global e individual determine si realmente existe relación entre las variables anteriormente señaladas, interprete.

Ordenando datos, se dice que el nivel de ingreso depende del nivel de escolaridad, por lo tanto, ingreso=Y escolaridad=X

A demás se tiene    y  [pic 30][pic 31]

Se crea la tabla de valores

[pic 32]

Nuevamente es conveniente comenzar con la prueba de inferencia individual que con la global y el hecho de que el valor de beta sea distinto de cero indicara que si existe relación entre las variables.

P.I.I

Plantear hipotesis

                                                           [pic 33]

[pic 34]

Ahora calculamos la prueba “t”[pic 35]

                                                                                    [pic 37][pic 36]

   [pic 38]

[pic 39][pic 40]

Reemplazando

Valor critico de tabla      [pic 41]

Como el valor calculado es mayor que el valor critico de tabla se rechaza la hipotesis nula y también se rechaza la prueba de inferencia global.

Por lo tanto, se dice que si existe relación entre el nivel de ingreso y el nivel de escolaridad

b)  Determine el intervalo de confianza del estimador[pic 42]

[pic 43][pic 44]

3.- Se realiza una investigación sobre la incidencia del nivel de escolaridad en el nivel de ingreso, obteniéndose un valor de (estimado)=15,07        y un ee((estimado)) = 0,07 en una muestra de 13 observaciones. Se pide:[pic 45][pic 46]

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