LA IMPORTANCIA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA EL DESARROLLO DE LA CIENCIA

LA IMPORTANCIA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA EL DESARROLLO DE LA CIENCIA

En general el término cálculo (del latín calculus = piedra)1 hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

Precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del cálculo, o de las matemáticas.

Las matemáticas son una de las ciencias más antiguas, y más útiles. El concepto de matemáticas, se comenzó a formar, desde que el hombre vio la necesidad de contar objetos, esta necesidad lo llevó a la creación de sistemas de numeración que inicialmente se componían con la utilización de los dedos, piernas, o piedras.

De nuevo, por la necesidad, se hizo forzosa la implementación de sistemas más avanzados y que pudieran resolver la mayoría de los problemas que se presentaban con continuidad.

Es por ello que el Calculo Diferencial e Integral es, sin duda, una rama de las Matemáticas con más aplicaciones, incluso en la física, la química y las ciencias sociales y económicas, permite plantear modelos que resuelven problemas surgidos del mundo real; es decir, al cuantificarlos, se obtienen conclusiones matemáticas que facilitan el análisis y la interpretación del fenómeno sobre el cual gira el problema y de esa forma posibilita las predicciones sobre su comportamiento.

En la actualidad, el cálculo en su sentido más general, en tanto que cálculo lógico interpretado matemáticamente como sistema binario, y físicamente hecho material mediante la lógica electrónicos, ha adquirido una dimensión y desarrollo impresionante por la potencia de cálculo conseguida por los ordenadores, propiamente máquinas computadoras. La capacidad y velocidad de cálculo de estas máquinas hace lo que humanamente sería imposible: millones de operaciones por segundo.

El cálculo así utilizado se convierte en un instrumento fundamental de la investigación científica por las posibilidades que ofrece para la modelización de las teorías científicas, adquiriendo especial relevancia en ello el cálculo numérico.

Por ejemplo.

• Para cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Para obtener las segundas debes obtener la derivada de la distribución. Y estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés, etc. En si cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma continua en el tiempo.

• Para maximizar o minimizar cosas. Por ejemplo si quieres reducir costos en una empresa que se dedica a empacar productos X, pero descubres que puedes seguir empacando la misma cantidad de X con cajas más pequeñas. Si te pones a hacer cuentas de todo el dinero que ahorras con esa simple operación te juro que podrías tirarte a la hamaca a disfrutar de la vida.

• Para el análisis de regresión, series de tiempo, etc., etc. Se necesitan muchísimas derivadas. La regresión y las series de tiempo son modelos predictivos. Por ejemplo si tú creas un modelo matemático para predecir que una empresa Y va a vender P pesos si gasta G pesos en publicidad, te aseguro que cobrarías cantidades exorbitantes porque casi nadie maneja estos modelos y con la práctica te das cuenta que no es difícil hacerlos.

• Sirve para procesos estocásticos (modelos financieros muy avanzados), que aunque teóricamente no tienen derivadas, con una "barbaridad conveniente" supones que si existe derivada y haces el modelo mucho más sencillo.

• Si quisieras saber las soluciones de un polinomio de grado 100 no creo

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