INFORME N°4: 4: CALORIMETRÍA

INFORME N°4: 4: CALORIMETRÍA

Diego Fabian Escarraga Tellez1, Santiago Velasquez González2, Laura Yuliana Capacho Zarate3

1diego.escarraga@uptc.edu.co, 2santiago.velasquez@uptc.edu.co, 3laura.capacho@uptc.edu.co

Laboratorio Física III; Grupo 6-3, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.

1. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Experimento 1. En esta práctica se determinó la constante k (equivalente en agua) (capacidad calorífica efectiva del calorímetro), como se muestra a continuación, figura 1.

[pic 1]

Fig 1: Esquema de la simulación del calorímetro con datos preparados.

La anterior imagen (figura 1) se evidencia la preparación de la masa inicial del agua en el calorímetro (M) la cual fue de 80 gramos (±1 g) en el contenedor aislado y su respectiva temperatura inicial  (Ti) de  15 °C (±1°C), posteriormente se indicó la masa  (m)  del segundo contenedor expuesto al ambiente el cual fue de 130 g (±1 g) y su temperatura (T) de 80 °C (±1°C).

Seguidamente se le dio en el botón de cálculo el cual nos arrojó la siguiente figura:

[pic 2]

Fig 2: Esquema de la simulación del calorímetro obteniendo la temperatura de equilibrio.

La figura 2 nos muestra la simulación finalizada en donde el segundo contenedor expuesto al ambiente es vertido al contenedor que está aislado adiabáticamente, este calculó la temperatura de equilibrio (Te) la cual fue de 49 °C (±1°C).

Para determinar el valor de k se hace uso de la siguiente ecuación:

 (1)[pic 3]

En donde k es la capacidad calorífica efectiva del calorímetro, m es la masa del agua del segundo recipiente expuesto al ambiente, T es la temperatura inicial del segundo recipiente, Te es la temperatura de equilibrio del sistema, Ti es la temperatura inicial del recipiente aislado adiabáticamente y por ultimo M es la masa del agua del recipiente aislado.  

Para obtener la ecuación (1) se parte de las siguientes ecuaciones:

 (2)[pic 4]

Por consiguiente se reemplaza cada variable de cantidad de calor por sus ecuaciones:

(3)[pic 5]

 (4)[pic 6]

 (5)[pic 7]

Al tener las ecuaciones (3)(4) y (5) de cantidad de calor  se sustituyen respectivamente en la ecuación (2).

 (6)[pic 8]

Factorizamos y nos queda de la siguiente manera;

 (7)[pic 9]

Por ultimo despejamos k de la ecuación 7 y nos da como resultado la ecuación (1).

Hallamos k con los datos obtenidos de la simulación y los reemplazamos en la ecuación (1).

M= 80 g

m=130 g

Te= 49 °C

Ti=15 °C

T=80°C

 (8)[pic 10]

La capacidad calorífica efectiva del calorímetro (equivalente en agua) es de 38,5.

Análisis dimensional de la ecuación (8):

[pic 11]

[pic 12]

Al realizar el análisis se determinó que la constante k tiene como unidades los gramos.

Experimento 2. En esta experiencia se hizo el montaje en el simulador para la determinación de calor específico de un sólido en este caso aluminio; como se muestra en la figura 3.

[pic 13]

Fig 3: Esquema de la simulación del calorímetro para calor especifico del aluminio con datos preparados.

La anterior imagen (figura 3) se evidencia la preparación de la masa inicial del agua en el calorímetro (M) la cual fue de 80 gramos (±1 g) en el contenedor aislado y su respectiva temperatura inicial  (Ti) de  15 °C (±1°C), posteriormente se indicó la masa  (m)  del segundo objeto el cual es el aluminio expuesto al ambiente el cual fue de 130 g (±1 g) y su temperatura (T) de 80 °C (±1°C).

Seguidamente se le dio en el botón de cálculo el cual nos arrojó la siguiente figura:

[pic 14]

Fig 4: Esquema de la simulación del calor especifico del aluminio obteniendo la temperatura de equilibrio.

La figura 4 nos muestra la simulación finalizada en donde el aluminio expuesto al ambiente es vertido al contenedor que está aislado adiabáticamente, este calculó la temperatura de equilibrio (Te) la cual fue de 28 °C (±1°C).

Para hallar el calor específico del aluminio el cual es el cuerpo de estudio se hace mediante la ecuación (9).

 (9)[pic 15]

En donde c es el calor especifico del objeto a estudiar, k es la capacidad calorífica efectiva del calorímetro (38,5)(se dejaron los mismo datos de la experiencia 1 para poder hallar este dato), m es la masa del objeto a estudiar del segundo recipiente expuesto al ambiente, T es la temperatura inicial del objeto a estudiar , Te es la temperatura de equilibrio del sistema, Ti es la temperatura inicial del recipiente aislado adiabáticamente y por ultimo M es la masa del agua del recipiente aislado.  

Para obtener la ecuación (9) se parte de la ecuación (2) modificando la cantidad de  calor del objeto la cual es:

 (10)[pic 16]

 (11)[pic 17]

Por consiguiente se reemplaza cada variable de cantidad de calor por sus ecuaciones (3) (4) y (10):

 (12)[pic 18]

Factorizamos y nos queda de la siguiente manera;

 (13)[pic 19]

Por ultimo despejamos c de la ecuación 13 y nos da como resultado la ecuación (9).

Hallamos c con los datos obtenidos de la simulación y los reemplazamos en la ecuación (9).

M= 80 g

m=130 g

Te= 28 °C

Ti=15 °C

T=80°C

K:38.5 g

(14)[pic 20]

Multiplicamos 0,22* 4186=  920 J/(Kg*K)

Para el aluminio el calor especifico que se determinó mediante el simulador fue de 920  J/(Kg*K) el cual es un valor muy cercano a la literatura (tabla 1)  que es de 880 J/(Kg*K).

El error relativo porcentual del calor especifico del aluminio obtenido mediante la simulación y comparado con el de la literatura se determina de la siguiente manera:

 x 100(15)[pic 21]

Reemplazando los valores experimentales y teóricos en la ecuación 15 obtenemos:

= 4,54% (16)[pic 22]

El error porcentual del valor del calor especifico del aluminio fue muy bajo ya que el simulador es un preciso y exacto en sus medicines, se podría decir que el porcentaje de error es debido a la programación interna del programa de simulación que se utilizó.

[pic 23]

Tabla 1: calores específicos de diferentes metales

Se repitió el procedimiento de las experiencias 1 y 2 al mismo material de aluminio pero en esta vez se cambió las masas y las temperaturas.

A continuación se ve la figura 5 del montaje de la simulación para determinar la constante k (equivalente en agua) con diferentes valores de masas M del calorímetro de 150 gue masa del segundo recipiente de 70 g y temperaturas del montaje  del calorímetro de 18°C y 80°C para el segundo recipiente.

[pic 24]

Fig 5: Esquema de la simulación del calorímetro para calor especifico del aluminio con datos preparados.

La figura 5 nos muestra la simulación finalizada en donde el segundo contenedor expuesto al ambiente es vertido al contenedor que está aislado adiabáticamente, este calculó la temperatura de equilibrio (Te) la cual fue de 34 °C (±1°C).

Para determinar el valor de k se hace uso de la siguiente ecuación (1).

 = 51 g (17)[pic 25]

La constante k para estos valores fue de 51 g la cual está muy parecida a la constante k de la primera experiencia la cual fue de  38,5 g.

Por consiguiente se halló el calor específico del aluminio con las variables modificadas  y reemplazadas en la ecuación  (9) obtenido así:

[pic 26]

Multiplicamos 0,198* 4186=  830 J/(Kg*K)

Para el aluminio el calor especifico que se determinó mediante el simulador fue de 830  J/(Kg*K) el cual es un valor muy cercano a la literatura (tabla 1)  que es de 880 J/(Kg*K).

El error relativo porcentual del calor específico del aluminio obtenido mediante la simulación y comparado con el de la literatura se determina reemplazando los valores experimentales y teóricos en la ecuación (15):

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