RESUMEN INVESTIGACION OPERATIVA

RESUMEN INVESTIGACION OPERATIVA PRIMER PARCIAL

Unidad 1: Introducción a Modelos de Hoja de Cálculo
Un modelo es una representación selectiva y simplificada de la realidad. La realidad se muestra como una “masa” sin forma y compleja, y de ella se selecciona sólo una parte. El modelo resulta con una organización más definida y sencilla.

El modelo es una representación porque sustituye a la realidad. Se construye primero en la mente de la persona, a partir de la percepción del sistema real. Luego puede volcarlo a un esquema, una maqueta, fórmulas matemáticas, enunciados verbales, entre otros. La es selectiva y simplificada, porque no toma todos los elementos de la realidad, sino sólo los que nos parecen importantes representación.

El valor de un modelo surge cuando éste mejora nuestra comprensión de las características del comportamiento, en forma más efectiva que si se observara el sistema real. Un modelo, comparado con el sistema verdadero que representa, puede proporcionar información a un costo más bajo y permitir el logro de un conocimiento más rápido de las condiciones que no pueden observarse en la vida real.

Proceso de Modelización
La figura a continuación define el proceso de modelación. El diagrama está dividido en dos mitades, superior e inferior, separadas por una línea. Debajo de dicha línea se encuentra el mundo real y caótico de todos los días, al cual se enfrentan los gerentes cuando están obligados a decidir cómo lidiar con el reto de una situación. El proceso comienza en el ángulo inferior izquierdo, con el reto de la situación administrativa. Históricamente, los gerentes han dependido casi por completo de su propia intuición como instrumento primario para tomar decisiones. Aunque la intuición es de gran valor, sobre todo en el caso de gerentes con experiencia, puede decirse que, por definición, está desprovista de un proceso analítico.[pic 1]

El proceso de modelación, representado por el mundo simbólico en la mitad superior de la figura, recomienda un curso de acción para complementar (no sustituir) el uso de la intuición en la toma de decisiones. Una vez que el modelo cuantitativo ha sido construido, se somete a un análisis para generar resultados o conclusiones que emanen exclusivamente de él, considerando sólo los elementos abstraídos de la situación. Luego, se realiza la interpretación de los resultados basados en el modelo tomando en cuenta los factores que habíamos suprimido durante la fase previa de abstracción. Cuando a esto se agrega la intuición y la experiencia del gerente, el proceso de construcción del modelo conduce a mejores decisiones, y aporta conocimientos que influyen en el proceso de comprensión del sistema que se modela. El buen juicio administrativo (sentido común) ilumina todos los aspectos del proceso.

Utilidad de los modelos
El número de formas en que los modelos se utilizan es grande. Todos estos modelos ofrecen un marco de referencia para el análisis lógico y congruente, y tienen las siguientes ventajas:
∙ Obligan a definir explícitamente los objetivos
∙ Obligan a identificar y registrar los tipos de decisiones que influyen en esos objetivos.
∙ Obligan a identificar y registrar las interacciones entre todas esas decisiones.
∙ Obligan a pensar en las variables que va a incluir, y a definirlas en términos que sean cuantificables.
∙ Obligan a considerar qué datos son pertinentes para la cuantificación de dichas variables y a determinar las interacciones entre ellas.
∙ Obligan a reconocer las restricciones pertinentes en los valores que esas variables cuantificadas puedan adoptar.
∙ Permiten comunicar ideas y conocimientos, lo cual facilita el trabajo en equipo.

Se concluye que un modelo puede servir como una herramienta consistente para la evaluación y comunicación de diferentes políticas. Los modelos de planillas de cálculo brindan la oportunidad de hacer un uso sistemático de métodos analíticos. El uso eficaz de los modelos depende en forma decisiva del buen juicio del administrador.
La intuición desempeña un papel importante en el reconocimiento del problema y la formulación del modelo.

Modelos Verbales 
Cualquier enunciado de un problema es un modelo del problema real. Un manual de procedimientos es un modelo de cómo debe trabajarse. Los modelos verbales principalmente tienen como objetivo la comunicación.

Modelos Matemáticos 
En los modelos matemáticos hay variables numéricas, y las relaciones entre ellas son funciones o fórmulas. El principal fin de este tipo de modelos es explicar la realidad y manipularla para predecir o para estimar resultados numéricos. Forman parte de los modelos cuantitativos.

Traducción de un Modelo Verbal a Modelo Matemático[pic 2]

Análisis de Datos
Es frecuente que tengamos información en forma de enormes listas de números. Excel dispone de una herramienta, Análisis de datos, que nos permite rápidamente calcular algunos estadísticos de la muestra. Para esto: elija Botón de Office, y abajo: Opciones de Excel/Complementos. Al elegir Datos / Herramientas para Análisis, se despliega una ventana: Dentro de todas las posibilidades que nos presentan, nos ocuparemos de dos opciones: Estadística descriptiva e Histograma. En Estadística descriptiva, se introduce el rango, y debe tildarse las opciones que desee. Al seleccionar Resumen de Estadísticas, brinda algunas estadísticas como media, mediana, desviación estándar, entre otros.
Para hacer un histograma (o gráfico de frecuencias), debe primero crear una columna con los límites superiores de cada intervalo. Luego seleccione Histograma. En Rango de entrada, debe colocar el rango donde están los datos, en Rango de clases, el rango donde están los límites superiores de los intervalos. Luego seleccionar Crear gráfico, para que inserte el gráfico en la hoja.

Elaboración de Gráficos 
Éstos pueden servirnos tanto para mostrar los datos de entrada, y describir la información disponible, como los datos que resulten luego de la aplicación del modelo. En el menú Insertar opciones de gráficos: Encontraremos los gráficos disponibles de Excel. Algunos de estos son:
• Columna agrupada Si hay una sola serie de datos, es el gráfico de barras simple. Si hay 2 o más series, compara valores entre categorías Por ejemplo, las barras más claras para egresos y las más oscuras para ingresos. Se comparan entonces los egresos con los ingresos para diferentes meses del año. La diferencia entre alturas representan las ganancias.
• Columna apilada Compara, entre categorías, el aporte de cada valor al total. Se utiliza para mostrar la composición de un valor en dos o más componentes para distintas categorías. Por ejemplo, el costo de un producto a lo largo del año, puede componerse en costo fijo y costo variable. La altura total representa el costo global.

• Columna 100% apilada Para el mismo ejemplo anterior, pero la altura final de las barras es siempre la misma, 100%. En cada barra, se muestra la composición pero en porcentaje.
• Circular Presenta el aporte de cada valor al total. Se utiliza para mostrar la composición de una suma en dos o más componentes. Por ejemplo, el costo de un producto puede componerse en costo fijo, costo de insumos y costo de producción. Comparándolo con el gráfico de columna 100% apilada, la diferencia es que el circular representaría una sola de las barras.
•Líneas Este gráfico une los puntos sucesivos mediante líneas. Sirve, por ejemplo, para ver cómo evoluciona una variable a lo largo del tiempo. Si son dos o más series, para compararlas, ver en qué tramos una supera a la otra. Pueden verse los puntos de cruce, donde ambas series tienen el mismo valor. Importante: las abscisas serán interpretadas siempre como rótulos, y los valores se ubicarán en el eje X sucesivamente en forma equidistante.
• XY En este gráfico se representan puntos XY, es decir en el eje X va la abscisa, y en el eje Y la ordenada. [pic 3]

Ajuste de Puntos
El más utilizado es el método de mínimos cuadrados lo que se trata es de minimizar la suma de los cuadrados de la diferencia entre la ordenada del punto y la recta o curva. Encontrar la recta de mínimos cuadrados es encontrar los parámetros a (ordenada al origen) y b (pendiente), que minimizan la suma de los cuadrados de todas las diferencias.

En Excel, luego de graficar una serie de datos con gráficos de columnas o XY, es posible pedirle que calcule y represente la recta o curva de ajuste para los puntos. Para esto, se selecciona la(s) serie(s), y luego se hace clic con el botón derecho del mouse. Aparece un cuadro de diálogo en la que seleccionamos Agregar línea de tendencia. Luego aparece el siguiente cuadro de diálogo: [pic 4]

En este cuadro, podemos seleccionar: Tipo de tendencia o regresión:
∙ Lineal: calcula la recta de mínimos cuadrados.
∙ Polinomial: calcula un polinomio, también con el método de mín. cuadrados. Debe especificarse el orden del polinomio
∙ Podemos elegir el nombre de la línea de tendencia o de regresión.
∙ Extrapolar hacia delante o hacia atrás, extiende la recta o curva fuera de los límites de los valores disponibles.
∙ Señalar intersección: en caso de conocer el valor de la ordenada en algún punto, podemos incluirlo acá.
∙ Presentar ecuación en el gráfico: nos permite ver la fórmula encontrada por Excel.
∙ Presentar el valor R cuadrado en el gráfico: nos permite conocer el valor de R 2 .

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