Invetigación de operaciones Ejercicio

1. Una compañía produce dos productos: A y B. Cada unidad de A requiere 2 horas en la máquina M1 y 5 horas en la máquina M2. Cada unidad de B demanda 4 horas en la máquina M1 y 3 horas en la máquina M2. Se dispone de 250 horas a la semana en la máquina M1 y de 150 horas en la máquina M2. La compañía obtiene una utilidad de 70 por cada unidad de A y 50 por cada unidad de B.

1. Tabla especificaciones.

1. Función objetivo

Maximizar utilidades.

Max z= 70x1+50x2

1. Restricciones

1. Maquina 1

2x1+4x2≤250

1. Maquina 2

5x1+3x2≤150

1. No negatividad

X1≥0

X2≥0

1. Grafica

[pic 1]

1. Tabla de utilidades

1. Tabla de utilización de recursos

1. Recomendación

La recomendación teórica del modelo determina que la máxima utilidad que genera la producción de la empresa va a ser  producir 0 unidades del producto A Y 50 unidades del producto B. Generando una utilidad de 2500 unidades monetarias.
Pero utilizando el 100% de la capacidad de producción del producto B, esto trae como consecuencia que dicho proceso no puede caer en fallo y debido al alto nivel de producción las probabilidades de que falle aumentan.

Como recomendación práctica, fabricar 10 unidades del producto A y 30 unidades del producto B, nos genera un alto nivel de utilidad además de disminuirnos la producción del producto A  de un 100% a un 93%. Otro aspecto importante es que distribuimos la producción en ambos productos a diferencia del punto teórico, esto nos brinda la opción de abarcar mayor parte de una eventual demanda.

Si bien cabe aclarar que la utilidad si disminuye con respecto al punto teórico, la holgura que bridamos con el otro punto nos da la ventaja de hacer frente a diferentes tipos de imprevisto.

1. Una compañía destiladora tiene dos grados de líquido en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 25% y un 75% de cada uno de los grados I y II, respectivamente, mientras que la marca súper consta de dos terceras parte del grado I y una tercera parte del grado II. La compañía dispone de 4500 galones de grado I y 3500 galones del grado II para mezcla. Cada galón de la marca regular produce una utilidad de 8 um, mientras que cada galón del súper produce una utilidad de 10 um.

1. Tabla especificaciones.

1. Función objetivo

Maximizar utilidades.

Max z= 8x1+10x2

1. Restricciones

1. Grado liquido I

0,25x1+0,67x2≤4500

1. Grado liquido I

0,75x1+0,33x2≤3500

1. No negatividad

X1≥0

X2≥0

1. Grafica

[pic 2]

1. Tabla de utilidades

1. Tabla de utilización de recursos

1. Recomendación

La recomendación teórica del modelo determina que la máxima utilidad que genera la producción de la empresa va a ser  producir 2047,619 unidades del producto regular Y 5952,381 unidades del producto súper. Generando una utilidad de 75904,76 unidades monetarias.

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