Gráficas de Control por Variables e Interpretación

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Instrucciones Tarea 2:

PARTE A:

Gráficas de Control para Variables e Interpretación

Desarrolle los siguientes ejercicios:

−

1.- Se desea obtener las gráficas X y R correspondientes a la temperatura de una pieza de acero horneadas, medida en grados centígrados, que se obtienen de un horno de templado, cuyos datos se muestran a continuación: 

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a).- Calcular el promedio de las Medias.

[pic 3] 

[pic 4] 

𝑥̿ = 89.28 

b).- Calcular el promedio del Rango.

[pic 5] 

[pic 6] 

𝑅̅ = 19.33 

c).- Calcular los 4 Límites de Control.

Promedio

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 𝑥̿ + 𝐴2𝑅̅                                     𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 𝑥̿ − 𝐴3𝑅̅ 

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 89.28 + (0.729)(19.33)             𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 89.28 − (0.729)(19.33) 

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 103.37                                      𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 75.18 

Rango  

𝐿𝑆𝐶𝑅 = 𝐷4𝑅̅                                                𝐿𝐼𝐶𝑅 = 𝐷3𝑅̅ 

𝐿𝑆𝐶𝑅 = (2.282)(19.33)                               𝐿𝐼𝐶𝑅 = (0)(19.33) 

𝐿𝑆𝐶𝑅 = 44.11                                              𝐿𝐼𝐶𝑅 = 0 

d).- Recalcule los Límites de Control, en caso de existir causas atribuibles al proceso.

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[pic 8]                          𝑥̿ = 88.3 

[pic 9] 

[pic 10]                   𝑅̅ = 17.46 

Promedio

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 𝑥̿ + 𝐴2𝑅̅                                     𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 𝑥̿ − 𝐴3𝑅̅ 

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 88.3 + (0.729)(17.46)               𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 88.3 − (0.729)(17.46) 

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 101.02                                      𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 75.57 

Rango  

𝐿𝑆𝐶𝑅 = 𝐷4𝑅̅                                                𝐿𝐼𝐶𝑅 = 𝐷3𝑅̅ 

𝐿𝑆𝐶𝑅 = (2.282)(17.46)                               𝐿𝐼𝐶𝑅 = (0)(17.46) 

𝐿𝑆𝐶𝑅 = 39.84                                              𝐿𝐼𝐶𝑅 = 0 

−

2.- Se llevan gráficas de control de X y R correspondientes al peso en kilogramos de un pigmento de color en un proceso por lotes.  Luego de formar 25 subgrupos, en los que el

− tamaño de cada uno es de 4, se calculó que la Suma de los Promedios (Σ X ) es igual a

156.08.08 kg.,  y la Suma de los Rangos (ΣR) es igual a 114.82 kg. Suponiendo que el

− proceso está en estado de control, calcule la línea central de las gráficas X y R, correspondientes al siguiente período de producción y los 4 Límites de Control. 

Observaciones: 4

Subgrupos: 25

              [pic 11]      𝑥̿ = 6.24 

             [pic 12]      𝑅̅ = 4.59 

Promedio

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 𝑥̿ + 𝐴2𝑅̅                                     𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 𝑥̿ − 𝐴3𝑅̅ 

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 6.24 + (0.729)(4.59)                 𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 6.24 − (0.729)(4.59) 

𝐿𝑆𝐶𝑥̅ = 9.58                                          𝐿𝐼𝐶𝑥̅ = 2.89 

Rango

...