INVESTIGACION OPERATIVA
Enviado por Jose Molina Cuarite • 30 de Mayo de 2020 • Ensayos • 1.145 Palabras (5 Páginas) • 1.350 Visitas
- Una dieta debe contener al menos 16 unidades de carbohidratos y 20 de proteínas. El alimento a contienen dos unidades de carbohidratos y 4 de proteínas; el alimento B contiene 2 unidades de carbohidratos y 1 de proteínas. Si el alimento A cuesta 1.20 dólares por unidad y el B 0.80 dólares por unidad, ¿Cuantas unidades de cada alimento deben comprarse para minimizar costos? ¿Cuál es el costo mínimo?
X= Unidades en el alimento A
Y= Unidades en el alimento B
Función Objetivo: Minimizar z = 1,20x + 0,80y
Sustancia | X | Y | Disponibilidad |
Carbohidratos | 2 | 2 | 16 |
Proteínas | 4 | 1 | 20 |
Precio | 1,20 | 0,80 |
Restricciones:
2x + 2y ≥ 16
4x + 1y ≥ 20
x, y ≥ 0
X | Y |
0 | 8 |
8 | 0 |
2x+2y=16 2x+2y=16
1(0)+2y=16 2x+2(0)=16
2y=16 2x=16
Y=8 x=8
X | Y |
0 | 20 |
5 | 0 |
4X+1Y=20 4X+1Y=20
4(0)+Y=20 4X+1(0)=20
Y=20 X=5
X | Y |
4 | 4 |
4x+y=20 4x+y=20
y=20-4x 4(4) +y=20
2x+2(20-4x) =16 y= 4
2x-8x=16-40
-6x= -24
6x=24
X= 4
[pic 1]
f(0, 20) | = 1,20 · 0 + 0,80 · 20 = 16 |
f(4, 4) | = 1,20 · 4 + 0,80 · 4 = 8 Mínimo |
f(8, 0) | = 1,20 · 8 + 0,80 · 0 = 9,6 |
El coste mínimo son 8 dolares para X = 4 e Y = 4
- Un agricultor compra fertilizantes que contienen tres nutrientes: A, B y C. Los requerimientos mínimos semanales son de 80 unidades de A, 120 de B y 240 de C. Existen dos mezclas comerciales, la 1 cuesta $4 dólares por bolsa y contiene 2 unidades de A, 6 de B y 4 de C. La mezcla 2 cuesta $5 dólares por bolsa y contiene 2 unidades de A, 2 de B y 12 de C. ¿Cuántas bolsas de cada mezcla debe comprar el agricultor para minimizar el costo y satisfacer los requerimientos nutricionales?¿Cuál es el costo mínimo?
X=cantidad de bolsas de mezcla I
Y=cantidad de bolsas de mezcla II
Función Objetivo: Minimizar z = 8x +10y
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