Guia 1 estadistica. Probabilidad

1. Una moneda se lanza 4 veces. Si x representa la cantidad de soles que caen. Indica mediante un diagrama sagital el evento, elabora una tabla que muestre la distribución de probabilidad de x. Representa la probabilidad en un histograma y diagrama línea-punto y calcula parámetros.

1. Una urna contiene 5 canicas blancas y 3 negras. Si se sacan 2 canicas al azar sin reemplazo y “x” representa el número de canicas blancas extraídas. Indica mediante un diagrama sagital el evento, elabora una tabla que muestre la distribución de probabilidad de x. Representa la probabilidad en un histograma y diagrama línea-punto y calcula parámetros.

1. Suponga que en el trayecto de la casa de una persona a la casa de uno de sus amigos hay tres semáforos. Cuando la persona llega a un semáforo puede estar en rojo o en verde.  Establezca el espacio muestral para el experimento de pasar por los tres semáforos. Si “x” es una variable aleatoria que indica la cantidad de semáforos en rojo, representa la relación entre “x” y “s” mediante un diagrama.

Representa la probabilidad en un histograma y diagrama línea-punto y calcula       parámetros.

1. Si “x” es una variable aleatoria que toma valores de 0,1,2,3,4, verificar si la siguiente expresión es una función probabilidad para dicha variable:

P(x) = (5 – x) /10

1. El número de llamadas telefónicas que se registran en un conmutador, y sus respectivas probabilidades en un intervalo de 3 minutos, se muestran en la siguiente tabla:

Según el promedio, ¿Cuántas llamadas se podrían registrar en un intervalo de tres minutos?

1. Tomando como base datos históricos, la distribución de ventas de ciertos paquetes de chocolate en una tienda, se muestran en la siguiente tabla:

Determinar μ, σ y σ2.

1. Un señor apuesta $5 al número 3 al lanzar un dado normal, y pierde $2 en caso de no observar el número 3 en el dado, ¿Cuál es el valor esperado del juego? ¿Cuál es la desviación estándar de x? ¿Cuál es la varianza de x?. (Recuerda que la variable al indicar pérdida se presenta con signo negativo).

1. Un contratista debe decidir entre 2 trabajos. El 1° promete un beneficio de $120000, con una probabilidad de ¾ o una pérdida de $30000 con probabilidad de ¼. El segundo trabajo promete un beneficio de $180000, con una probabilidad de ½ o una pérdida de $45000 con una probabilidad de 1/2. ¿Qué trabajo debe seleccionar el contratista para incrementar al máximo su beneficio?.

1. La gerencia de una compañía de minería debe decidir si continúa una operación de cierto sitio. Si continúan y tienen éxito, obtendrán un beneficio de $4500000, si continúan y no tienen éxito, perderán $2700000; si no continúan pero competencia); y si no continúan y no hubieran tenido de haber continuado, obtendrán un beneficio de $450000 (porque los fondos destinados a la operación siguen sin gastarse). ¿Qué decisión aumentaría al máximo el beneficio esperado de la compañía si se cree que hay una posibilidad de éxito cincuenta-cincuenta?

1. En relación con el ejercicio anterior ¿Qué hacer?, si las probabilidades a favor y en contra del éxito son 1/3 y 2/3.

1. Un Doctor sabe por experiencia que el 10% de los pacientes a quienes prescribe cierto medicamento presentarán efectos colaterales indeseables:

1. Calcular μ, σ2 y σ.

Calcule la probabilidad de que:

1. Cuando menos 2 pacientes presenten efectos colaterales.
2. Cuando mucho 4 pacientes presenten efectos colaterales.
3. Entre 2 y 6 pacientes presenten efectos colaterales.
4. Entre 7 y 9 pacientes inclusive, presenten efectos colaterales.

1. En la fabricación de zapatos de cierta marca, se sabe que el 7% resultan con un defecto. Si se escoge al azar una muestra de 500 pares de zapatos, calcular la media, desviación estándar y varianza de pares de zapatos defectuosos.

1. Se sabe que el 35% de los adolescentes tienen en su casa una computadora ; si escogemos aleatoriamente a seis adolescentes, determine las siguientes probabilidades:

1. Al menos uno tenga computadora.
2. A lo más cinco tengan computadora.
3. Menos de dos usen juegos de computadora.

...