Introducción Series de Tiempo

Taller 1 – Series

David Santiago Gutierrez ríos

Introducción Series de Tiempo

1. Dada la series de tiempo X = [10, 15, 23, 20, 19], donde X1 = 10, X2 = 15,. . . calcule a mano, el primer y segundo rezago, la primera y segunda diferencia.

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1. En RStudio, ingrese la siguiente serie X = [10, 15, 23, 20, 19]. Using RStudio, calcule el primer y segundo rezago, la primera y segunda diferencia.

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1. Del sitio de Yahoo Finanzas, click aquí, descargue los datos para una acción de su preferencia desde 2000 a 2019, con frecuencia diaria y mensual.

• Construya una vela japonesa bullish y otra bearish, con los datos.

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• Grafique los preciós (Adjust Closed) e identifique los meses de “crisis” de la acción.[pic 4]

1. Suponga que las notas de clase se distribuyen normal con media 70 y desviación estandar 10. Suponga que el profesor hace una curva multiplicando cada nota por 1.10.

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– Calcule la nueva media

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– Calcule la nueva varianza.

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– Calcule la nueva desviación estándar

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1. Suponga , calcule:[pic 23]

• El valor esperado de 10𝑋 

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– La varianza de 10𝑋 

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– La desviación estándar de 10𝑋

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– La varianza de 5𝑋 

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– La varianza de 20𝑋 

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1. Suponga que dos parciales (el segundo y examen final) usualmente tiene promedio de 70 y 80, respectivamente. Y tienen varianza de 100 y 49. Si su correlación es 0.8, calcule la covarianza.

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1. En Excel  y R, simule el proceso

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Proceso Estacionario AR(P)

1. Usando la definición de estacionariedad, muestre que el proceso aleatorio, dado por

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es ruido Blanco.

Valor esperado

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Varianza

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Covarianza

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1. Consider un proceso AR(2),  con , [pic 70][pic 71][pic 72]

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• simule el proceso

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• Estime el proceso

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1. Simule el proceso estocástico . Calcule la media y varianza teórica y compárela con los valores muestrales.[pic 77]

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Debido a que los valores son dados por aleatoriedad, se observa que tanto la media y la varianza en ambos casos cambia, sin embargo, dicho cambio no es tan grande y para ambos casos las gráficas muestran unos clústeres predominantes, lo que se podría deducir como una no estacionaridad en varianza, pero tal vez si en media.

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