Instalacion Termica

TRABAJO TÉRMICA

El trabajo de ingeniería

Un equipo de ingenieros en prácticas de una empresa multinacional trabaja en el Departamento de Ingeniería de Planta. La empresa utiliza vapor de agua a baja presión para su proceso de producción y se plantea una remodelación energética con el objetivo de obtener este vapor de agua y, simultáneamente, una producción de energía eléctrica, para mejorar la eficiencia energética de la empresa. Se pretende estudiar la influencia de varios de sus parámetros (presión, temperatura, rendimiento de las máquinas) sobre la energía utilizada y su impacto ambiental (en términos de CO2 emitido). El equipo debe presentar a la Dirección de la empresa un informe de los posibles comportamientos de la instalación energética en función de sus límites de funcionamiento y de las variables que se pueden modificar.

La instalación:

La empresa utiliza vapor de agua a una presión PTs en su proceso productivo. Para ello proyecta instalar una turbina de vapor que admita vapor a 60 bar y 350ºC y lo expanda hasta la mencionada presión PTs, obteniendo potencia durante la expansión del vapor. El rendimiento isentrópico de la turbina de vapor puede variar entre 0,70 y 0,95.

El vapor se obtendrá a partir de agua líquida, y se vaporizará en un intercambiador de calor mediante la aportación de calor de los gases calientes de escape de un conjunto compresor/combustor/turbina denominado ciclo de cabecera de turbina de gas.

Este ciclo de cabecera admite aire ambiental a 20ºC y 1 bar en un compresor, cuyo rendimiento isentrópico puede variar entre 0,60 y 0,80. La presión de descarga del compresor es un factor de diseño y se desean considerar varios casos comprendidos entre 6 y 12 bar. Tras la compresión, el aire comprimido se lleva a un combustor o cámara de combustión donde se quema gas natural para incrementar la energía de la corriente de gases. El rendimiento de esta cámara de combustión es del 95%. Los gases de combustión calientes obtenidos (modelizados como aire) se expanden en una turbina de gas hasta la presión de descarga de 1 bar, obteniendo una cantidad adicional de potencia durante esta expansión. El rendimiento isentrópico de la turbina de gas puede variar entre 0,70 y 0,95.

Estos gases calientes de la turbina son los que se van a aprovechar para aportar calor al agua y vaporizarla en un intercambiador de calor. La temperatura de salida de los gases de este intercambiador será prácticamente igual a la temperatura de saturación del vapor en el intercambiador.

Se desea que la potencia generada por las dos turbinas sea de 25 MW.

Algunos límites. La seguridad

El conjunto compresor/combustor/turbina denominado ciclo de cabecera de turbina de gas, ha de operar a unas temperaturas que estén por debajo de las temperaturas límite de resistencia estructural de los materiales empleados en su construcción. Esta temperatura límite se estima en 1100ºC.

El contenido del informe

Primer nivel de exigencia del informe (imprescindible)

Para las condiciones estacionarias de presión y temperatura asignadas a cada equipo, evaluar la influencia de la variación de rendimientos isentrópicos de las turbinas de vapor y de gas y de la presión de descarga del compresor sobre el consumo/producción de energía (electricidad, combustible) y emisiones de CO2 de la instalación,

Segundo nivel de exigencia del informe (adicional)

Dimensionar térmicamente (longitud, diámetros de tubos, etc.) el intercambiador de calor empleado en la generación de vapor de agua.

PLANTEAMIENTO DE NUESTRO TRABAJO:

Cálculo de los flujos másicos

DIBUJO

Para el cálculo de los flujos másicos nos vamos a centrar en la parte del ciclo de cabecera que va desde el punto 3 hasta el 8, donde encontraremos la turbina de gas, turbina de vapor e intercambiador.

En primer lugar generamos dos ecuaciones a partir de las cuales seremos capaces de obtener los flujos másicos del gas y del vapor.

La ecuación 1 se obtiene tanto de la turbina de gas como de la turbina de vapor, en la que supondremos que la suma de cada una de las potencias generadas va a ser 25000 W.

m ̇_gas*C_p*(T_3-T_4 )+m ̇_vapor*(h_7-h_8 )=25000 kW

La ecuación 2 se obtiene del intercambiador de calor, el cual teniendo en cuenta de manera aislada, es adiabático y por tanto su potencia es nula.

m ̇_gas*C_p*(T_4-T_5 )+m ̇_vapor*(h_6-h_7 )=0

En la ecuación 1 conocemos Cp= 1,004 KJ/Kg.K .

En la ecuación 2 conocemos Cp= 1,004 KJ/Kg.K y T5 = 99,63°C (Tsaturación vapor).

Estudiamos en primer lugar la efectividad del intercambiador:

Efectividad=(ΔT enfriamiento)/(ΔT máxima)=(T4-T6)/(T7-T6)

Sabemos que la efectividad de un intercambiador será como máximo 1. Planteamos el caso límite:

Efectividad=(ΔT enfriamiento)/(ΔT máxima)=(T4-T6)/(T7-T6)= 1 T4=T7

Una vez obtenida T4, nos centramos en la turbine de gas para sacar la temperatura T3:

Evaluamos el punto 3-4 (turbina de gas) obteniendo así las siguientes ecuaciones:

P*V=R_g*T

Por ser el aire un gas ideal podemos aplicar la fórmula de proceso politrópico.

(P_3*〖V_3〗^γ )=(P_4*〖V_4〗^γ )

Combinando ambas expresiones se obtiene:

(T_(4´)/T_3 )=(P_4/P_3 )^((γ-1)/γ)

Para obtener el coeficiente adiabático ɣ utilizamos las siguientes expresiones

C_p-C_V=R_g

γ=C_p/C_v

Combinando ambas expresiones se obtiene:

γ=C_p/C_v =C_p/(C_p-R_g )=(1,004 KJ/(Kg*K))/(1,004 KJ/(Kg*K)- 0,287 KJ/(Kg*K))=1,4

(T_4´)=T_3 (P_4/P_3 )^((1,4-1)/1,4)

Donde no conocemos ni T3 ni T4´. Necesitamos otra ecuación que relacione ambos términos. Esta ecuación la obtenemos a partir del rendimiento isentrópico de la turbina:

ɳ_( IT)= (T_3-T_4)/(T_3-T_(4´) )

Evaluamos el punto 7 (entrada a turbina de vapor) obteniendo así las siguientes ecuaciones:

En la entrada de la turbina de vapor tenemos una presión P7= 60 bar y una temperatura T7=350°C= 623 K.

Buscamos con estas condiciones los valores de entalpía y entropía en la tabla de vapor sobrecalentado, obteniéndose estos valores:

h7= 3071,1 KJ/Kg

s7= 6,3782 KJ/Kg .K

Evaluamos el punto 8 (salida de turbina de vapor) obteniendo así las siguientes ecuaciones:

Como no sabemos el rendimiento de la turbina, suponemos que es ideal, de manera que s8´= s7 y que P8´ = P8= 0,4 bar

〖s´〗_8= 〖x´〗_8* s_(vapor saturado)+(1- 〖x´〗_8 )*s_(liquido saturado)

Buscamos en las tabla de Liquido Saturado (T3) las entropías del vapor saturado y del líquido saturado, entrando por la presión 0,4 bar.

s_(vapor saturado)=7,67 KJ/(Kg*K)

s_(liquido saturado)=1,0259 KJ/(Kg*K)

Sustituyendo los valores en la expresión obtendremos x´8

6,3782 KJ/(Kg*K)= 〖x´〗_8*7,67 KJ/(Kg*K)+1,0259 KJ/(Kg*K)- 〖x´〗_8*1,0259 KJ/(Kg*K)

〖x´〗_8=0,8055

Calcularemos ahora la entalpía ideal en el punto 8, teniendo en cuenta la siguiente expresión

〖h´〗_8= 〖h´〗_ls+ 〖x´〗_8*(〖h´〗_vs- 〖h´〗_ls)

Buscando en la tabla de líquido saturado T3 los valores de las entalpías, entrando por la presión de 0,4 bar.

〖h´〗_ls=317,58 KJ/Kg

〖h´〗_vs=2636,8 KJ/Kg

Sustituyendo estos valores obtenemos la entalpía ideal en el punto 8

h_8´= 317,58 KJ/Kg+ 0,8055*(2636,8 KJ/Kg- 317,58 KJ/Kg)=2185,71 KJ/Kg

Calcularemos ahora la entalpía h8 real con una fórmula en la que interviene el rendimiento isentrópico, para el cual debemos hacerlo variar entre 0,7 y 0,95.

ɳ_IT= (h_7-h_8)/(h_7-〖h´〗_8 )

El objetivo en estas dos ecuaciones es obtener los flujos másicos del gas y vapor.

Estos flujos másicos a través de los cuales obtenemos la potencia de 25MW, los mantendremos constantes a lo largo de todo el ciclo.

En estas dos ecuaciones hay que introducir los valores de T3 y h8 que son variables en función de rendimientos isentrópicos , temperaturas y presiones.

Nosotros hemos supuesto que tanto con el valor de T3 y h8 introducidos, obtenemos la potencia de 25MW y por tanto los flujos másicos que se obtienen serán los definitivos para todos los cálculos posteriores, para poder evaluar así la influencia de los distintos rendimientos isentrópicos y de la presión P2 sobre la producción total de energía, para un mismo flujo másico.

Para todos aquellos valores que debíamos hacer variar en las expresiones anteriores, hemos escogido los siguientes valores para obtener los flujos másicos definitivos.

P3 variaba entre 6 y 12bar  P3 escogido = 6 bar

Rendimiento isentrópico de la turbina de gas variaba entre 0,7 y 0,95  ɳIT escogido= 0,7.

(T_4´)=T_3 (P_4/P_3 )^((1,4-1)/1,4)

ɳ_( IT)= (T_3-T_4)/(T_3-T_4´)→0,7

Obtenemos T3= 866 K. Comprobamos que es inferior a la temperatura limite (1373K).

Rendimiento isentrópico de la turbina de vapor variaba entre 0,7 y 0,95  ɳIT escogido= 0,7.

ɳ_IT= (h_7-h_8)/(h_7-〖h´〗_8 )→0,7=(3071,1-h_8)/(3071,1-2185,71)

h_8=2451,32 KJ/Kg

Una vez obtenidos y escogidos todos los valores,

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