GUÍA DE PROBABILIDADES Y ESTADISTICAS

UNEFA

I GUÍA DE PROBABILIDADES Y ESTADISTICAS

DOCENTE: PROFA. DIOCELINA NÚÑEZ M.

1.- Supongase que el conjunto universal consta de los enteros positivos de 1 al 10. Sean A=[pic 1]

B=[pic 2],  y C=[pic 3]. Anote los elementos de los siguientes conjuntos. A) [pic 4];        B) [pic 5].

2.- Supongase que el conjunto universal U esta dado por  U= [pic 6]. Sean los conjuntos  A y B definidos como sigue: A=  [pic 7]  y   B = [pic 8]. Describa los conjuntos siguientes: a) [pic 9];                 b) AU [pic 10];         c) [pic 11];         d) [pic 12]

3. En una habitación se encuentra el siguiente grupo de personas: 5 hombres mayores de 21, 4 hombres menores de 21, 6 mujeres mayores de 21 y 3 mujeres menores de 21. S e elige una persona al azar. Se definen los sucesos siguientes:         A=[pic 13];  

B=[pic 14];  C=[pic 15];  D=[pic 16]. Evaluar :

1. P [pic 17]                b) P[pic 18]

4. En una habitación 10 personas tienen insignias numeradas del 1 al 10. Se eligen tres personas y se les piden que dejen la habitación inmediatamente y se anota los números de  las insignias.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el número menor de las insignias sea el 5?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el número mayor de las insignias sea el 5?

5. Un lote consta de 10 articulos artículos buenos, 4 con pequeños defectos, y 2 con defectos graves. Se elige un artículo al azar, encontrar la probabilidad de que:

a) No tenga defectos;           b) tenga un defecto grave y c) Que sea bueno o que tenga un defecto grave                

6. Si del mismo lote de artículos descritos en el problema anterior se escogen dos articulos( sin sustitución) encuentre la probabilidad de que: a)ambos sean buenos;  b) ambos tengan defectos graves;  c) a lo menos uno sea bueno;  d) a lo más uno sea bueno;  e)exactamente uno sea bueno; f) ninguno tenga defectos graves; g) ninguno sea bueno.

7. Si de un monte debidamente barajado   de 52 naipes se extrae una carta, ¿cuál es la probabilidad de extraer a) un rey rojo;  b) un 3, 4, 5 o 6;  c) una carta negra; d) un as rojo o una reina negra?

8. Al lanzar un par de dados balanceados, ¿qué probabilidad hay de obtener  a) 7;  b) 11;  c) 7 u 11; d) 3;  e) 2 o 12;  f) 2, 3 o 12?

9. Una agencia de renta de automóviles cuenta con 18 autos compactos y 12 autos de tamaño mediano. Si se seleccionan aleatoriamente cuatro de los automóviles para una inspección de seguridad, ¿qué probabilidad hay de obtener dos de cada tipo?

10. Sean dos artículos escogidos al azar de un  grupo de 12 de los cuales 4 son defectuosos. Sea   A=[pic 19] y  B=[pic 20]. Hallar P(A) Y P(B)

11. Sea S=[pic 21], y sea P un afunción de probabilidad de S.

i.) Hallar P (a1)  si  P(a2) = 1/3,  P (a3)= 1/6,  P (a4) = 1/9

ii) Hallar P (a1)  y  P(a2)  si  P(a2) = P (a4)= ¼  y ,  P (a1)= 2 P (a2)

12. Se seleccionan  al azar dos cartas entre 10 cartas numeradas del 1 al 10. Hallar la probabilidad p de que la suma sea impar.

13. Se escogen al azar tres lámparas entre 15 de las cuales 5 son defectuosas. Hallar la probabilidad p de que, i) ninguna sea defectuosa,  ii) una exactamente sea defectuosa, iii) una por lo menos sea defectuosa.

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