Poligonos

¿QUÉ ES UN POLÍGONO?

Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro. Es decir es una Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a sí misma.

¿QUÉ ES POLÍGONO IRREGULAR?

Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia.

¿QUÉ ES UN POLÍGONO IRREGULAR?

Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia.

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:

• Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

• Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.

• Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.

• Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.

• Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.

• Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.

• Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

• Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El interior es unabierto del plano.

• Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano.6

• Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y solo uno de los componente es ilimitado; todos los demás son limitados, a estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un polígono.7

En un polígono regular se puede distinguir, además:

• Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.

• Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.

• Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.

• Diagonales totales , en un polígono de lados.

• Intersecciones de diagonales , en un polígono de vértices.

Hexágono regular

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

POLÍGONOS REGULAR INSCRITO

Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.

Todo polígono inscrito es regular.

El centro de un polígono inscrito es el centro de la

...