LEY DE BIOT SAVART

LEY DE BIOT SAVART

Hay una ley muy importante que nos define la relación directa que puede haber entre la inducción magnética y la intensidad de corriente eléctrica, como sabemos los campos magnéticos y los campos eléctricos guardaban una relación entre si, además también nosotros sabemos cómo poder calcular la dirección, el sentido de la inducción magnética en función al sentido de la corriente eléctrica, pero hay algo que se sabe más aun, cual es la relación o cual es la ecuación que determina obviamente el cálculo de la inducción magnética en función de la corriente eléctrica pero además de ello también se sabe que la inducción magnética es inversamente proporcional a la distancia tomada como referencia de la cual se hace el cálculo a esto es lo que conocemos como la Ley de Biot Savart.

La Ley de Biot Savart nos habla acerca del cálculo de la inducción magnética donde destaca siempre será inversamente proporcional a la distancia.

Es decir

dH=〖I dl sen 〗⁡∝/R^2

O en su caso le agregamos la constante de proporcionalidad, donde k= 1/4 π de este modo nuestra ecuación quedaría.

dH=〖I dl sen 〗⁡∝/〖4πR〗^2

Si definimos K como la densidad de corriente superficial (en amperes/metro) y J como la densidad de corriente volumétrica en (amperes/metro cuadrado) nuestra ecuación quedaría de la siguiente manera:

I dI ≡K dS ≡J dV

De esta forma hablando en términos de las fuentes de corriente que se distribuyeron es como se derivan las demás ecuaciones que utilizaremos:

Corriente de línea:

H=∫_L 〖I dl X 〗⁡〖a_R 〗/〖4πR〗^2

Corriente superficial:

H=∫_S 〖K dS X 〗⁡〖a_R 〗/〖4πR〗^2

Corriente Volumétrica:

H=∫_v 〖J dv X 〗⁡〖a_R 〗/〖4πR〗^2

LEY DE AMPERE. ECUACIONES DE MAXWELL

Esta ley nos dice que la circulación en un campo magnético a lo largo de una curva cerrada es igual a la densidad de corriente sobre la superficie encerrada en la curva.

Decimos que la circulación de H es igual a Ienc.

∮▒〖H.dL=I_enc 〗

Aplicaciones de la ley de ampere:

La principal es el poder medir la intensidad de la corriente eléctrica, a través de un amperímetro.

En el caso de la electricidad, la utilización de aparatos para medir es de suma importancia, ya que la electricidad no se puede ver, sólo se puede detectar y cuantificar por los efectos que produce, también se utiliza en pilas, generadores eléctricos, resistencias eléctricas, para hacer la conexión de pilas en paralelo y poder medir la intensidad de la corriente.

La Ley de ampere siempre se cumple pero es más útil en situaciones en las que el modelo del campo magnético tiene un alto grado de simetría. En estas situaciones es cuando usamos la ley de ampere para encontrar la relación que existe entre el campo magnético como función de la posición y la corriente que genera el campo.

Tenemos que para una corriente de línea infinita consideramos una corriente filamentosa, lo que necesitamos es determinar H en un punto P y es ahí cuando aplicamos la ley de ampere y entonces le damos el nombre de trayectoria amperiana, esto nos ayudara a demostrar que H es constante siempre que ρ sea constante.

Utilizamos esta ecuación:

I=∫▒H (_∅^)a(_∅^) .ρ d∅a_∅=H_∅ ∫▒〖ρ d∅ 〗=H_∅ .2πρ

Y para la lámina infinita de corriente tenemos que:

∮▒H.dI=I_enc=K(_y^)B

Sabemos que las líneas de campo magnético que atraviesan una superficie al ser cortadas nos determinan una magnitud conocida como el

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