Guia De Sistema GALILEO LABORATORIO DE ALGEBRA
centauro5 de Septiembre de 2011
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LABORATORIO DE ÁLGEBRA
CONTENIDO
1 Introducción ........................................................................................................................... 2
Matemáticas, ecuaciones y símbolos .............................................................................................. 3
2 La operación del Laboratorio de Álgebra ................................................................................... 6
La barra de herramientas ............................................................................................................. 8
El visor gráfico .......................................................................................................................... 12
Los controles de graficación ....................................................................................................... 13
La memoria de objetos .............................................................................................................. 14
Editores de objetos ................................................................................................................... 15
El editor de ecuaciones tabulaciones ........................................................................................... 15
El editor de ecuaciones lineales .................................................................................................. 16
El editor de ecuaciones cuadráticas ............................................................................................. 17
El editor de polinomios.............................................................................................................. 19
El editor de retos ...................................................................................................................... 22
3 Créditos .............................................................................................................................. 26
4 Soporte al cliente .................................................................................................................. 27
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1 Introducción
El estudio de las matemáticas, ha sido una de las actividades centrales del sistema educativo desde los
primeros años escolares y hasta la educación superior.
Esto ha sido así por dos razones básicas, la primera de ellas es que las matemáticas o algunas partes de
ellas, están permanentemente presentes en nuestra vida en el quehacer cotidiano, desde cosas tan
simples como pagar el pasaje de autobús y quizás recibir un cambio a la cantidad entregada, o para
estimar el número de cuadras para llegar a una cita, o para resolver uno de tantos problemas a los que
debemos hacer frente en nuestro trabajo, sin importar si somos contadores, ingenieros, comerciantes o
médicos.
La otra razón, es el rol que las matemáticas tienen en la formación intelectual y de las habilidades del
pensamiento, tales como la conceptualización, la intuición, la capacidad de inferencia, etc.
Sin embargo, a pesar de la importancia del estudio de las matemáticas, no son consideradas como algo
grato, interesante o divertido, hecho que impacta negativamente los procesos educativos completos.
Aunque las razones para este fenómeno son varias, uno muy importante está en la dificultad de
desarrollar métodos y recursos didácticos que faciliten estas tareas.
En el proyecto Galileo hemos venido trabajando con éxito en el diseño y construcción de máquinas
educativas para facilitar el aprendizaje de las matemáticas en los niveles educativos básicos. Por tal motivo,
hemos construido el Laboratorio de Álgebra que aquí presentamos y que forma parte de una colección de
laboratorios para la educación básica y media superior.
El Laboratorio de Álgebra ha sido diseñado y construido para facilitar el aprendizaje de esta rama de la
matemática, aprovechando las facilidades de la computación moderna, por ello esperamos y deseamos
que la utilización de esta máquina resulte para ti una experiencia grata, emocionante y útil.
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Matemáticas, ecuaciones y símbolos
Creadas por el hombre en su afán por entender el universo que le rodea, las matemáticas conforman una
enorme estructura de conceptos y abstracciones, cuyas propiedades pueden ser estudiadas y utilizadas
para entender los problemas más diversos.
Podemos pensar en estas abstracciones como “objetos matemáticos”, con formas y propiedades que
pueden ser definidas o descritas con toda precisión, a través de un “lenguaje matemático” que forma
parte importante del contenido de los planes de estudio, desde la primaria hasta la universidad.
La ecuación como parte de los objetos matemáticos es una igualdad entre dos expresiones algebraicas,
denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y valores desconocidos o
incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números,
coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya como resultado de otras
operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se
pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:
Primer miembro Segundo miembro
x + 2 = 2x - 3
La letra x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 1 y 2, y los números 2 y 3 son constantes
conocidas. Resolver una ecuación es encontrar los valores de las incógnitas que la satisfacen, y se llama
solución de una ecuación a cualquier valor de dichas variables que cumpla la igualdad planteada. Para el
caso anterior la solución es:
x = 5
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Al ser las ecuaciones un grupo muy importante de objetos matemáticos es del interés en el nivel básico y
medio superior estudiarla, en particular las “ecuaciones de primer y segundo grado”, cuyas gráficas son
como las que se muestran en la Figura I y Figura 2, respectivamente.
Figura 1. Ecuación de primer grado (-x - 1) Figura 2. Ecuación de segundo grado (x^2)
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La visualización.
El hecho de que históricamente no se haya recurrido a la visualización de los objetos matemáticos es que en general se trata de
en general se trata de un proceso complejo1 ya que su construcción requiere de horas de trabajo cuidadoso para cada objeto o
cuidadoso para cada objeto o variación de este, pero ello no es ya una restricción, cuando las computadoras pueden ser utilizadas
computadoras pueden ser utilizadas para tal fin (ver
Figura 2 (a) y
Figura 2 (b) a continuación).
Figura 2. Visualización de la singularidad en x = -1 para y = 1/(x+1) y para y = x/(x+1)
De hecho, esta es la idea a partir de la cual hemos construido el Laboratorio de Álgebra, seguros de que
su utilización impactará positivamente la relación de los estudiantes con las matemáticas.
1 Existen indicios de que la capacidad de visualización interna o “mental” de los objetos matemáticos ha sido propia
de unos cuantos individuos superdotados, que son los únicos que llegan a dominar esta ciencia y a participar en su
desarrollo.
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2 La operación del Laboratorio de Álgebra
Al iniciar el Laboratorio de Álgebra tiene la forma del tablero que aparece en la figura 4.
Figura 3. El tablero del Laboratorio de Álgebra
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El laboratorio está constituido por las siguientes componentes:
1) La barra de herramientas
2) El visor gráfico o pantalla de despliegue de las gráficas.
3) Los controles de graficación.
4) La memoria de objetos.
5) La zona de los diferentes editores de objetos, los cuales son:
a) El editor de tabulaciones.
b) El editor de ecuaciones lineales.
c) El editor de ecuaciones cuadráticas.
d) El editor de polinomios.
e) El editor de retos.
A continuación se describen cada una de las componentes mencionadas, incluyendo sus funcionalidades y
características operacionales.
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La barra de herramientas
En la parte superior del tablero se encuentran algunas funcionalidades adicionales que incrementan las
posibilidades de aplicación del Laboratorio.
Todo proyecto en el Laboratorio de Álgebra es una construcción de objetos. En el menú Archivo se
cuenta con opciones para crear una Nueva construcción, Abrir una construcción existente, Guardar una
construcción en uso y Salir del programa.
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El menú Ver cuenta con opciones que permiten cambiar algunos atributos del visor de gráficas, como
seleccionar el color de fondo, seleccionar el estilo de la gráfica, y seleccionar el grosor.
Con la opción Color de fondo se puede cambiar entre blanco y negro el color del visor de gráficas.
Con la opción Estilo de la gráfica se puede seleccionar entre puntual y trazos continuos.
Con la opción Grosor se puede modificar desde uno a cuatro pixeles el ancho de la grafica en cada punto.
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En el menú Herramientas se tiene acceso a una calculadora
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