LIBRO de Ingeniería económica

CAPITULO 1

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES:

El objetivo de este capítulo es suministrar la terminología básica de la ingeniería económica y los conceptos fundamentales que forman la base del análisis económico.

1.1 Interés ( I )

Es la manifestación del valor en el tiempo, el cual es una medida del aumento entre la suma original solicitada en préstamo o invertida y la cantidad final acumulada o que se adeuda. Si se ha invertido en el pasado se tiene que:

[pic 1]

[pic 2]

1.2 Tasa de Interés ( i )

Es el interés de una unidad monetaria en la unidad del tiempo considerada y cuya representación es porcentual.

[pic 3]

Ejemplo: Si se invierte S/. 100,000 al inicio de un año y se obtiene  S/. 190,000 al final de ese año. Calcular el Interés y la tasa del  Interés.

Solución:

a) Calculo del Interés ( I ):

     [pic 4]

b) Calculo de la tasa de Interés ( i ):

      [pic 5]

1.3 Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR)

Es la tasa de interés que esperan obtener los inversionistas por una inversión. Para que una inversión propuesta parezca "rentable" a los ojos de los inversionista, estos deben esperar recibir mas dinero que el invertido. En otras palabras, los inversionistas esperan recibir una tasa justa por la inversión. Cuando el período de interés es igual o menor que un año, la tasa de retorno en porcentaje para el período de interés es :

[pic 6]

[pic 7]

1.4 Equivalencia

El valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés utilizados simultáneamente, generan el concepto de equivalencia, lo que significa que sumas diferentes de dinero a términos diferentes de tiempo pueden ser iguales en valor económico.

Por ejemplo: Si la tasa de interés  es de 6% anual, $100 de hoy (es decir actualmente)  equivaldrán a $106 en un año. Por que como sabemos:

Cantidad Acumulada = 100 + 100(1 + 0.06) = 100(1.06) = $106.

1.5 Costo de Capital

Representa el costo del dinero obtenido   de diversas fuentes tales como venta de acciones, bonos  préstamo directo, etc.

1.6 Interés Simple

Es la ganancia del capital principal o stock de efectivo ignorando cualquier interés que se halla acumulado en los períodos anteriores:

[pic 8]Interés Simple

Dónde:                

El tamaño del período puede ser: un día, una semana, un mes. Si el interés (I) se agrega al principal ( P ) el resultado se denomina monto ( F ) o stock final.

[pic 9]          Monto o Stock Final Del Efectivo

Ejemplo: Determinar el interés sobre S/. 1,000 al 12% de interés simple anual durante:

a.- 2 años

b.- 8 meses

c.- 150 días.

Determinar además el stock final para (c).

Solución:

a.- Para 2 años:

P = S/. 1,000                                

i = 12% anual                                        

n = 2                                

I = P i n

I = (1,000) (0.12) (2)

I = S/. 240

b.- Para 8 meses:

P = S/. 1,000                                        

im = (12%)/12 = 1% (tasa proporcional mensual)

n = 8 días

I  = (1,000) (0.01) (8)

I  = S/. 80

c. - Para 150 días:

P = S/. 1,000                                                

id = 12%/360 (tasa proporcional diaria)                    

n = 150        dias

I = 1,000 x 12/360 x 150

I = S/ 50

F = P + I                                

F = 1,000 + 50

F = S/. 1,050

1.7 Interés Compuesto

Es la suma de la ganancia del capital y de los intereses acumulados en períodos anteriores. En el interés compuesto, el interés del períodos se incrementa al capital (capitalización de intereses).

Ejemplo: Calcular el monto total adeudado al cabo de 3 años si se solicita un préstamo de S/. 1,000 al 70% de interés compuesto anual.

Solución:

Para el año 1:

Interés año 1 = (1,000) (0.70) =  S/. 700

Monto total adeudado al final del año 1 = 1,000 + 700 = S/. 1,700.

Para el año 2:

Interés año 2 = (1,700) (0.70)=  S/. 1,190

Monto total adeudado al final del año 2 = 1,700 + 1,190 = S/. 2,890

Para el año 3:

Interés año 3 = (2,890)(  0.70) = S/. 2,023

Monto total adeudado al cabo del año 3 = 2,890 + 2,023 = S/. 4,913

                                                                  CAPITULO  2

2. FACTORES Y SU EMPLEO

2.1 Símbolos y Definiciones

a. Símbolos y su Significado

P = valor o suma de dinero en un tiempo señalado como el presente.

F = Valor o suma de dinero en algún tiempo futuro.

A = Un pago simple en una serie de "n" pagos iguales hechos al final de este período.

N = Numero de períodos de pagos de interés.

i  = Tasa de Interés.

b. Flujo de Caja

Al resultado de ingresos y desembolsos se le denomina flujo de caja.

[pic 10]

Ejemplo: Si se compró un televisor en 1,992 por S/. 900 y los costos de mantenimiento anuales fueron de S/. 40 durante 3 años, y luego se vendió por S/. 500. ¿Cuál es el  flujo de caja?

Solución:

Es importante tener presente que todas las entradas y desembolsos, y por lo tanto los valores de flujo de caja, se consideran cantidades de fin de período.

c. Diagrama de flujo de caja

Es la representación gráfica del flujo de caja en una escala de tiempo, en donde el tiempo cero representa el presente así por ejemplo, el tiempo tres representa el final del período de tiempo tres.

En la escala de tiempo, de la siguiente figura, las flechas hacia arriba indican un flujo de caja positivo, y hacia abajo un flujo de caja negativo.

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