Estadistica Guia 2

Resolver los ejercicios números pares del capítulo 2

2.- En un estudio de mercado, se pidió a 100 consumidores que seleccionaran el mejor reproductor musical digital entre iPod, iRiver y Magic Star MP3. Con la finalidad de resumir las respuestas de los consumidores en una tabla de frecuencias, ¿Cuántas clases tendría la tabla de frecuencias?

La tabla de frecuencias tendría 3 clases: iPod, iRiver y Magic Star MP3.

4.- Se preguntó a dos mil viajeros de negocios frecuentes de Midwestern qué ciudad de la región central de Estados Unidos preferían: Indianápoles, San Luis, Chicago o Milwaukee. A 100 les gustaba más Indianápoles; a 450 San Luis; a 1300, Chicago y el resto preferían Milwaukee. Elabore una tabla de frecuencias y una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información.

Ciudades de Estados Unidos que los viajeros de negocios prefieren

Ciudades de Estados Unidos Cantidad de Viajeros

Indianápoles 100

San Luis 450

Chicago 1300

Milwaukee 150

Total 2000

Ciudades de Estados Unidos que los viajeros de negocios prefieren

Ciudades de Estados Unidos Cantidad de Viajeros Frecuencia Relativa (hi)

Indianápoles 100 0.050

San Luis 450 0.225

Chicago 1300 0.650

Milwaukee 150 0.075

Total 2000 1.000

6.- Un pequeño negocio de consultoría investiga el desempeño de diversas compañías. Las ventas del cuarto trimestre del año pasado (en miles de dólares) de las compañías seleccionadas fueron las siguientes:

Compañía Ventas del cuarto trimestre

(miles de dólares)

Hoden Building Products $ 1645.2

J & R Printing, Inc 4757.0

Long Bay Concrete Construction 8913.0

Mancell Electric and Plumbing 627.1

Maxwell Heating and Air Conditioning 24612.0

Mizelle Roofing & Sheet Metals 191.9

La consultora desea incluir una gráfica en su informe, para comparar las ventas de seis compañías. Utilice una gráfica de barras para comparar las ventas del cuarto trimestre de estas empresas y redacte un breve informe que resuma la gráfica de barras.

De acuerdo a la investigación realizada del total de las ventas del cuarto trimestre del año pasado de las compañías seleccionadas hemos obtenido los siguientes resultados:

• La empresa Maxwell Heating and Air Conditioning obtuvo el desempeño más alto, ya que vendió $24.612 millones de dólares y es la barra más representativa en el gráfico.

• Hoden Building Products, J & R Printing y Long Bay Concrete Construction obtuvieron un mediano desempeño, ya que vendieron entre $1500 y $8000 millones de dólares.

• Mancell Electric and Plumbing y Mizelle Roofing & Sheet Metals obtuvieron un bajo desempeño en sus ventas pues el valor total oscila entre $150 y $650 millones de dólares y en el gráfico son las que tienen el menor tamaño.

8.- Un conjunto de datos consta de 45 observaciones entre $0 y $29. ¿Qué tamaño recomendaría usted para el intervalo de clase?

2k > n

n = 45

26 > 45

64 > 45

K = 6 i ≥ H – L

k

H = $29

L = $0

i ≥ $29 – $0 = $4,83

6

i = $5

¿Qué tamaño recomendaría usted para el intervalo de clase?

Se recomienda un tamaño o ancho del intervalo de clase igual $5, ya que es más conveniente trabajar con una cifra entera que con decimales, además es una cifra manejable.

10.- Un conjunto de datos contiene 53 observaciones. El valor más bajo es 42 y el más alto 129. Los datos se van a organizar en una distribución de frecuencias.

2k > n

n = 53

26 > 53

64 > 53

K = 6 i ≥ H – L

k

H = 129

L = 42

i ≥ 129 – 42 = 14,5

6

i = 15

a) ¿Cuántas clases sugeriría?

Se sugiere trabajar con 6 clases.

b) ¿Qué cantidad sugeriría como límite inferior de la primera clase?

Como límite inferior de la primera clase se sugiere 30, ya que si empieza desde un valor menor que 30, ejemplo 0 o 15 no se alcanzaría cubrir todos los datos; pues por la cantidad de clases no se llegaría al valor máximo (129).

12.- Quick Change Oil Company cuenta con varios talleres en el área metropolitana de Seattle. Las cantidades diarias de cambios de aceite que se realizaron en el taller de Oak Street los pasados 20 días son las siguientes:

65 98 55 62 79 59 51 90 72 56

70 62 66 80 94 79 63 73 71 85

Los datos se van a organizar en una distribución de frecuencias:

2k > n

n = 20

25 > 20

32 > 20

K = 5 i ≥ H – L

k

H = 98

L = 51

i ≥ 98 – 51 = 9,4

5

i = 10

a) ¿Cuántas clases recomendaría usted?

Se recomienda trabajar con 5 clases.

b) ¿Qué intervalo de clase sugeriría?

Se sugiere 10 como ancho de intervalo de clase.

c) ¿Qué límite inferior recomendaría para la primera clase?

Como límite inferior de la primera clase se recomienda 50, ya que si empieza desde un valor menor que 50, ejemplo 0 o 20 no se alcanzaría cubrir todos los datos; pues por la cantidad de clases no se llegaría al valor máximo (98).

d) Organice el número de cambios de aceite como distribución de frecuencias.

Número de cambios de aceite diarios

Cambios de aceite

Clases Número de Días

Frecuencia (ni)

50 – 60 4

60 – 70 5

70 – 80 6

80 – 90 2

90 – 100 3

Total 20

e) Haga comentarios sobre la forma de la distribución. Determine, asimismo, la distribución de frecuencias relativas.

Número de cambios de aceite diarios

Cambios de aceite

Clases Número de Días

Frecuencia (ni) Frecuencia Relativa (hi)

50 – 60 4 0,20

60 – 70 5 0,25

70 – 80 6 0,30

80 – 90 2 0,10

90 – 100 3 0,15

Total 20 1,00

En la tabla de frecuencia relativa podemos observar lo siguiente:

• En 6 días se realizaron entre 70 y aproximadamente

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