Integrales dobles
Anahi J. Pérez Apuntes 6 de Marzo de 2023
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David Castro Mendoza
La estructura de la figura está diseñada para soportar una carga de 30 kN. Consta de una viga AB con una sección transversal rectangular de 30 × 50 mm y de una varilla BC con una sección transversal circular de 20 mm de diámetro. La viga y la varilla están conectados por un perno en B y los soportan pernos y ménsulas en A y en C, respectivamente.
Determine las fuerzas que actúan sobre las vigas AB y BC.
Datos dab ≔ 0.8
dac ≔ 0.6
P ≔ 30
π ≡ 3.1416
∑ Mc＝0
solve , Ax[pic 1]
∑ Fx＝0
∑ Fy＝0
Ax ⋅ dac - P ⋅ dab ―― → 40.0
Ax + Cx＝0
∑ MB＝0
Ay + Cy - P＝0
solve , Cx
Ax + Cx＝0 ―― → -40
Cx ≔ -40
Ax ≔ 40
-Ay ⋅ dab - Cy ⋅ dab + Cx ⋅ dac → -0.8 ⋅ Cy - ⎛⎝0.8 ⋅ Ay + 24.0⎞⎠
Ay + Cy - 30＝0
∑ Fx＝0
∑ MB＝0
solve , Cy
Bx - Cx＝0 Bx＝Cx → Bx＝-40[pic 2]
Cx ⋅ dac + Cy ⋅ dab＝0 ―― → 30.0
Cy ≔ 30
∑ Fy＝0
FBC＝
402 + 302 → FBC＝50
[pic 3]
By + Cy - P＝0
By + Cy＝P → By + 30＝30
solve , By By + Cy＝30 ―― → 0
By ≔ 0
FBC ≔ 50
FAB ≔ 40
FBC＝TENSION FAB＝COMPRESION
[pic 4]
[pic 5]
Considere la estructura del problema anterior. Evalúe los esfuerzos normales, cortantes y de apoyo en cada uno de los componentes.[pic 6]
FBC ≔ 50 ⋅ 103
FAB ≔ 40 ⋅ 103[pic 7]
SACAR ESFUERZOS DE CONEXIÓN
BARRA AB- COMPRESIÓN
AAB＝
50 mm ⋅ 30 mm
→ AAB＝1500 ⋅ mm 2
AAB ≔ 1500
σ ＝ FAB → σ ＝ 80
AB AAB AB 3
σAB ≔ 26.7
PASADORES EN AB
A＝πr2
FBC ≔ 50 ⋅ 103 N
FAB ≔ 40 ⋅ 103 N[pic 8]
[pic 9]A＝ π
- 12.5 mm 2 → A＝490.875 ⋅ mm 2
A ≔ 490.87
∑ Fx＝0
2 PA - FAB＝0 FAB
σA ≔ 40.74 MPa σC ≔ 101.86 MPa
PA＝ 2
PA
→ PA＝20000 ⋅ N
PA ≔ 20 ⋅ 103 N
20000.0 ⋅ N
σA＝[pic 10]
1
→ 40.74 ⋅ MPa＝
A1
PC＝FBC → PC＝50000 ⋅ N
PC ≔ 50 ⋅ 103 N
σ ＝ PC C A1
→ 101.86 ⋅ MPa＝
50000.0 ⋅ N A1
FAB＝P＝40 ⋅ 103 kN
P4 ≔ 40000 N
APOYO AB
σB＝ P
td
P4
160 ⋅ N
σB＝ 25 mm ⋅ 30 mm → σB＝ 3 ⋅ mm 2
...