LA DERIVADA EJERCICIOS PROPUESTOS
Enviado por Salomon19 • 31 de Mayo de 2017 • Tareas • 985 Palabras (4 Páginas) • 113 Visitas
LA DERIVADA
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Halle los valores A Y C de la curva y = + bx +c de manera que la recta y = x sea tangente en el punto (1,1)[pic 1]
2-. Determine los valore a ,b y c de modo que :
- F(x) = + ax +b y g(x) = + cx que tenga la misma recta tangente en el punto (2,2)[pic 2][pic 3]
- F(x) = + ax + b y g(x) = – c se intersecan en (1,2) y tienen la misma recta tangente[pic 4][pic 5]
En dicho punto
3. Utilizando la definición de la derivada ( sin usar la regla de L. hospital ) , demuestre que :
- () = b) () = - x[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
c) ( = [pic 12][pic 13][pic 14]
4. La ecuación de la bruja de Agnesi es y = : Deduzca una ecuacion de la tangente a esa curva en el punto (-1 , )[pic 15][pic 16]
En los ejercicios 5 al 22 , determine la deriva de la función dada :
5. Y = ln x[pic 17]
6. Y = (ln x )[pic 18]
7. y = ln()[pic 19]
8. y = ln(ln )[pic 20]
9. y = ln(ln(ln x))
10. y = ln + arctan [pic 21][pic 22]
11. y = ln [pic 23]
12. y = [pic 24]
13. Y = ln [pic 25]
14. y = [pic 26]
15. y= [pic 27]
16. f (x) = [pic 28]
17. y = arctan [pic 29][pic 30]
18. y = cos ( sen )[pic 31]
19. y = (x – cos [pic 32][pic 33]
20. y = sen[pic 34]
21. [pic 35]
22. [pic 36]
23. , halle f´(0)[pic 37]
24. Determine , si , 0 < x < π, 0< a< b[pic 38][pic 39]
25. , determine J´ (2)[pic 40]
26. Sea , para x >0[pic 41]
a) demuestre que tiene una función inversa y describe su dominio[pic 42][pic 43]
b) encuentre [pic 44]
c) calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de en el punto (0,4) y la pendiente[pic 45]
de la recta tangente a la gráfica de en (4,0)[pic 46]
En los ejercicios27 al 29 , utilizando la definición de derivada , verifique que :
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