Grafique las siguientes funciones y luego responda

1. Grafique las siguientes funciones y luego responda:

f1(x)= 2x-4, f2(x)= (x/2)+2, f3(x)= x

[pic 1]

1. ¿Qué pueden observar en las gráficas?, ¿cómo se relacionan las gráficas f1 y f2?

Podemos observar que en el punto (4,4) se unen todas las rectas y f3 corresponde a x=y, f2 es inversa de f1

1. ¿Pueden afirmar si la función f2 es la inversa de f1?, ¿por qué?

Si, porque:                 f1= 2x-4

                                  y= 2x-4  

                                 y+4=2x

                               (x/2)+2=f(x)^-1

1. Grafiquen las siguientes funciones y a partir de sus gráficas determinen si una es la inversa de la otra

1. f1(x)= x+1 y f2(x)= x-1, Función inversa

[pic 2]

1. f1(x)= x+5 y f2(x)= 5-x, f2 no es la inversa de f1, la inversa de f1 es f(x)= x-5

[pic 3]

[pic 4]

1. f1(x)= 5-4x y f2(x)= (5/4)+(x/4), f2 no es inversa de f1, la inversa de f1 es f(x)= (5/4)-(x/4)

[pic 5]

[pic 6]

1. f1(x)= e^(x+3)-5 y f2(x)= ln(x+5)-3, f2 no es la inversa de f1, la inversa de f1es  f(x)= ln(x+2)

[pic 7]

[pic 8]

1. Grafiquen la función  f: lR -{-1}  ̶̶̶̶ ̶  ̶ > lR definida por f(x)=(4x-2)/(1+x)

[pic 9]

1. La función, ¿es inyectiva?, ¿y sobreyectiva?, ¿y biyectiva?

Es solo función

1. ¿Cómo redefinirían el codominio de la función de modo que la función tenga una inversa? En tal caso, ¿Cuál sería la función inversa de f?                                                                                         Cod= lR – {-1} ̶ ̶̶> lR – {4}, inyectiva

La inversa es: f(x)^-1= (-2-y)/(y-4)

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