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irity198912 de Noviembre de 2012
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UTALCA
UNIVERSIDAD DE TALCA
INSTITUTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA
LABORATORIO SPSS.
ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL
SIMPLE.
Lunes 12 de Noviembre de 2012. Prof.: Juan Barrera A.
Objetivo:
Analizar un modelo de regresión lineal simple.
Contenido:
Activar SPSS 14.0 (versión existente en la Universidad de Talca).
Se quiere determinar la relación entre la experiencia en ventas y el volumen de ventas
para cada vendedor de un grupo de 10 de una Compañía de Seguros. Los años de
experiencia y los volúmenes de ventas son:
Experiencia en ventas (años) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Volumen de ventas (en cientos de miles de pesos) 3 2 5 4 6 8 9 9 12 10
Solución:
Sean Y: Volumen de ventas (en cientos de miles de pesos).
X: Experiencia en ventas (en años).
En SPSS, debemos seleccionar Introducir datos, Aceptar:
Los datos deben ser ingresados de la siguiente manera:
En primer lugar, debemos construir un Diagrama de Dispersión que muestre la relación
entre ambas variables.
En SPSS: Gráficos > Dispersión/Puntos…
En Dispersión/Puntos, seleccione Dispersión simple, Definir.
En Diagrama de dispersión simple, en Eje Y: seleccione VENTAS, en Eje X: seleccione
AÑOS. Aceptar.
SPSS mostrará el siguiente gráfico:
Editando:
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
AÑOS
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
VENTAS
0 2 4 6 8 10
AÑOS DE EXPERIENCIA
12
10
8
6
4
2 VENTAS (
en cientos de miles de pesos)
Para ajustar el modelo de regresión lineal simple:
En SPSS: Analizar > Regresión > Lineal…
En Regresión Lineal, en Dependiente: seleccione VENTAS, en Independientes:
seleccione AÑOS. Seleccione Estadísticos…
En Regresión lineal: Estadísticos, seleccione Intervalos de confianza. Continuar.
En el cuadro Regresión lineal, seleccione Guardar…
En Regresión lineal: Guardar nuevas variables, en Valores pronosticados seleccione
No tipificados (corresponde a
), en Residuos seleccione No tipificados (corresponde a
). Continuar.
Aceptar.
SPSS genera las siguientes salidas (las que pueden ser editadas):
En el cuadro anterior se destaca el Coeficiente de Determinación R2, que en este caso
corresponde a 0,897, es decir, la variable años de experiencia en las ventas explica en un
89,7% la variabilidad del volumen de las ventas.
Resumen del modelob
,947a ,897 ,884 1,11939
Modelo
1
R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típ. de la
estimación
Variables predictoras: a. (Constante), AÑOS
b. Variable dependiente: VENTAS
Para verificar si la relación entre ambas variables es significativa, debemos plantear la
siguiente hipótesis:
Si consideramos la prueba de Fisher proporcionada por la tabla ANOVA, valor_p=0,000, es
decir, usando un nivel de significación del 5% se rechaza H0, es decir, el modelo ajustado
es significativo, en otras palabras, los años de experiencia en las ventas explica
significativamente el comportamiento del volumen de las ventas.
Alternativamente, sólo en modelo de regresión lineal simple, esta prueba de hipótesis la
podemos observar en la prueba t de Student, que en el siguiente cuadro muestra que el
valor_p=0,000, obteniéndose la misma conclusión.
Por otra parte, si quisiéramos probar que la recta ajustada pasa ó no pasa por
...