GUÍA CUASI-IDÉNTICA PRUEBA NÚMERO 2 (ALGEBRA Y ECUACIONES)

GUÍA CUASI-IDÉNTICA PRUEBA NÚMERO 2 (ALGEBRA Y ECUACIONES)

1. Considere la siguiente pirámide sumativa. Recuerde que en una pirámide sumativa el valor del bloque superior es igual a la suma de los bloques inferiores que lo sostiene.

[pic 1]

[pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6]

Si A=8x2+7x+5, B=5x2+3x−8 y C=2x2+9x−2

¿Cuál es la expresión algebraica que debe ir en la cúspide de la pirámide?

Para hallar la cúspide debemos hallar primero los bloques D y E de la siguiente manera:

D=A+B=(8x2+7x+5)+(5x2+3x-8)=13x2+10x-3

E=B+C=(5x2+3x-8)+(2x2+9x-2)=7x2+12x-10

Luego, la cúspide corresponde a D+E=(13x2+10x-3)+(7x2+12x-10)=20x2+22x-13

1. Considere la siguiente pirámide multiplicativa. Recuerde que en una pirámide multiplicativa el valor del bloque superior es igual a la multiplicación de los bloques inferiores que lo sostiene.

[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Si  C=9x2-9y2  , B=x+y   , ¿cuál es la expresión que corresponde al bloque A?

Como se cumple que A*B=C entonces se tiene que:

                                         [pic 11]

                                               [pic 12]

3. Se sabe que la cantidad de puntos en la fase N de una secuencia está dada por la expresión 20N2+50N+10. ¿Cuántos puntos hay en la fase 100?

Aquí basta con reemplazar la N por 100 en la expresión 20N2+50N+10:

20(100)2+50(100)+10= 205.010

4. Se sabe que el lado de un cuadrado mide 2x2+3x-1. ¿Cuál es el valor de su área si x = -5?

Primero se halla el valor del lado reemplazando x por -5 en 2x2+3x-1:

2(-5)2+3(-5)-1=34

Luego, con este valor se calcula el área con la siguiente fórmula:

Área del cuadrado=lado2=342=1156

5. Considere [pic 13]       ¿Cuál es el valor de A si x = -4?

Aquí basta con reemplazar x por -4 en la formula de A logrando lo siguiente:

[pic 14]

6. Considere [pic 15]       ¿Cuál es el valor de A si x = 10?

Aquí basta con reemplazar x por 10 en la formula de A logrando lo siguiente:

[pic 16]

7. Considere el siguiente rectángulo:

[pic 17]

                                                                                                             Alto

                                                                    Largo

Si el largo mide 9x+15[cm] y el alto mide 14x+6[cm], ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del rectángulo?

Aquí basta con desarrollar la fórmula: Área=largo*alto

[pic 18]

8. Si A=5x2+3x-1, B=6x2+3x-1 y C=x−4, ¿Cuál es la expresión algebraica correspondiente a (A−B)⋅C?

[pic 19]

9. Considere el siguiente esquema:

                                                                    Largo 1[pic 20]

[pic 21][pic 22][pic 23]

                  Ancho 1  [pic 24]

                 [pic 25]

                                                                                                                           Ancho 2

[pic 26]

                                                     Largo 2

Si el Largo 1 mide 17x+19 [cm], el Largo 2 mide 8x+9 [cm], el Ancho 1 mide 10x+10 [cm] y el Ancho 2 mide 2x+2 [cm] ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la región negra?

Para hallar el área negra basta con restar al área total el área blanca:

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