Información gráfica, numérica y analítica en relación a la noción de función
Enviado por Pinche Juan • 26 de Octubre de 2015 • Trabajos • 1.620 Palabras (7 Páginas) • 252 Visitas
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Culhuacán
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OBJETIVOS.
Los objetivos de esta práctica son que el estudiante interprete y relaciones información gráfica, numérica y analítica en relación a la noción de función.
Para lo que el estudiante elaborará un catálogo de funciones mediante:
- La representación gráfica de las funciones y familias de funciones requeridas.
- La representación analítica de las características de las funciones obtenidas y justificadas gráficamente.
- La representación numérica de los puntos principales de las funciones, (los que se localizan rápidamente).
- La investigación pertinente si así se requiere.
INSTRUCCIONES: 1) en equipos de tres personas realice las actividades, explicando la forma en que se obtiene lo requerido en cada una de ellas. (Utilice Mathematica para cuando sea necesario)
TIPOS DE FUNCIONES
FUNCIONES POLINOMIALES
- Funciones lineales, se caracterizan porque su gráfica es una línea recta, las más comunes son las siguientes:
- Función constante [pic 8]
[pic 9] | Función Polinomica del tipo lineal. Y= 3 Dominio Df= R Recorrido Rf = 3 Si M=0 F(X) = c F(x)=3[pic 10] constante[pic 11] |
- Función identidad [pic 12]
[pic 13] | Función identidad La función es creciente en todo su dominio El cero de la función es en [pic 15] Es simétrica respecto al origen, es decir es una función impar. [pic 16] |
- Función traslación (b puede asumir cualquier valor real)[pic 17]
[pic 18] | Función de traslación Df= R Rf= R La pendiente es la misma pero en diferentes puntos Son paralelas entre si Y=x-3, Y=x-1, Y=x+1, Y=x+3 |
- Función Homotecia caso [pic 19][pic 20]
[pic 21] | Función homeopática F(x)=ax a0[pic 22] a= -R y= x, -1x,-3x, -5x Df= R Rf=R |
- Función valor absoluto [pic 23]
[pic 24] | Y= |2| Y= |-2| Siempre será positivo sin importar si signo Df= R Rf= R |
- Polinomiales (familias)
- Función Potencial par ( grafique con diversos valores para n)[pic 25]
[pic 26] [pic 27] [pic 28] | Y=X2n Dominio y recorrido +R (0,∞) Ceros de la función -1/2, 0, +1/2 Creciente en El ejes de la y Decreciente en Puntos principales
Y=X2n Dominio y recorrido Ceros de la función Creciente en Decreciente en Puntos principales Y=X2n Dominio y recorrido Ceros de la función Creciente en Decreciente en Puntos principales |
Función potencial impar
- (grafique para diversos valores de n)[pic 29]
[pic 30] | Y= X (2(3)+1) n>1 Df = R Rf= R
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[pic 31] | Y= X (2(5)+1) n>1 Df=R Rf=R |
Funciones racionales
- (grafique para diversos valores de n)[pic 32]
[pic 33] | Mientras más grande se hace x se va pegando más al eje de x, mientras tanto y se va alejando del eje de las y, Nunca toca 0
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[pic 34] | Mientras más grande se hace x se va pegando más al eje de x, mientras tanto y se va alejando del eje de las y, Nunca toca 0 |
4. Funciones algebraicas (grafique para diversos valores de n)
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[pic 36] | [pic 37] plot f(x)=√(2(84)&x) con n∈N dominio= R Rango= 13 |
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