Invetigacion De Operaciones

Resolución De Ejercicios Prueba

Carne con papas es el plato favorito de Ralph Edmund. Por eso decidió hacer una dieta continua de solo estos dos alimentos (más algunos líquidos y suplementos de vitaminas) en todas sus comidas. Ralph sabe que no es la dieta más sana y quiere asegurarse de que toma las cantidades adecuadas de los dos alimentos para satisfacer los requerimientos nutricionales. Cuenta con la siguiente información nutricional y de costo

Ralph quiere determinar el número de porciones diarias (pueden ser fraccionales) de res y papas que cumplirían con estos requerimientos a un costo mínimo.

a) Formule un modelo de programación lineal.

b) Use el método grafico para resolver el modelo.

Solución (a)

Res =X1

Papas =X2

Función Objetivo Min (Z) = 4 X1+2 X2

RESTRICCIONES

4 X1+15 X2 ≥50

20 X1+5X2 ≥40

15 X1 + 2 X2 ≥ 60

Solucion (b)

4 X1+15 X2 =50

20 X1+5X2 =40

15 X1 + 2 X2 =60

Ralph requiere de 3.72 porciones de Res y 2.09 porciones de Papas diarias paraobtener los requerimientos a un Costo Mínimo

3.4.8 Dwight es un maestro de primaria que también cría puercos para tener ingresos adicionales. Intenta decir que alimento darles. Piensa que debe usar una combinación de los alimentos que venden los proveedores locales. Dwight Desea que tenga un costo mínimo al mismo tiempo que cada puerco reciba una cantidad adecuada de calorías y vitaminas. El costo y los contenidos de cada alimento se muestran en la tabla, Cada puerco requiere al menos $ 8 000 calorías por día y700 unidades de vitaminas.

a) Formule un modelo de programación lineal.

b) Use el método grafico para resolver el modelo. ¿Cuál es el costo diario por puerco que resulta?

Solución (a)

Alimento Tipo A: X1

Alimento Tipo B: X2

Función objetiva Min (Z) = 0.4X1+ 0.8 X2

Restricciones

800 X1 +1000 X2 ≥

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