Hallar el área que hay entre las gráficas
Enviado por jjperude • 15 de Abril de 2015 • Tareas • 223 Palabras (1 Páginas) • 146 Visitas
Hallar el área que hay entre las gráficas de:
f(x)=x^2+2 y g(x)=1-x entre x=0 y x=1
f(x)=x^2+2 g(x)=1-x
x y x Y
-1 3 -1 2
0 2 0 1
1 3 1 0
2 6 2 -1
∫_0^1▒〖(x^2+2)-(1-x)dx〗=∫_0^1▒〖 (x^2+x+1)dx〗
∫_0^1▒〖(x^2+2)-(1-x)dx〗=∫_0^1▒〖 (x^2 )dx〗+∫_0^1▒〖 (x)dx〗+∫_0^1▒〖 dx〗
∫_0^1▒〖(x^2+2)-(1-x)dx〗= (1/3 x^3+1/2 x^2+x){█(1@0)┤
∫_0^1▒〖(x^2+2)-(1-x)dx〗= (1/3 1^3+1/2 1^2+1)-(1/3 0^3+1/2 0^2+0)
∫_0^1▒〖(x^2+2)-(1-x)dx〗= (1/3+1/2+1)
∫_0^1▒〖(x^2+2)-(1-x)dx〗= (11/6)
Hallar el área por la región limitada por las gráfica:
f(x)=(x-1)^2 y g(x)=(-x+3)
f(x)=(x-1)^2 g(x)=(-x+3)
x y x Y
-2 9 -2 5
-1 4 -1 4
0 1 0 3
1 0 1 2
2 1 2 1
3 4 3 0
∫_(-1)^2▒〖(-x+3)-〗 (x-1)^2 dx= ∫_(-1)^2▒〖(-x+3)-〗 x^2+2x-1dx
∫_(-1)^2▒〖(-x+3)-〗 (x-1)^2 dx= ∫_(-1)^2▒- x^2+x-2dx
∫_(-1)^2▒〖(-x+3)-〗 (x-1)^2 dx= ∫_0^1▒〖 (-x^2 )dx〗+∫_0^1▒〖 (x)dx〗+2∫_0^1▒〖 dx〗
∫_(-1)^2▒〖(-x+3)-〗 (x-1)^2 dx=(-1/3 x^3+1/2 x^2+2x){█(2@-1)┤
∫_(-1)^2▒〖(-x+3)-〗 (x-1)^2 dx=(-1/3 2^3+1/2 2^2+(4))-(-1/3 (-1)^3+1/2 (-1)^2+(2*-1))
∫_(-1)^2▒〖(-x+3)-〗 (x-1)^2 dx= 9/2
Hallar el área que hay entre las gráficas de:
f(x)=x^2+2 y g(x)=1-x entre x=0 y x=1
f(x)=x^2+2 g(x)=1-x
x y x Y
-1 3 -1 2
0 2 0 1
1 3 1 0
2 6 2 -1
∫_0^1▒〖(x^2+2)-(1-x)dx〗=∫_0^1▒〖
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