La Hidrostatica

La hidrostática tiene como objetivo estudiar los liquidos en reposo. Generalmente sus principios tambien se aplican a los gases. El termino de fluido se aplica a liquidos y gases por que ambos tienen propiedades comunes. No obstante conviene recordar que un gas puede comprimirse con facilidad, mientras un liquido es practicamente incomprensible. principio de Pascal y el principio de Arquímedes. Esta estudia fluidos en reposo tales como gases y líquidos.(fluido inmovil) "p=f/a" sabiendo que p = presión , f = fuerza y a = área. Las características de los líquidos son las siguientes: a) Viscosidad. Es una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir. b) Tensión Superficial. Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre moléculas de un líquido. c) Cohesión. Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia. d) Adherencia. Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes en contacto. e) Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados llamados capilares.

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Artículo principal: Principio de Pascal

El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible (generalmente se trata de un líquido incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo». Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado, ésta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en el gato hidráulico; ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de que el recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.

[editar] Principio de Arquímedes

Artículo principal: Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente (depositado) en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente.La historia de cómo se descubrió el principio de Arquímedes es muy famosa. Las dudas sobre la composición de una corona, y agua que chorreaba de una bañera demasiado llena. La conclusión es de sobra conocida

Escrito por Arquímedes

Cualquier cuerpo sumergido en un fluido sufre una fuerza ascensional (dirigida hacia arriba) en su centro de masas, igual al peso del fluido que desaloja.Lo que no es tan conocido es el origen Físico de dicha fuerza. La forma más sencilla de justificar su existencia es a partir del principio de disminución de la energía potencial. Es decir, cualquier fuerza (conservativa) tiende a llevar el sistema al lugar donde la energía potencial es menor. Esto se desprende de la ecuación

(1)

Es decir, aparece una fuerza igual al gradiente del protencial, cambiado de signo. La interpretación geométrica es muy sencilla, el gradiente es un vector que apunta hacia la dirección donde la energía potencial crece de forma más rápida. Como estamos cambiando el signo, la fuerza se dirige en la dirección contraria, o sea, hacia donde el potencial decrece más rápido.

En el caso de la fuerza gravitatoria, si nos quedamos en una zona muy próxima a la superficie terrestre (tan próxima que podemos considerar que es una fuerza constante, el potencial es de sobra conocido,

Donde es la coordenada en el eje vertical. Para tener la igualdad tenemos que escoger el origen de coordenadas justo en el suelo. Aplicando la definición (1), tenemos

Es decir, aparece una fuerza hacia abajo con módulo mg. El peso, precisamente.

Pero esto sólo es así si la masa en cuestión está en el vacío. Si está en el si de un fluido, ya sea agua o el propio aire, hay que tener en cuenta lo que le pasa al fluido en cuestión. Cuando el cuerpo se desplaza, por ejemplo si está subiendo, una parte del fluido debe bajar para rellenar el hueco recién generado. Vamos el siguiente diagrama.Supongamos que el cilindro de la imagen tiene una altura , y una masa m. El cilindro de fluido tiene exactamente las mismas dimensiones, y su masa será . Tomamos z = 0 en el punto más bajo del diagrama.

Recordemos que la energía potencial de cada bloque se obtiene a partir de la altura de su centro de masas. Si consideramos que todas las masas están distribuidas de forma uniforme, el centro de masas de cada bloque está situado justamente a media altura. Por lo tanto, la energía potencial en la configuración inicial (con la masa abajo del todo, y el fluido por encima) es

A continuación, elevamos la masa una distancia z. Parte del fluido se mueve para dejar sitio, y se sitúa por debajo. La fracción de masa que ha bajado es , y por supuesto su centro de masas está en . Por otra parte, el centro de masas del cilindro gris está a una altura .

Lo más difícil de calcular es el centro de masas de el bloque superior de fluido. Lo más fácil es buscar la altura de su borde superior e inferior, y buscar el punto medio. El borde superior está a una altura , mientras que el inferior está a . Por lo tanto, el centro de masas de dicho bloque estará en , y su masa será . Juntándolo todo, la energía potencial de esta configuración será

que simplificando queda

De nuevo, podemos aplicar la definición de la fuerza (1) para ver que obtenemos de todo esto,

(2)

El primer término en (2) es precisamente lo mismo que obteníamos antes: el peso correspondiente a la masa del bloque gris. Sin embargo, el segundo término es nuevo. Es una fuerza haca arriba, cuyo valor es igual al peso del mismo volumen de fluido. Es decir, justo lo que prometía Arqúimedes.

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