Guia física. Competencia: Definir y comprender la conservación de energía

Competencia: Definir y comprender la conservación de energía.

CONSERVACIÓN DE ENERGIA

La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando el concepto de una cantidad, denominada trabajo, la cual se relaciona con la medición de la energía.

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• TRABAJO: consideremos un cuerpo que es arrastrado sobre una mesa horizontal, sometido a la acción de una fuerza . Supongamos que  es constante y que el cuerpo se desplaza una distancia . Siendo  el ángulo entre  y la dirección del desplazamiento del cuerpo, como lo muestra la figura, el trabajo , realizando por la fuerza , se define de la siguiente manera:[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

El trabajo que desarrolla una fuerza constante , que forma con el desplazamiento  un ángulo , está dado por:                                              [pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Por la ecuación de definición de trabajo, recordando que  es un simple número (adimensional, sin unidades), vemos que la unidad de medida de esa cantidad en el Sistema Internacional (SI), es[pic 14]

1 newton x 1 metro = 1 N.m

Esta unidad se denomina joule (símbolo: J) en honor al físico ingles del siglo XIX, James P. Joule, quien elaboro diversos trabajos en el campo de estudio de la energía. Entonces

1 N.m = 1 joule = 1J

• Comentarios. 1. En la definición de trabajo se incluyen dos cantidades vectoriales (fuerza y desplazamiento). Pero en la ecuación  intervienen únicamente las magnitudes de dichas cantidades, es decir, el trabajo es una cantidad escalar.[pic 16][pic 15]

2. Observemos que si una fuerza se aplica a un cuerpo y éste no sufre ningún desplazamiento (d = 0), la ecuación  muestra que el trabajo de esta fuerza es nulo. De modo que, si una persona sostiene un objeto sin desplazarlo, no esta realizando trabajo desde el punto de vista de la física (trabajo mecánico), aun cuando de acuerdo con el concepto vulgar de la palabra, sí estaría “trabajando”. Entonces nos damos cuento de que la cantidad de trabajo definida en física, no siempre coincide con el concepto común de “trabajo” material que se tiene.[pic 17]

• Influencia del ángulo . Consideremos un cuerpo que se desplaza una distancia d = 2.0 m sometido a la acción de una fuerza F = 10 N. El trabajo realizado por esta fuerza dependerá, naturalmente, del ángulo  que forma con la dirección del desplazamiento del cuerpo. Podemos considerar las situaciones siguientes:[pic 18][pic 19]

1. La fuerza  actúa en el mismo sentido del desplazamiento. En este caso  = 0°, y como , tendremos, en las unidades del SI:[pic 23][pic 20][pic 21][pic 22]

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 [pic 26]

1. La fuerza  es perpendicular al desplazamiento. En este caso  = 90°, y como , resulta:[pic 30][pic 27][pic 28][pic 29]

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Entonces, cuando una fuerza actúa perpendicularmente al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo, según el concepto mecánico.

1. La fuerza  actúa en sentido contrario al desplazamiento (es decir, actúa con tendencia a retardar el movimiento del cuerpo). En este caso  = 180°, y puesto que , tendremos[pic 37][pic 34][pic 35][pic 36]

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Obsérvese que el trabajo realizado por la fuerza es, entonces, negativo.

En general, puede decirse que cuando el ángulo  esta comprendido entre 0° y 90°, el trabajo de la fuerza  será positivo, pues  en estas condiciones, es positivo. Si el ángulo  se halla comprendido entre 90° y 180°, el trabajo de  será negativo, ya que en este caso  lo es. En el primer caso (trabajo positivo) la fuerza tiende a incrementar el valor de la velocidad del cuerpo; en el segundo caso (trabajo negativo), la fuerza tiende a provocar una disminución de la velocidad, y cuando T = 0 (=90°), la fuerza no tiende a incrementar ni a reducir el valor de la velocidad del cuerpo.[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

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• Trabajo de la fuerza resultante. Suponga que un cuerpo se desplaza por la acción de varias fuerzas . El trabajo que cada una de esas fuerzas realiza se calcula por la ecuación .[pic 49][pic 50]

Podemos calcular el trabajo total de estas fuerzas de dos maneras: sumando los trabajos T1, T2, T3, etc., realizados por las fuerzas , etc., o bien, determinando la resultante de dichas fuerzas y calculando el trabajo de la misma. El primer procedimiento, en general, es el más cómodo, pue en él se suman cantidades escalares, mientras que, en el segundo, tendremos que manejar cantidades vectoriales. Encontramos entonces que[pic 51]

el trabajo total, T, realizado por la resultante de un sistema de fuerzas ., etc., es igual a la suma (algebraica) de los trabajos T1, T2, T3, etc., efectuados por cada una de estas fuerzas, o sea,[pic 52]

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