Informe sobre el momento de inercia

Introducción

Al hacer que un objeto rote o se mueva en trayectoria curva, se observa una resistencia al cambio del movimiento rotacional. Esta oposición del objeto al cambio de su rotación se conoce como momento de inercia. En el movimiento circular el momento de inercia cumple el mismo rol que la masa en el movimiento rectilíneo.

El momento de inercia lo podemos encontrar de diferentes maneras según sea el tipo de sistema que se analiza, el cual varía de acuerdo a los objetos físicos hallados en el sistema. Además, el momento de inercia de una partícula varía dependiendo al eje de rotación del medio.

Objetivos

Objetivo General:

Demostrar el teorema de los ejes paralelos

Objetivos Específicos:

Mostrar que diferentes ejes de rotación dan diferentes valores de momento de inercia para una misma forma.

Determinar el momento de inercia de cada uno de los cuerpos irregulares estudiados para diferentes ejes de rotación

Identificar que cuerpos irregulares tienen mayor momento de inercia.

Información Teórica

Inercia. – es la propiedad que tiene la materia de resistir cualquier cambio en su movimiento, ya sea en dirección o velocidad. Esta propiedad se describe en la primera ley del movimiento de Newton, la cual estable que “un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa”.

Momento. – un momento es la resultante de una fuerza por una distancia, este efecto hace girar objetos en torno a un eje o un punto. El momento es constante, se puede tomar en cualquier punto del plano y siempre dará el mismo resultado, siendo la distancia la perpendicular entre el punto y la dirección de la fuerza. (Paves,F.,Jiménez,C.,Ramos,M.2009)

Momento de inercia. - Es una propiedad geométrica de la sección transversal de los elementos estructurales. Tomando en cuenta un cuerpo alrededor de un eje, el momento de inercia es la suma de los productos que se obtiene de multiplicar cada elemento de la masa por el cuadrado de su distancia al eje. (Casiopea, 2012)

El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro.

El momento de inercia de un cuerpo depende de su forma o de su distribución de masa, y de la posición del eje de rotación. Para un mismo cuerpo, el momento de inercia puede ser distinto, si se considera ejes de rotación en diferentes posiciones del cuerpo.

Mientras más masa esté alejada del eje de rotación, mayor es el momento de inercia. (Casiopea, 2012)

Sistemas de objetos extensos. – Se trata de objetos sólidos y rígidos que giran sobre un eje que atraviesa sus contornos. Este tipo de cuerpos distribuye su masa en toda su extensión de distinta manera, de acuerdo a la geometría que posee. Cada cuerpo posee su propio momento de inercia.

Teorema de los ejes paralelos. - El momento de inercia de cualquier objeto sobre un eje a través de su centro de masa es el momento de inercia mínimo sobre un eje en esa dirección del espacio. (Hyperphysics.2018)

El momento de inercia sobre un eje paralelo a ese eje que pasa por el centro de masa está dado por:

Materiales

Para la elaboración de la práctica numero 2 fue necesaria la utilización de la hoja de los datos técnicos además del simulador virtual para poder observar la rotación de los diferentes cuerpos y así comprobar el momento de inercia de estos.

Procedimiento Experimental

Abrir el simulador eduMedia en el cual podemos observar los diferentes momentos de inercia de cada cuerpo a estudiar.

Observamos la rotación de los cuerpos y la ubicación del eje de rotación.

Establecemos la masa de los diferentes cuerpos

Determinamos el radio, la longitud con respecto al eje y el ancho de los cuerpos, cabe recalcar que en el momento de inercia de algunos cuerpos no son necesarias todas estas magnitudes.

Realizamos las diferentes conversiones para establecer magnitudes en el S.I

Con los datos obtenidos de la tabla 1, determinar cada uno de los puntos establecidos en la tabla 2, mediante las ecuaciones ahí planteadas, y registramos los resultados en dicha tabla.

Calculamos el momento de inercia de todos los cuerpos establecidos

Tabulación de datos y resultados

N° Objeto Posición del eje Ilustración Momento de inercia Masa m

kg Dimensiones Momento de inercia I

kg∙m^2

R,L,W

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