LEY DE COULOMB

LEY DE COULOMB

Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios.

La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas.

La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separan.

q1 q2 q1 q2

FUERZA DE ATRACCIÓN FUERZA DE REPULSIÓN

F = k q1 q2 / r2

Donde:

F = Fuerza (Atracción o Repulsión) q1 y q2 = Cargas (Couls) r = Distancia (m)

k = 9X09 Nm2/C2

Un Coulomb es la carga que se transfiere a través de cualquier sección transversal de un conductor en un segundo por una corriente constante de un Amperes.

1 Coulomb= 6.25X1018 electrones (e-)

Donde:

1 e- = 1.6 X10-19 C  = Micro

1 C = 10-6C n = Nano

1 nC = 10-9C p = Pico 1 pC = 10-12C C = Coul e- = Electrón r

Ejemplos:

Dos cargas, cada una de 3 C, esta separada 10 cm., ¿Calcúlese la fuerza de repulsión?

Datos: Formulas: Sustitución: Resultado:

q1 = 3 C F = kq1q2 /r2 F= (9X109 Nm2/C2) (3X10-6) (3X10-6) / (0.1 m)2 q2 = 3 C F= 8.1 Ne. Repulsion k = 9X109 Nm2/C2 r = 10 cm.

Conversiones: q1 = (3 C)(1X10-6C/1 μC); r = (10cm)(1 m/100 cm.) q1 = 3X10-6C ; r = 0.1 m

Dos cargas, q1 igual a – 8 C y q2 igual a 12 C se encuentran separadas 8 cm., ¿cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga con el q3 igual a – 4 C, colocada en el punto medio de la distancia entre las otras dos cargas?

Datos: Formulas: Sustitución: Resultado:

q1 = -8 C F = kq1q2 /r2 F8-4= (9X109 Nm2/C2) (8X10-6) (4X10-6) / (0.04 m)2

q2 = 12 C F8-4 = 180 Ne Derecha q3 = - 4 C

k= 9X109 Nm2/C2 F4 -12= (9X109 Nm2/C2) (12X10-6) (4X10-6) / (0.04 m)2

r = 8cm F4 -12 = 270 Ne Atracción

Suma = 180 + 270 = 450 Ne

Conversiones:

q1 = (-8 C) (1X10-6C/1 μC); q2 = (12 C) (1X10-6C/1 μC); q3 = (- 4C)( 1X10-6C/1 μC);

q1 = -8X10-6C ; q2 = 12X10-6C ; q3 = - 4X10-6C ;

r = (8cm) (1 m/100 cm.)

r = 0.08 m

Tres cargas se arreglan de la siguiente forma:

Tg θ = cateto opuesto/cateto adyacente ; Tg θ = 6 mm/8 mm ; Tg θ = 0.075

Arc Tg θ = 0.75 θ = 36.8699º

Encuentre la fuerza resultante y el ángulo de aplicación con respecto a la carga tres.

F1 = (9X109Nm2/C2) (8X10-9C) (4X10-9C) / (0.1 m) 2 F1 = 2.88x10 –5 Ne

F2 = (9X109Nm2/C2) (8X10-9C) (6X10-9C) / (0.08 m)2 F2 = 6.75x10 –5 Ne

f x= F2cos0+F1cos fx = 6.75X10–5cos0+2.88X10–5cos143.13

fx = 6.75X10–5 - 2.3039X10-5 fx = 4.446X10-5

fy = F2sen0+F1sen  fy = 6.75X10–5sen0+2.88X10–5sen143.13º

fy = 0 + 1.728X10–5 fy = 1.728X10–5

R = √ (fx2 + fy2); R = √ (4.446X10–5) 2(1.728X10–5 ) 2 R = 4.77X10–5 Ne.

Tg ß = fy/fx; Tg ß =1.728X10–5 Ne/4.446X10–5Ne; Tg ß = 0.3886; arcTg ß = 0.3886; ß = 21.239º

Se sitúan cargas de +3 C, +4 C, y –9 C en los vértices de un triángulo equilátero de 12 centímetros de lado. Encontrar la fuerza ejercida sobre la carga de –9 C por acción de las otras dos cargas, suponiendo que el medio es el aire.

q1 = +3= 3X10-6 F = kq1q2 /r2 F1,3 = 9X109Nem2/C2)( 3X10-6C )(-9X10-6c )/(0.12m)2 q2 = +4C=4X10-6 F1,3 = 16.875 Ne q3 = -9C = -9X10-6

R = 12 cm= 0.12 m F2,3 = 9X109Nem2/C2)( 4X10-6C )(-9X10-6c )/(0.12m)2

F = ¿ F2,3 = 22.5 Ne

FX = F1,3 cos 180 + F2,3 cos 120

FX = -16.87 - 11.25

FX = -28.12 Ne

FY = F1,3 sen 180 + F2,3 sen 120

FY = 0 + 19.48

FY = 19.48 Ne

R = √ (ΣFX2 +ΣFY2) R = √ (28.12)2 + (19.48)2 R = 34.2 NE a 145.3º

Ө = ΣFY / ΣFx Ө = 19.48 Ne / -28.12 Ne Ө = arc tg.0.6927

Ө = 43.712º

Dos esferas, cada una con una carga de 3 μC, están separadas por 20 mm. ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre ellas?

Datos: Formulas: Sustitución: Resultado:

Una partícula alfa consiste en dos protones (qe = 1.6x10-19 C) y dos neutrones (sin carga). ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre dos partículas alfa separadas 2 mm entre sí?

Datos: Formulas: Sustitución: Resultado:

¿Cuál es la separación de dos cargas de –4 μC si la fuerza de repulsión entre ellas es 200 Ne?

Datos: Formulas: Sustitución: Resultado:

Una de 10 μC y una carga de –6 μC están separadas 40 mm. ¿Qué fuerza existe entre ellas? Las esferas se ponen en contacto unos cuantos segundos y luego se separan de nuevo 40 mm ¿Cuál es la nueva fuerza? ¿Es de atracción o de repulsión?

Datos: Formulas: Sustitución: Resultado:

Una carga de +60 μC se coloca 60mm a la izquierda de una carga de +20 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -35 μC colocada en el punto medio entre las dos cargas?

Datos:

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