Funciones Y Sus Graficas

INTRODUCCIÓN

¿Qué es una función? ¿Cuándo usar una función? ¿Cuáles son los tipos de funciones? ¿Cuál es la composición de una función?

En la experiencia de la vida diaria encontramos con situaciones en las que intervienen magnitudes dependientes de otras como son las funciones. Por ejemplo el peso que un hombre puede levantar depende de la fuerza que tenga, en nuestra vida podemos encontrar más de un ejemplo de esto sin embargo la mayoría de las veces ignoramos el uso de las matemáticas en nuestra vida.

Dentro de este ensayo se encontrará una breve explicación sobre las funciones un ejemplo de lo que vendrá serán los tipos de funciones existentes, su uso, como podemos elaborar graficas con ellas.

Cabe mencionar el uso de las funciones dentro de nuestras vidas cotidianas.

Las funciones son objetos fundamentales manejados dentro del cálculo por lo cual es un tema interesante dentro de la asignatura.

FUNCIONES Y SUS GRAFICAS

Una función es un conjunto de pares ordenados de números (x, y) en los que no existen dos pares ordenados diferentes con el mismo primer número.

Cuando dos variables están relacionadas de tal forma que el primer valor determina si hay valor en la segunda variable, se dice que la primera variable es función de la segunda variable.

En las aplicaciones prácticas el valor de una variable depende de otra, ‘y’ depende de ‘x’, debido a esto se dice que ‘x’ es una variable independiente mientras que ‘y’ es la variable dependiente

En la gráfica de la función a f (x) se le considera como Y en el plano cartesiano, es decir el eje Y se tomara como f(x)

El valor de f(x) es el valor de “f” en “x”, tomando en cuenta que a f(x) se tomara en lugar de “y” el valor de f dependerá de “x”

El numero f (x) es el valor de f en x. también denominada valor de la función, por el matemático y físico Leonhard Euler. (Leithold, 1998)

Existen diferentes tipos de funciones uno de ellos es el de constantes considerando que este tipo de función toma la estructura f(x)=c el cual tiene como dominio números reales y la c (constante) como contra dominio, la gráfica de esta función se representa con una recta horizontal en el plano cartesiano.

Como se menciona anteriormente las funciones de tipo constante no son las únicas pues existen las funciones de potencias donde la función toma la estructura de f(x) aunque cabe mencionar que de este tipo de función se desprenden tres características esenciales una de ellas es que cuando n es un número positivo se tomara en cuenta si es par o impar para saber la forma que tendrá la recta en el plano cartesiano la segunda si el valor de n es un numero negativo se tomara en cuenta que es la inversa, en esta función no importa si el valor que toma n es par o impar teniendo en cuenta que la recta de esta función potencia negativa sea par o impar nunca tocara el eje y nunca tomara el valor de cero y la ultima en esta función potencial es si n tiene un valor fraccionario 1/n será igual a √x denominando le como una función raíz su recta en el plano cartesiano será una media parábola horizontal. Cuando x se toma como la potencia se dice que es una función exponencial representada como f(x)=a.

Otro tipo de funciones es la función polinomio de la cual se divide igual que la anterior en tres solo que en esta se divide por grados; los polinomios de primer grado se representan como f(x)= ax + b donde x se eleva a la potencia 1 y es representada en el plano cartesiano como una línea recta por lo cual se le denomina una función

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