LOS POLIGONOS.

Título: Los Polígonos

Área: Matematica

SC 11: Poligonos

Imágenes de portada

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Situación de Aprendizaje

Franly e Ismal han pedido al docente del área de Matemática de sexto grado que les explique sobre la forma geométrica sobre el origen del estudio de las figuras y como se han usado en la vida diaria desde entonces, por lo cual se propicia una reflexión colectiva acerca del tema. El docente decide diseñar una Unidad de Aprendizaje que acerque los conceptos teóricos y la práctica de la geometría a los estudiantes.

Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje

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Competencias fundamentales

Competencia Comunicativa.

• Competencia Ética y Ciudadana.

 • Competencia Científica y Tecnológica.

 • Competencia de Resolución de Problemas.

 • Competencia de Desarrollo Personal y Espiritual.

• Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico.

Actividades 

Inicio (tiempo 90 minutos) Estrategia Resolución de problema

Identificamos los ángulos internos y externos de un polígono

El o la docente explicara a los estudiantes cuales son los ángulos interiores y exteriores: los dos lados consecutivos de un polígono forman un ángulo interno de dicho polígono. El ángulo formado por un lado cualquiera de un polígono con la prolongación de otro lado, consecutivo al primero, es un ángulo exterior. Procederá a dibujar en la pizarra el siguiente polígono y sombreara los ángulos, identificándolos como aparece en la figura.

Procederá, una vez conceptualizado y demostrado en la gráfica como identificar los ángulos, a dibujar varias figuras e ir designando estudiantes para que los identifiquen, antes de pasar a otra etapa de la clase.

Se auxiliará del contenido del anexo 1 para explicar los ángulos interiores y exteriores, así como la forma en que se miden.

Orientara, para ejercitar lo aprendido, para construir algunos polígonos para que señalen en ellos los ángulos. Orientara el uso de regla, compas y transportador.

Debe haber orientado previamente que los estudiantes lleven cartulina y lápices de colores o crayones.

Ejemplo de la construcción de un cuadrado (que es un polígono regular de N = 4 lados):

• Primero, se efectúa 360˚ ÷ 4 = 90º.

• Luego, se trazan tres ángulos consecutivos todos de medida 90º.

Seguidamente, se toma un compás que se apoya en el punto donde coinciden los cuatro vértices y se traza una circunferencia.

Finalmente, se marcan los cuatro puntos en que se cortan la circunferencia y los rayos de los ángulos consecutivos antes trazados. Uniendo estos cuatro puntos mediante segmentos, se obtiene un cuadrado.

El o la docente les pedirá a los estudiantes que midan con un transportador los ángulos internos del polígono construido para que verifiquen la validez de la expresión que da la medida de estos ángulos para polígonos regulares de N lados:

180˚ x ( N – 2) ÷ N.

A continuación, explicara otro ejemplo del cálculo del valor de un ángulo interior y otro exterior, para indicarle que resuelvan los ejercicios del anexo 2. Orientara que las respuestas se socialicen mientras dibujan en la pizarra la figura, identifican los ángulos y demuestran el cálculo realizado.

Orientaciones para la o el docente Propiciara que la actividad sea interactiva y participe la mayor cantidad de estudiantes.

Estimule las respuestas positivas y oriente que los conceptos y ejemplos

sean copiados en sus cuadernos.

Utilice el enlace digital sobre los ángulos para preparar la clase. Indique a los

estudiantes que tengan computadora en su casa o puedan asistir a un centro de Internet, a que consulten el recurso que explica sobre el uso del transportador. En ese mismo enlace aparecen explicados los usos del compás y de la escuadra.

Actividad 2: (90 minutos)

Construcción de una chichigua poligonal

Estrategias [pic 3]

Construcción de una chichigua poligonal

El o la docente comenzara por recuperar conocimientos previos sobre los polígonos regulares e irregulares, cuales son los ángulos interiores y exteriores, así como la identificación de polígonos en diferentes figuras geométricas.

A continuación definirá que una diagonal es todo segmento que une dos vértices diagonalmente no consecutivos de un polígono. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta inclinación o un conjunto de elementos alineados de esta manera.

En un polígono de n lados, el número de diagonales viene dado por la ecuación:

El número de diagonales que posee un polígono estará determinado por el número de lados que este posea.

Calculemos el número de diagonales de un triángulo y de un octágono:

El número de diagonales que posee un polígono estará determinado por el número de lados que este posea.

Calculemos el número de diagonales de un triángulo y de un octágono:

Triangulo

• (3 x (3-3))/2 = 0

• Podemos concluir entonces que un triángulo no posee diagonales.

Octagono

(8 x (8-3))/2 = (8 x 5)/2 = 40/2 = 20

• Un octágono posee 20 diagonales.

Una vez copiados en sus cuadernos los conceptos y ejemplos del cálculo de las diagonales, y si el docente entiende que los estudiantes han comprendido bien el tema, pasara a proponerles realizar una chichigua, según el diseño de un polígono, como aparece en la siguiente figura:

Después, orientara a los estudiantes para que se reúnan en grupos para hacer las chichiguas, para lo cual utilizaran la cartulina y recortaran papeles de colores (pueden dibujar hojas en blanco) para colocar, según las diagonales que dibujen, secciones de diferentes colores que hagan más llamativa la figura.

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