Informe Calculo Vectorial. Centros de gravedad

INFORME DE CÁLCULO VECTORIAL

TEMA        : Centros de gravedad

OBJETIVOS        - Calcular el centroide del modelo a escala que nos hemos planteado.

        - Obtener las coordenadas del centro de gravedad del modelo planteado, justificados con cálculos matemáticos.        

1. ABSTRACT – RESUMEN

ABSTRACT

This report contains information about various concepts studied in class, one of the leading and discussed in this report is the center of gravity as based on a scale model in pressboard, which was made with the intersection of curved and straight.

It is seen as the object will balance, was identified as that center of gravity, using a mathematical process, which have taken relevant considerations.

RESUMEN

El presente informe contiene información, acerca de varios conceptos estudiados en clase, uno de los principales y a tratar en este informe es el de centros de gravedad ya que basándonos en un modelo a escala en cartón prensado, el cual se lo realizó con la intersección de curvas y rectas.
Se observa como el objeto va a mantener el equilibrio, ya que se a identificado dicho centro de gravedad, mediante un proceso matemático, en el cual se han tomado las consideraciones del caso.

1. MARCO TEÓRICO

Suponga que cinco masas puntuales ( esto es teórico en realidad ) están situadas sobre una recta

[pic 2]

Sea [pic 3]la distancia dirigida (quiere decir que es en el sentido habitual, si [pic 4]está a la derecha de [pic 5][pic 6]y si [pic 7]está a la izquierda de [pic 8][pic 9])

El momento de [pic 10]con respecto a [pic 11]está definido como [pic 12]o en general con [pic 13]masas [pic 14]y el centro de masa del sistema como

[pic 15]

CENTRO DE MASA DE UNA REGIÓN PLANA.
La región plana se va a tomar como una lámina bidimensional de densidad [pic 16]( en g/cm[pic 17] o kg/m[pic 18] o lb/p[pic 19] )

Si una región tiene un ejes de simetría, el centro de masa (si la densidad es uniforme ) estará sobre el o los ejes de simetría: Así un circulo tendrá su centro de masa en el centro que es el punto de intersección de los diámetros, un rectángulo en el punto de corte de sus diagonales, o en el punto de intersección de las rectas que bisecan sus lados.

[pic 20]

Sea la región plana limitada por la curva [pic 21], las rectas [pic 22], [pic 23]y el eje [pic 24].
Consideremos una partición del intervalo [pic 25]
Se toma [pic 26].
Consideremos el [pic 27]rectángulo. Este tiene como base [pic 28]y altura [pic 29].
El centro de masa de un rectángulo como ese está localizado en [pic 30]

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